弱概周期微分方程的弱概周期解

本文利用微分方程的指数型三分性给出了弱概周期微分方程的弱概周期解的存在性定理,并讨论了弱概周期微分方程的一些性质,从而改进了文献[2—7]中的一些结果.     

快速多极边界元法解的存在唯一性

本对求解3维弹性摩擦接触问题的快速多极边界元法(FM—BEM)在数学理论上作了深入探讨．首先，利用向量和子空间理论找出快速优化广义极小残余算法(GMRES(m))求解边界元方程组所满足的代数条件．使对工程用FM—BEM解的研究转化为对代数问题的讨论，然后．分三步证明了FM-BEM解的存在唯一性，为FM-BEM求解弹性摩擦接触工程问题提供强有力的数学支撑．     

特殊向量丛的存在定理

本文给出紧 Riemann 曲面上特殊不可分解向量丛的一个存在定理和特殊单向量丛、特殊稳定向量丛存在假设的一个反例及2维特殊稳定向量丛的一个存在定理.     

带有不等式约束的全局最优性条件

本文利用不连续罚函数方法将带有不等式约束的全局优化问题的求解转化为 讨论一非线性方程的求根问题,从而得到若干个全局最优性条件.     

EXPONENTIAL STABILITY AND PERIODIC SOLUTION OF HYBRID BIDIRECTIONAL ASSOCIATIVE MEMORY NEURAL NETWORKS WITH DISCRETE DELAYS

In this paper, we study the existence, uniqueness, and the global exponential stability of the periodic solution and equilibrium of hybrid bidirectional associative memory neural networks with discrete delays. By ingeniously importing real parameters di > 0 (i = 1,2, …, n) which can be adjusted, making use of the Lyapunov functional method and some analysis techniques, some new sufficient conditions are established. Our results generalize and improve the related results in [9]. These conditions can be used both to design globally exponentially stable and periodical oscillatory hybrid bidirectional associative neural networks with discrete delays, and to enlarge the area of designing neural networks. Our work has important significance in related theory and its application.     

无严格互补松驰条件的序列线性方程组新算法

该文通过构造特殊形式的有效集来逼近KKT点处的有效集，给出了一个任意初始点下的序列线性方程组新算法，并证明了该算法在没有严格互补松驰条件的情况下具有全局收敛性和一步超线性收敛性。      

NONLOCAL INITIAL PROBLEM FOR NONLINEAR NONAUTONOMOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS IN A BANACH SPACE

The nonlocal initial problem for nonlinear nonautonomous evolution equati-ons in a Banach space is considered. It is assumed that the nonlinearities havethe local Lipschitz properties. The existence and uniqueness of mild solutionsare proved. Applications to integro-differential equations are discussed.The main tool in the paper is the normalizing mapping (the generalizednorm).     

奇异微分系统的初值问题及其应用

利用依赖于解的奇异非线性时间变换，把奇异微分系统转换为非奇异的常微系统，建立了奇异微分系统初值问题解的(非)存在性和惟一性及多解的存在性．一阶和二阶奇异微分方程的初值问题的应用结果与Petio(2000)和Agarwal(1999)的结果相比，条件简单容易验证，且结论更详细。     

定常的热传导-对流问题的Galerkin/Petrov最小二乘混合元方法

1.引言 热传导-对流问题是大气动力学中的一个重要的方程,这个方程组也称为强迫耗散的非线性系统方程组,其较Navier-Stokes方程多了一个未知函数温度场,且温度与速度和压力之间存在着复杂的非线性关系.从热动力学可知,任何运动都会产生热量即有温度,而且温度与速度和压力之间必定互相转化,因此对该非线性系统的研究更具有实际意义.[1]先对