On the index of Fredholm pairs of idempotents

Using the technique of block-operators, in this note, we prove that if P and Q are idempotents and （P - Q）^2n＋1 is in the trace class, then （P - Q）^2m＋1 is also in the trace class and tr（P - Q）^2m＋1 = dim（k（P） ∩ k（Q）^⊥） -dim（k（P）^⊥ N k（Q））, for all m ≥ n. Moreover, we prove that dim（k（P）∩ k（Q）^⊥） = dim（k（P）^⊥ ∩k（Q）） if and only if there exists a unitary U such that UP = QU and PU = UQ, where k（T） denotes the range of T. Keywords Fredholm, orthogonal projection, positive operator     

极大单调算子和非扩展映射的迭代收敛定理及其应用

In this paper, two iterative schemes for approximating common element of the set of zero points of maximal monotone operators and the set of fixed points of a kind of generalized nonexpansive mappings in a real uniformly smooth and uniformly convex Banach space are proposed. Two strong convergence theorems are obtained and their applications on finding the minimizer of a kind of convex functional are discussed, which extend some previous work.     

HIGH ORDER NUMERICAL METHODS TO TWO DIMENSIONAL HEAVISIDE FUNCTION INTEGRALS

In this paper we design and analyze a class of high order numerical methods to two dimensional Heaviside function integrals. Inspired by our high order numerical methods to two dimensional delta function integrals [19], the methods comprise approximating the mesh cell restrictions of the Heaviside function integral. In each mesh cell the two dimensional Heaviside function integral can be rewritten as a one dimensional ordinary integral with the integrand being a one dimensional Heaviside function integral which is smooth on several subsets of the integral interval. Thus the two dimensional Heaviside function integral is approximated by applying standard one dimensional high order numerical quadratures and high order numerical methods to one dimensional Heaviside function integrals. We establish error estimates for the method which show that the method can achieve any desired accuracy by assigning the corresponding accuracy to the sub-algorithms. Numerical examples are presented showing that the second- to fourth-order methods implemented in this paper achieve or exceed the expected accuracy.     

流体流动中波状游动平板最优运动的数值方法

提出了一种求解波状游动平板最优运动方式的优化方法．最优化问题表述为固定推力的条件下,使得输入功率最小．由于存在不可见模态,使得该问题具有奇性,用通常的Lagrange乘子法计算得到的可能不是最优解,而是一个鞍点值．为了消除这一奇性,增加了一个关于幅值的不等式约束,并利用逐步二次规划的优化方法求解该问题．将该方法运用到二维和三维的波动板的几个例子上,获得了最优解．     

Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法

在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元．所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果．     

东南部欠发达地区县域城乡空间统筹发展的规划思考

随着国内区域经济联动的加强,产业布局的调整升级,以及大区域交通条件的改善,我国城市化经济已经进入了一个＂全球化-区域化＂的新发展时期.东南部欠发达地区的城市化、工业化发展面临着若干重大机遇.通过分析县域城乡空间发展存在的一般性问题和制约因素,提出：东南部欠发达地区的发展应以空间规划作为切入点,通过空间规划与行动集成,将城乡统筹概念落实到县域空间层面上,构建一个综合的发展战略与行动规划.     

基于鲁棒性优化的桁架结构失效-安全设计

基于鲁棒优化思想, 提出了桁架结构失效-安全优化设计问题的双层规划算法. 其中上层规划用来寻找杆件的最优尺寸, 而下层规划的目标是确定结构最不利的失效模式. 为了获得下层优化的全局最优解, 以保证所得到的最优结构真正安全可靠, 特别地还发展了相关问题求解的混合0-1规划算法. 与以往研究工作相比, 该方法不需要预先假定破坏模式, 因此更容易获得理论上最优的结果. 数值算例表明了所提出方法的有效性.      

新型4价离子型穴醚与一些客体的络合及理论模拟

用冠醚与类双百草枯合成了新型的4价离子型穴醚,并且初步研究了它与3个客体的络合．4价离子型穴醚与百草枯的络合作用明显．4价离子型穴醚对3个客体有选择性识别作用．分子力学模拟结果也支持了以上结论．     

准周期结构一维光子晶体的多重分形特性

利用传输矩阵理论分析了Fibonacci准周期结构的光子晶体的带隙特性,并讨论了当介质层中含有负折射率介质时光子带隙的特性,分析了该准周期结构频谱的多重分形.研究结果表明,Fibonacci准周期结构的分层介质的光子带隙（PBG）特性,不论其为普通介质还是含负折射率介质,其透射谱具有相似性,且随阶数的增大其不均匀性增加.对广义Fibonacci准周期结构——GF（1,n）和GF（m,1）,其透射谱的不均匀性随n和m的增加而增大.     

基于几何矩预分类的无人机遥感图像自动配准方法

图像配准技术是近些年来图像处理领域发展迅速的研究方向之一.在遥感领域内,图像配准更是实现图像融合、运动检测、图像校正、图像拼接等应用的一个关键步骤.尽管国内外目前在图像配准方面提出了很多方法,但不同方法适用的图像范围不同,很多时候需要人工干预进行方法的选择.尤其对于无人机这种快速、实时获取图像的新型遥感平台,如何集合不同方法的优点以实现图像自动配准成为了关键性问题.本文在比较分析了基于SIFT和SURF特征提取图像配准方法的各自优势后,提出基于几何矩的方法对图像进行预先分类,从而决定将其分配给何种方法进行配准,实现全程自动化.实验证明,这种图像自动配准方法在拓宽了图像应用范围的同时保证了良好的配准效果.