半群的模糊同余扩张

本文引入半群的模糊同余扩张的概念,给出了模糊同余扩张的同态性质,同时,本文研究了带有模糊同余扩张性质的半群类,证明了一个半群S有模糊同余扩张性质当且仅当S有同余扩张性质,最后进一步给出 有模糊同余张张性质的半群类的特征。     

格的L′—Fuzzy理想的代数性质

引入格L的L′－Fuzzy理想,L′－Fuzzy素理想和L′－Fuzzy同余理想等概念,讨论这些理想在Zadeh型映射下像的性质,得到若干结果。′′     

关于G逆半群的构造

本文讨论一类重要的半群即Ｇ逆半群,文中给出Ｇ逆半群的主要的几例子,并详尽地讨论了Ｇ逆半群的构造。     

一种高效且可监管的隐私交易方案

隐私保护是区块链研究的热点问题,大量区块链项目的交易信息以明文的形式储存在链上,泄露了相关的交易信息,不能保障用户的隐私,也阻碍了区块链技术在金融等实际应用中的落地。因此如何有效地保护交易的隐私性引起了广泛研究。在分析Paillier算法解密原理的基础上,结合Paillier加密算法与ElGamal加密算法提出了同态加密算法PailGamal,该算法既支持密文直接解密,又支持监管方对所有密文进行监管。结合该PailGamal算法与范围证明方案Bulletproofs设计了一种可监管且高效的隐私交易方案。该交易方案使用PailGamal算法对交易金额进行加密,除了监管方和交易双方外,其他任何人无法知晓交易金额,而且利用范围证明技术在提供隐私保护的同时保证了数据的可用性和合法性;监管方既可以监管每一笔交易的金额,也可以监管一段时间的金额,既达到监管目的,又有效保护用户隐私。由于交易接收方可以直接解密任意交易金额,该方案从博弈论的角度将密文合法性检查放到链下进行,减少了交易的链上数据量。     

BCI代数的Ω-犹豫模糊P理想

给定一个集合Ω,在BCI代数中引入Ω-犹豫模糊P理想的概念,讨论它的一些性质,研究了Ω-犹豫模糊P理想的同态像与同态原像的性质;研究了BCI代数中的Ω-犹豫模糊P理想与犹豫模糊P理想的相互构造,通过Ω-犹豫模糊P理想的水平P理想,讨论了BCI代数中Ω-犹豫模糊P理想的刻画;研究了Ω-犹豫模糊P理想与乘积型BCI代数的Ω-犹豫模糊P理想的关系.     

π—正则半群的子直积

本文给出了π－正则半群的子直积的构造，利用这一构造定理，研究了π－正则半群的Ｅ－酉覆盖。     

关于半直积的同构

设N，H是两个群，φ，ψ驴分别是从群H到N的自同构群Aut(N)的两个自同态，本文证明了当群H及同态映射φ，ψ满足一定条件下半直积与半直积同构的三个定理，而其中两个定理包括了已知的两个结果。     

一类Lyness方程解的性质

考虑差分方程xn+1=a+b0xn+b1xn-1+…+bk-1xn-(k-1)xn-k其中a,bi是非负实数,a+∑k-1i=0bi>0,k∈{1,2,…}.证明了当k+1为素数时,方程的任半环不超过(2k+2)项;当k+1为合数且只有一个bi≠0时,方程的任半环不超过2k+1+km+0 1项,其中m0=min{m m为k+1的大于1的因数}.结果部分回答了C.Darwen and W.T.Patula提出的公开问题.     

正规密码(H)-富足半群

将Green关系推广到Green～-关系。给出了密码^ ～ H-富足半群的半格分解,利用此分解,证明了^ ～ H-富足半群为正规密码^H-富足半群当且仅当它是完全^ ～ H-单半群的强半格.     

L-fuzzy商群的L-fuzzy同构定理

给出了L-fuzzy群的L-fuzzy同态基本定理。同时建立了L-fuzzy商群的L-fuzzy同态和L-fuzzy同构定理。