具有优先约束的单机随机排序问题

讨论工件的加工时间为常数,机器发生随机故障的单机随机排序问题,目标函数极小化工件的加权完工时间和的数学期望最小.考虑两类优先约束模型.在第一类模型中,设工件间的约束为串并有向图.证明了模块M的ρ因子最大初始集合I中的工件优先于模块中的其它工件加工,并且被连续加工所得的排序为最优排序,从而将Lawler用来求解约束为串并有向图的单机加权总完工时间问题的方法推广到机器发生随机故障的情况.在第二类模型中,设工件间的约束为出树优先约束.证明了最大家庭树中的工件优先于家庭树中其它的工件加工,并且其工件连续加工所得到的排序为最优排序并给出了最优算法.     

广义路代数与点Hopf代数

Most of pointed Hopf algebras of dimension p^m with large coradtical are shown to be generalized path algebras. By the theory of generalized path algebras, the representations, homological dimensions and radicals of these Hopf algebras are obtained. The relations between the radicals of path algebras and connectivity of directed graphs are given.     

导弹编队协同攻击分布式鲁棒自适应控制

在有向通信拓扑下研究了导弹编队的鲁棒自适应协同跟踪控制问题。针对导弹编队系统中队形跟踪、外部扰动和模型不确定性的情况,通过选取包含位置跟踪误差和速度跟踪误差的辅助变量,提出了一种基于有向通信拓扑的鲁棒自适应编队控制策略。提出了自适应律对未知参数进行估计,并且利用Lyapunov稳定性理论分析了闭环系统的渐近稳定性。进一步,对于通信时滞的情况,给出了系统渐近稳定所需要满足的条件。与滑模控制等传统鲁棒控制不同,所设计的鲁棒自适应控制器是连续的,更便于导弹编队系统的实现。数值仿真结果表明,队形跟踪误差小于0.03 m,队形保持误差小于0.07 m,所设计的控制器能实现高精度的编队跟踪控制。     

常微分方程系统中内部激变现象的研究

应用广义胞映射图论方法研究常微分方程系统的激变.揭示了边界激变是由于混沌吸引子与 在其吸引域边界上的周期鞍碰撞产生的,在这种情况下,当系统参数通过激变临界值时,混 沌吸引子连同它的吸引域突然消失,在相空间原混沌吸引子的位置上留下了一个混沌鞍.研 究混沌吸引子大小(尺寸和形状)的突然变化,即内部激变.发现这种混沌吸引子大小的突然 变化是由于混沌吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的,这个混沌鞍是相空间非吸引 的不变集,代表内部激变后混沌吸引子新增的一部分.同时研究了这个混沌鞍的形成与演化. 给出了对永久自循环胞集和瞬态自循环胞集进行局部细化的方法. 关键词： 广义胞映射 有向图 激变 混沌鞍     

一类本原无向图的广义上指数的极图

设R（n,d)表示由全体恰含d个环点的n(n≥3）阶本原无向图所构成的集合,F(n,d,k)为R(n,d)中图的第k重上广义本原指数的量大值,1≤d≤n,2≤k≤n-1。本文给出了第k重上广义本原指数达到F(n,d,k)的极图的完全刻画。     

关于有向图n·_3是优美图的一个猜想的证明

在文 [1 ]中提出猜想 :当 n≡ 0 (mod2 )时 ,n· C 3是优美图 .本文证明了这个猜想 .     

布尔矩阵的幂敛指数集

给出了不含非零对角元的ｎ阶布尔矩阵的幂敛指数集的明显表达式,从而完全解决了布尔矩阵依赖于非零对角元个数的幂敛指数集的刻画问题。     

迹非零的布尔矩阵的广义幂敛指数

设Ｄｎ（ｄ）是恰含ｄ个非零对角元的ｎ阶布尔矩阵的集合,１≤ｄ≤ｎ。本文得到了Ｄｎ（ｄ）中矩阵的广义幂敛指数的最大值。     

一类具有全实Laplacian谱的有向图

分别研究了一类带有Hamiltonian路和带有Hamiltonian圈的有向图的基本有圈性（essential cyclicity）,给出了这种有向图的Laplacian谱,表明这些图具有全实的Laplacian谱.     

具有有限周期的无限布尔方阵的传递指数

给出了无限布尔方阵周期的概念,研究了无限布尔方阵伴随有向图的若干性质,研究了有限布尔矩阵幂的图论性质,最后给出了无限布尔方阵传递指数的上、下界估计.