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文 [1 ]在函数的凸性理论中 ,给出了一个重要的结论 :设 f ( x)、p( x)为 I上的可积函数 ,而 m≤ f ( x)≤ M,p( x)≥ 0 ,∫Ip( x) dx >0 ,则随连续函数Φ( t) ( m≤ t≤ M)之为下凸或上凸而相应地有Φ∫Ip( x) f ( x) dx∫Ip( x) dx≤或≥∫Ip( x) f ( x) dx∫Ip( x) dx(即 Jensen不等式 ) 为证明其反向不等式 ,引入以下记号 ,并引入严格凸函数的一个几何性质。记 I =[a,b];∫I=∫ba;A( f ( x) ) =∫Ip( x) f ( x) dx∫Ip( x) dx为 f ( x)的加权平均 ,p( x)≥ 0 ,∫Ip( x) dx >0 ,x∈ I。设Φ( x) >0 ,Φ″( x) >0 ,x∈ I,则Φ( … 相似文献
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就d>2R的情形解决如下组合几何极值问题:某平原地区有一个很大的湖泊.湖泊周围有两个村庄A,B.村庄A到村庄B的直线距离为已知.一辆汽车从A村庄出发以已知匀速速度驶向村B庄.问:若这辆汽车以最短路径行驶到达B村庄至多需要多少时间? 相似文献
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We propose a new lens scheme to focus cold atoms by using a controllable inhomogeneous magnetic field from a square current-carrying wire fabricated on a chip. The spatial distributions of the magnetic field are calculated, and the results show that the generated magnetic field is a two-dimensional (2D) quadrupole one and can be used to focus cold atoms or a cold atomic beam. The dynamic processes of cold atoms passing through our square wire layout and its focusing properties are studied by using Monte Carlo simulations. Our study shows that the atomic clouds can be focused effectively by our magnetic lens scheme, and the focal length of the atomic lens and its radius of focused spot can be continuously changed by adjusting the current in the wires. 相似文献
28.
本利用一个凸函数的凸性,并结合Jensen加权不等式,导出一个含和、积、幂结构的新不等式,它包含了一些名不等式。 相似文献
29.
本文讨论了在区域提纯过程中,研究液态金属流的表面张力时提出的一个带有非负参数Q的两点边值问题.利用上、下解方法和Schauder不动点定理,证明了当0Q851时,该问题至少有一个解,对已有结果0Q<1进行了重要的改进. 相似文献
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关于E-凸函数及E-凸规划几个错误结论的修正 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究Youness在1999年建立的有关E凸函数和E规划的结论.利用E凸函数和E凸规划的基本性质和优化分析技术,获得了有关E凸函数E凸规划的几个错误结论的修正.. 相似文献