广义相对论的珍宝

 从前人们的生活很简单,科学不发达,要跟上物理发展的步伐并不难。今天要做到这一点,对我们大多数人来说,把全部精力和时间都投进去也是不够的。总之,我抓住这条理由,来辩解为什么没有对广义相对论在它从一种鉴赏品发展到一门硬科学的过程中给予关注。     

矢量场唯一性定理

本文证明了较一般情况下的矢量场唯一性定理，文献中常见的矢量场唯一性定理多为本文结果的特例。     

关于Fejer算子的逼近度

用Ｋｎ记Ｆｅｊｅｒ算子的逼近度．本文证明是单调增加的，而且     

如何让学生深刻理解熵的概念

 熵的概念,是热力学和统计物理学中非常重要而又较难理解的.克劳修斯(ClaUSiUS.R.J.E,1822-1888德国物理学家)于1850年提出热力学第二定律,1865年提出熵的概念,并将热力学第二定律表述为“宇宙的能量是不变的,而它的熵则总在增加.”现在,熵这个概念已经远远超出了热力学、统计物理学范畴,直接扩展到信息论、控制论、概率论、数论、天体物理、宇宙论、科学管理以及生命系统等各个不同领域.因此,如何在教学中让学生深入理解熵的概念,是一个重要的课题.     

Hadamard定理的积分形式

对闭圆环上的单值解析函数,当函数在两个边界圆上的最大模之比不是两个边界圆的半径之比的整数幂时,则Hadamard三圆定理中的严格不等式成立,即函数在环内的最大模有较小的上界.Teichmuller与Heins独立地得到了具有最大模的三圆定理的精确形式.本文用函数的积分平均模代替其最大模,同样得到了具有积分模的三圆定理的精确形式.     

导出拉格朗日方程的一种新方法

本文以曲线坐标张量和位形空间概念,直接从动力学基本方程,导出第二类拉格朗日方程。它说明,第二类拉格朗日方程实际上就是牛顿第二定律的协变分量形式,对于质点系可以变换成位形空间的一个位形点加以讨论。     

广义笛卡尔积图的连通度

本文定义了图G_1、G_2的广义笛卡尔积图G=G_1∫G_2,并且证明了它们的连通度具有关系k(G)≥k(G_1)+k(G_2)。这一结果是对文[1]中关于G_1与G_2直积的结果的推广。此外,本文还讨论了G=G_1∫G_2的直径及Hamilton性。最后,利用G=G_1∫G_2的结果对循环图的连通度进行了讨论。     

Eberlein mulian定理在局部凸空间中的推广

设（Ｅ，Ｔ）是一个分离的局部凸空间．本文主要结果是：（１）如果（Ｅ，Ｔ）是次可分的，那么ＡＥ是相对弱紧集Ａ是相对弱可数紧集Ａ是相对弱序列紧集．（２）如果（Ｅ，Ｔ）是强次可分且（Ｅ，β（Ｅ，Ｅ））是桶型空间，那么ＡＥ是相对弱紧集Ａ是相对弱可数紧集Ａ是相对弱序列紧集．     

压缩型集值映射族的不动点定理（二）

本文用Cantor交集定理讨论一些集值映射的不动点，推广和改进了Husain,Sehgal和Nadler等人的一些结果。     

STABILIZATION OF UNITARY GROUPSOVER POLYNOMIAL RINGS

ＳＴＡＢＩＬＩＺＡＴＩＯＮＯＦＵＮＩＴＡＲＹＧＲＯＵＰＳＯＶＥＲＰＯＬＹＮＯＭＩＡＬＲＩＮＧＳ￥ＹＯＵＨＯＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｕｎｉｔａｒｙｇｒｏｕｐｓｏｖｅｒｐｏｌｙｎｏ...