椭圆外区域上的自然边界元法

１．引言 二十年来,自然边界元法已在椭圆问题求解方面取得了许多研究成果。它可以直接用来解决圆内（外）区域、扇形区域、球内（外）区域及半平面区域等特殊区域上的椭圆边值问题［１,２,５］,也可以结合有限元法求解一般区域上的椭圆边值问题,例如基于自然边界归化的耦合算法及区域分解算法就是处理断裂区域问题及外问题的一种有效手段［２－４,６］。 人们在设计求解外问题的耦合算法或者区域分解算法时,通常选取圆周或球面作人工边界。但对具有长条型内边界的外问题,以圆周或球面作人工边界显然并非最佳选择,它将会导致大量的…     

光通信波段中基于谷霍尔效应的单向波导

提出了一种基于谷霍尔效应的单向波导,波导结构由两种不同拓扑性质的光子晶体组成.这两种光子晶体均是由Al70Ga30As和Si介质柱构成,可以实现光在通信波段中的单向通过.仿真结果表明,所提结构不仅可以实现光路的大角度转弯,还对缺陷具有良好的耐受性,为具有高效光传输特性的新型光波导设计提供了参考.     

基于常微分方程的吊索曲线模型建立及求解

以吊索曲线模型的建立过程为例,在不同的模型假设下,分别对吊索微元进行了受力分析,建立常微分方程初值模型,并求其解析解或者数值解,分析了模型中参数变化时,对数值解的影响.模型的建立由简入难,揭示了在实际问题建立数学模型的过程中,由浅入深的思考方式.     

Two Efficient Parameterized Boundaries for Veneers Asian Option Pricing PDE

In this paper, we derive two general parameterized boundaries of finite difference scheme for Ve?e???s PDE which is used to price both fixed and floating strike Asian options. Using these two boundaries, we can deal with all kinds of situations, especially, some extreme cases, like overhigh volatility, very small volatility, etc, under which the Asian option is usually mispriced in many existing numerical methods. Numerical results show that our boundaries are pretty efficient.     

自共轭常微分方程边值问题与变分问题的等价性

首先给出了自共轭常微分方程及其边值问题,进而证明了自共轭常微分方程边值问题等价于一个泛函变分的极值问题,最后指出了将自共轭常微分方程边值问题转换为等价的泛甬变分极值问题的好处.     

耐用品长期风险模型的广义矩估计和可测性研究

基于我国2002年到2012年的季度数据,本文使用广义矩估计方法检验了耐用品长期风险模型。模型参数依赖的状态变量不可观测,通过推导把状态变量表示成可以观测的指标价格红利比率,从而可以对模型参数进行估计。研究表明,投资者的风险厌恶系数和跨期替代弹性相互分离,模型能够有效刻画投资者的消费和投资行为特征。此外,模型预测成分对于红利增长率、市场收益率和股权溢价有较强的预测能力,而对消费增长率的预测能力有限。     

半平面内多个纳米圆形夹杂的表/界面效应

基于Gurtin-Murdoch表/界面理论,采用边界积分法,讨论了各向同性的弹性半平面中含有任意多个纳米圆形夹杂问题,得到了受表面/界面影响的纳米复合结构的应力和位移的数值解.最后,给出了半平面中含有单个纳米孔洞和纳米夹杂的数值算例,分析了纳米界面存在对整个半平面结构应力场的影响.     

热耗散下螺旋槽干气密封气膜刚度的计算与分析

通过二阶非线性滑移边界条件下的雷诺方程并用PH线性化方法和迭代法求得螺旋槽内的气膜推力和气膜压力,并推导了其气膜厚度,得到二阶非线性滑移边界条件下气膜刚度的近似解析式,推导出考虑热耗散下的气膜能量微分方程;利用气膜的压力、能量方程、二阶非线性滑移边界条件下气膜刚度的近似解析式,通过Matlab软件求得螺旋槽内气膜刚度在不同压力、转速、槽深、螺旋角下的分布。结果表明:随着压力、转速、槽深的增大,气膜刚度随之增大,并在槽根部附近达到最大值,且气膜刚度的变化呈非线性;在槽深为6μm、介质压力为0.4MPa、转速为8700r·min-1、环境压力为101.3k Pa的工况下,螺旋角为75°左右时,气膜刚度最大。通过本文设计的在不同介质压力下的试验表明,通过能量微分方程计算所得的考虑热耗散下的气膜刚度数值比不考虑热耗散的气膜刚度数值更接近试验值。本文结果对优化干气密封结构参数、提升干气密封性能十分重要。