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创新教育如何体现在教学上 ,对于一个具体的数学问题 ,不妨把它看作一件产品 ,进行联想类比 ;它有哪些变异 ?它还有哪些应用 ?能否开发出更有价值的系列产品 ?下面举例说明进行数学问题这方面的探讨和研究 ,以献读者 . 已知a >b>0 ,求a+1 6b(a-b) 的最小值 ; 已知a>b>0 ,求a2 +1 6b(a -b) 的最小值 (数学第二册上P37)这是大家熟悉的两个问题 ,通过改造、一般化 ,可得如下结果 :改 1为 :已知x1 ,x2 >0 ,求x1 +x2 +kx1 x2(k>0且k常数 )的最小值 .解 因x1 ,x2 >0 ,故x1 +x2 +kx1 x2 ≥3·3 k ,当且仅当x1 =x… 相似文献
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解初中数学竞赛题的方法很多 ,有时使人觉得扑朔迷离 ,无从下手或解法太繁 .而构造几何图形解竞赛题却是十分巧妙的方法 ,也体现着数形结合的优越性 .构造图形解题的过程是一种创造性的思维过程 ,常伴随着观察、分析、综合、联想、猜想等思维活动 ,具有灵活性大 ,难度高、技巧性强等特点 .下面介绍构造几何图形来解竞赛题 .1.求极值( 1)已知x、y、z为正数 ,且 (x y) (y z)=2 ,试求xyz(x y z)的最大值 .分析 :由x、y、z为正数 ,又出现x y ,y z,故可构造边长为x y、y z、x z的三角形 ,由切线长定理可知 ,三角形内有一内切圆 .解 :如图 ,构… 相似文献
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同志们: 党的十六大和十六 届三中全会确定了以人 为本的可持续的科学的 发展观,本届政府又决 定中央本级新增的财政 完全用于农村,特别是 西部地区的农村教育, 整个教育工作被摆上国 民经济和社会发展的重 中之重的位置。我们欣 喜地看到,这几年在党 中央、国务院的领导下, 相似文献
74.
排列与组合,虽然是组合数学中最初步的知识,但由于其思想方法较为独特灵活,以致一些学生在学习上很容易出现“一听就懂、一过就忘、一做就错”的不良情况.因此,教师在教学中非常有必要把书本知识进行活化。引导学生通过观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括等思维过程去理解知识、 相似文献
76.
《数学学报(英文版)》2005,21(4):F0003-F0003
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77.
79.
素质教育要求数学教学要培养学生的数学应用能力,我们认为培养学生数学应用能力既是目的,也是手段,在培养学生的数学应用能力的过程中,还应努力挖掘其它的素质教育功能,充分发挥“数学应用”教学的多层次素质教育作用.1.在“数学应用”教学中培养学生的数学应用能... 相似文献
80.
对于那些由代数微分方程描述的具有输入输出关系的非线性控制系统,本文采用两种方法讨论了其最小实现问题:一种方法是直接计算系统的特征列;另一种方法则采用了本原元定理.两种方法给出的最小实现所需的状态变量最小数目是相等的.文中的大量代数与微分运算则可利用数学机械化来完成 相似文献