倒数代换在极限计算中的应用

倒数代换是解决极限问题的一种好方法.正确、恰当地运用倒数代换会使问题简化、易解.     

有限个互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的非奇异性

设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数组成的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素为1(xi,xj)a,称它是定义在集合S上的倒数幂GCD矩阵,用(1Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1Sa].作者得到定义在有限个互素因子链上的倒数幂最大公因子矩阵与倒数幂最小公倍数矩阵的行列式计算公式,并得出它们均是非奇异的.     

再探一组排列数的倒数公式

文 [1]给出了一个排列数公式并应用于一些数列的求和问题 ,本文在此基础上进一步探讨一组排列数的倒数公式 ,供参考 .引理　Ｐｍｎ 1-Ｐｍｎ =ｍＰｍ - 1ｎ (ｍ ,ｎ∈Ｎ ,ｍ≥ 2 ) .证　由Ｃｍｎ 1=Ｃｍｎ Ｃｍ - 1ｎ 及ＣｍｎＰｍｍ=Ｐｍｎ 易得Ｐｍｎ 1=Ｐｍｎ ｍＰｍ - 1ｎ ,∴Ｐｍｎ 1-Ｐｍｎ =ｍＰｍ - 1ｎ .定理 1　 1Ｐｍｎ=1ｍ - 1(1Ｐｍ - 1ｎ - 1- 1Ｐｍ - 1ｎ) (ｍ ,ｎ≥2 ,ｍ ,ｎ∈Ｎ) .证　 1Ｐｍ - 1ｎ - 1- 1Ｐｍ - 1ｎ=Ｐｍ - 1ｎ -Ｐｍ - 1ｎ - 1Ｐｍ - 1ｎ- 1Ｐｍ - 1ｎ=(ｍ - 1)Ｐｍ - 2ｎ - 1Ｐｍ - 1ｎ - 1…     

一个组合问题的解法及拓展

文[1]用待定系数法求出了由递推式 αn＋1=cαn＋d/ααn＋b确定的数列{αn}的通项公司（只要方程αx^2＋（b-c）x-d=0有根（包括复数根），都可用[1]的方法求解；若无根，则α=0，b=c，d≠0，得{αn}是等差数列。[1]中对数列{αn}的各项取倒数时，应要求αn≠0（n∈N^＊）。     

另有蹊径更简捷

第21届(2010年)"希望杯"全国数学邀请赛初一年级培训题的第76题:请在下列算式的每一个方框内填上一个一位数,使等式成立.     

倒数的作用也不少

同学们都知道,乘积是1的两个数叫做互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数.为方便起见,利用式子表示:如果ab=1,那么a叫做b的倒数,即a的倒数是b,或b的倒数是a.利用倒数的关系有时可以帮助我们解决不少问题呢,下面举例说明,或许对你今后的学     

Lp[0,1](1《p《∞)空间正系数多项式的倒数逼近的Jackson型估计

本文讨论了Lp[0,1](1倒数逼近Jackson型的估计问题,并证明了如下结论:设f(x)∈Lp[0,1],1相似文献   

关于与广义Fibonacci,Lucas数有关的一些级数的注记

求出了一些与广义Fibonacci,Lucas数有关的一些倒数级数的值。