两两正交拉丁方最大数目的新上界

记D（x）是使得TD（x，n）存在的最小的数．本文给出D（x）的一个上界．     

具有最大连续指数集的本原矩阵类

设E_n为n阶本原矩阵类的指数集,[1,λ_n]为E_n中的一个最大连续指数集。本文证明了存在某一类矩阵(?),它具有最大连续指数集[1,λ_n],从而完全解决了文献[1]中提出的两个问题。     

恰有t行含对称正元的布尔方阵的幂敛指数的估值

设Ｄｎ，２（ｔ）为恰有ｔ行含对称正元的ｎ阶布尔方阵的集合，２≤ｔ≤ｎ。本文证明了，对于任给Ａ∈Ｄｎ，２（ｔ），幂敛指数ｋ（Ａ）≤∫（ｎ－ｔ－１）＾２＋１，３ｎ－ｔ－２，当ｔ≤ｎ－［３＋√８ｎ－７／２］当ｔ〉ｎ－［３＋√８ｎ－７／２］，这里［ｘ］表示不小于ｘ的最小整数。同时，我们还证明了这个界是可以达到的，并且对Ｄｎ，２（ｔ）的极矩阵集合作了部分刻划。     

迹非零的布尔矩阵的幂敛指数的上确界

设是恰含ｄ个正对角元的ｎ阶布尔矩阵的集合，１≤ｄ≤ｎ．本文在柳柏濂、邵嘉裕１９９１年工作的基础上进一步证明了同时证明：这个界是最好可能的。从而，完全解决了的最大幂敛指数问题。     

迹非零的布尔矩阵的广义幂敛指数

设Ｄｎ（ｄ）是恰含ｄ个非零对角元的ｎ阶布尔矩阵的集合,１≤ｄ≤ｎ。本文得到了Ｄｎ（ｄ）中矩阵的广义幂敛指数的最大值。     

本原矩阵严格完全不可分解指数的一个猜想

完全证明了n阶本原Boole矩阵严格完全不可分解指数(strict fullyindecomposable exponent)f_n^*的猜想:f_n^*≤[(n+1)²/4].     

具有最大连续指数集的本原矩阵类

设 E_n 为 n 阶本原矩阵类的指数集,[1,λ_n]为 E_n 中的一个最大连续指数集.本文证明了存在某一类矩阵,它具有最大连续指数集[1,λ_n],从而完全解决了文献[1]中提出的两个问题.     

广义Fibonacci立方体的网络容错性质分析

主要研究广义Fibonacci立方体的容错直径和宽直径,证明了n维Fibonacci立方体网络的k-1容错直径和k宽直径都是n-1,其中k=[n/3].     

变种超方体网络的容错直径与宽直径

研究变种超方体的网络容错直径和宽直径,证明了n维变种超立方体的n-1容错直径和n宽直径为[2n/3]+1或[2n/3]+2.