基于VolSurf参数的化合物水溶性QSPR分析

利用分子的VolSurf参数预测化合物的水溶解度并阐明有利于水溶解度的主要分子结构特征.被测化合物包括185个共两大系列分子,使用偏最小二乘判别分析和多元线性回归方法在实验数据和分子特征之间建立相关性,均得到较好的结果.以70个化合物所建立的训练集模型对其余115个化合物有较好的预测能力.参数分析表明分子内较大的亲水区域对水溶解度有利;分子质心与疏水区、亲水区之间的不平衡性越高,水溶解度越大;分子量及体积大的分子对其水溶解度不利.     

关于图的最小覆盖算法

本文就数学建模课的教学过程中 ,在“图的方法建模”一章中 ,关于图的最小覆盖法提出启发式算法 .用书中所给方法推出一个反例 ,分析了其产生错误的原因 ;通过对图的最小覆盖的概念的理解、结合分析图的关联矩阵的特点 ,给出了图的最小覆盖的启发式算法 .     

一类非线性抛物方程的L∞估计

本文给出了一种统一的方法来得到一类非线性抛物方程的有界解的先验的L∞估计.这类方程的基本类型是其中v=v(x,t)是一个满足某些条件的非负可测权函数.由此可以去掉文[5]中的一个本质性的条件p≥2.     

解线性最小二乘问题的一个新并行算法

讨论了求解无约束线性最小二乘问题的一种并行单纯形法以及对它的改进算法并行共轭梯度—单纯形法 .算法本身具有很强的并行机制 ,能够充分地发挥并行机快速省时的特点 .本文也对算法做了理论分析 ,对算法的收敛性给予了证明 (在二维情形下 ) .最后做了数值实验 (由于软硬件条件的限制 ,并行算法未能在并行计算机上实现 ,鉴于这种情况 ,我们所做的数值实验均是在串行机上完成的 )     

3,7-二硝基亚氨基-2,4-二氮杂双环[3,3,0]辛烷的放热分解反应动力学

在程序升温条件下 ,用DSC研究了标题化合物的放热分解反应动力学 .用线性最小二乘法、迭代法以及二分法与最小二乘法相结合的方法 ,以积分方程、微分方程和放热速率方程拟合DSC数据 .在逻辑选择建立了微分和积分机理函数的最可几一般表达式后 ,用放热速率方程得到相应的表观活化能 (Ea)、指前因子 (A)和反应级数 (n)的值 .结果表明 :该反应的微分形式的经验动力学模式函数、Ea 和A值分别为 (1-α) 0 .44、2 30 .4kJ/mol和 10 18.16s-1.借助加热速率和所得动力学参数值 ,提出了标题化合物放热分解反应的动力学方程 .该化合物的热爆炸临界温度为 30 2 .6℃ .上述动力学参数对分析、评价标题化合物的稳定性和热变化规律十分有用 .     

Pseudo-Spin Model for the Cytoskeletal Microtubule Surface

Due to the inherent symmetry structures and the electric properties in the microtubule (MT), we treat the MT as a one-dimensional ferroelectric system and describe the nonlinear dynamics of dimer electric dipoles in one protofilament of the MT by virtue of the double-well potential. Consequently, the physical problem has been mapped onto the pseudo-spin system, and the mean-field approximation has been taken to obtain some physical results, including the expression for the phase transition temperature Tc and the estimated value of Tc (=312 K).     

矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解及其加权最佳逼近

本中,我们讨论了矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解,通过运用广义奇异值分解(GSVD)，获得了解的通式。此外,对于给定矩阵F，也得到了它的加权最佳逼近表达式。     

基于MMD算法的HMM参数重估计的矩阵表示

本文提出的MMD算法用于提高模型区别错误信息和正确信息的能力．利用该算法在对模型的参数进行重估计时．涉及到复杂的目标函数的梯度运算．击运用矩阵运算使得梯度运算变得简单明了，因此本文给出了MMD算法下的HMM参数重估计的矩阵表示形式并给出了证明．     

广义多目标minmax问题的最优性条件和极大熵方法

本文讨论了广义多目标minmax问题的最优性条件。利用极大熵逼近函数，研究了广义多目标minmax；问题的逼近问题，在较弱的条件下，证明了由极大熵逼近函数导出的多目标逼近问题的临界点的任一极限点均为原广义多目标minmax问题的临界点。