关于三重积分的计算

本文考虑学生学习数学分析的一个难点-三重积分的计算。首先对体V进行了分类,然后对各种类型的体V举例说明了计算方法.通过实践检验,用这样的方法,学生学习的效果很好.     

Riemann—Lebesgue定理及其应用

本文利用实变函数方法详细证明了Riemann-Lebesgue定理在开集上成立,并且给出了其应用.     

有限偏差函数与调和函数

分别借助解析函数与调和函数两类函数的Dirichlet积分,利用相关文献给定边界值的拟共形映射极值伸缩商的估计方法,通过有限偏差函数和拟共形映射的关系估计了具有给定边界值的有限偏差函数的极值伸缩商.得到了解析函数的Dirichlet积分在有限偏差函数下具有拟不变性,同时给出有限偏差函数极值伸缩商的下界估计.     

具有线性微分算子的分数阶微分方程积分边值问题

研究一类具有分数阶线性微分算子的非线性微分方程积分边值问题解的存在性与唯一性.利用Schauder不动点定理及压缩映射原理,建立并证明了边值问题解的存在性定理和唯一性定理,并给出两个例子以说明所得结论.     

向量值哈代-洛伦茨空间

对于1r∞与巴拿哈空间B=L~r(Ω,F,μ),我们研究了欧几里得空间R~n上B-值缓分布构成的哈代-洛伦茨空间H~(p,q)(R~n,B)及哈代-洛伦茨空间之间的内插,其中0p∞和0q≤∞,获得了H~(p,q)(R~n,B)的一系列等价的刻画及其原子分解.若Ω={1},则H~(p,q)(R~n,B)=H~(p,q)(R~n)是经典的情形;若Ω=Z是整数集且μ是Z上的计数测度并且r=2,0p∞及q=∞,则H~(p,q)(R~n,B)=H~(p,∞)(R~n,e~2)转化为Grafakos和He在文[Weak Hardy spaces,Preprint,2014]中讨论的情形.     

变指标 Morrey 空间上的 Marcinkiewicz 积分及交换子的有界性

利用Maxcinkiewicz积分算子μ,Lusin面积积分μs和Littlewood-Paley g_λ~*函数以及相应的交换子在变指标Lebesgue空间上的有界性,得到了它们在变指标Morrey空间上的有界性结果.     

带Stieltjes积分边值条件奇异简支梁方程正解的全局分歧

本文研究带Riemann-Stieltjes积分边值条件两端简单支撑梁的奇异四阶边值问题正解的全局分歧结构.首先,利用相关文献,获得此类问题的格林函数并推证其满足的性质,同时可获得此类问题等价于一个全连续算子方程;其次,在满足所给的条件时,利用Krein-Rutmann定理建立了此类线性问题存在简单的主特征值;最后,当非线性项在零和无穷远处满足非渐进线性增长条件、参数满足不同范围的值时,利用Dancer全局分歧定理、Zeidler全局分歧定理和序列集取极限的方法,建立此类问题正解的全局结构,进而获得正解的存在性,并且将此类方法推广到不同边值条件时的情形.     

航空发动机控制系统仿真平台设计

针对目前国内航空发动机控制系统设计过程中缺乏准确高效、通用灵活的仿真平台问题,根据高内聚、低耦合的模块化设计准则,结合了涡扇发动机建模技术、控制技术、可视化编程技术和软件开发技术,提出了航空发动机控制系统综合性能仿真平台设计方案。依据设计目标,完成了该平台的总体架构和功能结构设计;利用带有均衡因子的指数权重法建立了发动机分段线性化模型;利用惩罚函数法,采用单纯性优化算法完成控制系统参数设计。整个仿真平台基于MATLAB/Simulink平台上开发,并进行了仿真验证。验证结果表明仿真平台的架构合理,功能完善,运行稳定可靠,具有通用、灵活、易扩展的特点。     

虚拟二维激光雷达成像积分算法

虚拟二维激光雷达是激光雷达扩展应用的组成部分,可以结合3D场景点云特征进行二维激光雷达扫描障碍物模拟;提出根据光线传导特征建立积分方程得到了在多障碍物场景下的激光雷达图生成的解析解,利用AutoCAD与Visual C#联合编程的方法进行了虚拟激光雷达的实现;最后,实验结果与真实二维激光雷达比对,虚拟激光雷达能从3D场景中准确提取物体的位置和距离信息。     

纳秒级脉冲激光自动跟踪积分式测量方法

介绍了一种纳秒级脉冲激光光斑能量分布测量电路的设计方法,采用自动跟踪积分方式,根据预测先将脉冲光电流积分并保存,然后用速度较低的A/D芯片进行A/D转换,该方法避免了采用高速A/D芯片,且可以获得较高的采样分辨率,特别是在需要采集的通道数较多时具有明显优势。