曲率流的参数化有限元逼近

许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战.     

违约市场中的n个保险公司的最优投资和再保险问题（英文）

本文研究了n个保险公司之间的非零和随机微分投资再保险博弈问题.每个保险公司可以购买比例再保险,并将财富投资于一个由无风险资产,可违约债券和n个风险资产组成的金融市场.特别地,风险资产的价格过程服从CEV模型,可违约债券可在违约时收回一定比例的价值.每个保险公司的目标是相对于竞争对手,最大化终端财富的期望指数效用.利用随机最优控制理论,我们分别推导了均衡策略和均衡值函数的显式表达式.数值例子分析了模型参数对均衡策略的影响.此外,我们还分析了保险公司数量对均衡投资策略的影响.我们发现,随着保险公司数量的增加,每个保险公司将在风险资产和可违约债券上投入更多的资金.     

Normalized Dynamic Characterization and Application of Multiple Heat Storage Materials Based on Standard Thermal Resistance北大核心CSCD

基于标准热阻和能量流法,推导出储热材料与换热流体的瞬态换热热阻,通过类比电路分析法,获得了储热-换热过程的瞬态热量流模型及动态响应时间常数。进一步引入节点温度,重新定义换热热阻,获得了储热与换热过程耦合的三阶电路瞬态热量流模型,求解得到了加热、储热和释热三类时间常数,可用于协同表征储热材料中储热与释热的快慢程度,从而实现了多类储热材料的归一化动态表征。通过数值模拟验证与应用对比分析,发现基于多时间常数的归一化动态模型用于表征储热材料的动态特性是可行的,可直接对不同换热、储热材料进行对比分析。案例分析发现与固体储热材料换热时,液态金属的动态换热能力优于熔融盐,而相比于水蒸气和CO₂,空气与陶瓷材料换热能更快达到稳态。     

基于演化博弈的PPP项目提前终止规避研究

PPP项目因融资风险提前终止会给政府、社会资本、公众造成巨大损失.运用演化博弈理论,构建政府、社会资本、公众三方的演化博弈模型,确定当PPP项目面临融资风险时,影响各参与方决策的主要因素,并利用matlab对均衡点的稳定性进行仿真分析,最后结合PPP实践提出规避项目提前终止的建议。     

突发公共卫生事件下高校封闭管理的演化博弈分析

针对当前尚未有突发公共卫生事件下高校封闭管理多方博弈问题的研究现状,建立了以高校与大学生为参与主体的突发公共卫生事件下高校封闭管理的演化博弈模型,分析演化模型各稳定性条件下的均衡点,结合突发事件的四个演化阶段对均衡结果进行分析,并运用Matlab仿真模拟各影响因素对参与主体行为的动态演化过程.结果表明:高校封闭管理行为与高校获得的收益、高校封闭管理的成本有很大的关系;封闭管理期间大学生的损失与收益显著影响大学生行为策略选择.     

基于三方博弈的低碳技术协同创新演化博弈研究

低碳技术协同创新是促进低碳经济发展的重要力量.运用演化博弈方法构建政府、企业和学研机构的三方低碳技术协同创新博弈模型,得到不同情形下三方的演化稳定策略,并采用数值仿真方法分析不同因素对三方策略选择的影响.研究表明,不同状态下的成本分摊系数、政府激励、违约罚金、收益分配系数对政府、企业及学研机构演化结果的影响存在差异;通常情况下,政府会选择参与低碳技术协同创新;与学研机构相比,企业对违约罚金变动反应更快速.最后为促进低碳技术协同创新提出了一些建议.     

绿色产品零售企业与市场消费者策略选择演化分析

线上线下结合营销模式有效缓解了流通渠道不畅和营销方式单一的问题,进而促进绿色产品消费。在相关假设的基础上,通过构建绿色产品零售企业和市场消费者的演化博弈模型,重现博弈主体的动态演进过程。研究结果表明,在线上线下结合营销模式中,绿色产品零售企业与消费者演化博弈系统存在两个可能的均衡状态,分别是O{维持传统营销策略,使用传统渠道购买产品}、C{建立线上营销策略,使用线上渠道购买产品}。演化博弈系统的演进受到9个相关因素的干扰,这些因素通过影响博弈主体的收益、成本及潜在的风险损失等发生作用。在理论推导的基础上,以被调研的A绿色产品零售企业为样本进行数值模拟,验证理论推导的正确性,给出上述影响因素的作用强度。     

考虑大数据营销和风险规避的绿色供应链决策与协调

通过建立考虑大数据营销及零售商风险规避的博弈模型,对绿色供应链定价、产品绿色度及利润进行比较分析。研究发现:无论集中决策、双方风险中性分散决策还是仅零售商风险规避分散决策,考虑大数据营销时的供应链整体期望利润和产品绿色度较高,且大数据营销效率因子对产品绿色度的增加有正向作用;双方风险中性分散决策下,一定条件下,两部定价契约能够有效协调供应链整体利润,实现帕累托改进;仅零售商风险规避分散决策下,零售商的风险规避行为会降低其对大数据营销的投入,一定条件下,两部定价契约也能够实现供应链整体期望利润的帕累托改进。     

非合作博弈两阶段生产系统的效率评价——基于自由处置和管理处置的视角

为了识别被动适应环境和采取创新技术主动适应环境的生产系统的效率差异,基于主从非合作框架和决策者的期望需求,分别从自由处置和管理处置的视角建立了两阶段生产系统效率评价模型,应用模型对2017年中国24省市工业生产系统效率进行了分析。结果表明:两种环境适应策略下,中国24个省市工业生产的两个子系统的效率均值都较高,主要分布在中国东部。24省市在自由处置模式下的技术差距较小,管理处置模式下的技术差距较大。24省市技术创新的重点在于减少工业废水和工业废气的排放,但是对一般工业固体废物减量化的重视程度不足。各省市工业固体废物处理无效的根源包括固体废物减量化无效、固体废物再利用和固体废物处置同时无效,以及混合无效三种方式。     

考虑油膜动态过程的海上溢油应急物资调度优化

针对溢油应急响应中海上油膜所具有的动态特性,综合考虑需求点的时变物资需求、运输网络的不确定性以及物资调度决策与外部决策环境之间的相互作用关系之后,构建了效率目标与成本目标相结合的多目标海上溢油应急物资调度优化模型。根据模型的特点,提出了一种基于鲸鱼算法的求解方法。该算法利用非线性收敛因子克服了算法后期易陷入局部最优的不足,同时还引入小生境共享机制以确保解的多样性。最后,通过仿真案例对模型与算法的有效性与可行性进行了验证。结果表明,该方法可以为决策者提供高质量的决策支持。