Self-intersecting geodesics and entropy of the geodesic flow

Given a symmetric Finsler metric on T^2 whose geodesic flow has zero topological entropy, we show that the lift in the universal covering R^2 →T^2 of any closed geodesic on T^2 must be an embedded curve in R^2.     

On <Emphasis Type="Italic">K</Emphasis>-groups of operator algebra on the 1-shift space

In this paper we discuss the K-groups of Wiener algebra ;W. For the 1-shift space XGM2,We obtain a characterization of Fredholm operators on X^nGM2 for all n ∈ N. We also calculate the K-groups of operator algebra on the 1-shift space XGM2.     

The commutant of analytic Toeplitz operators on Bergman space

In this paper, using the matrix skills and operator theory techniques we characterize the commutant of analytic Toeplitz operators on Bergman space. For f（z） = z^ng（z） （n ≥1）, g（z） = b0 ＋ b1z^p1 ＋b2z^p2 ＋.. , bk ≠ 0 （k = 0, 1, 2,...）, our main result is =A′（Mf） = A′（Mzn）∩A′（Mg） = A′（Mz^s）, where s = g.c.d.（n,p1,p2,...）. In the last section, we study the relation between strongly irreducible curve and the winding number W（f,f（α））, α ∈ D.     

在Freud正交多项式零点处的Gr\"{u}nwald插值算子的收敛性

设$W_{\beta}(x)=\exp(-\frac{1}{2}|x|^{\beta})~(\beta > 7/6)$ 为Freud权, Freud正交多项式定义为满足下式$\int_{- \infty}^{\infty}p_{n}(x)p_{m}(x)W_{\beta}^{2}(x)\rd x=\left \{ \begin{array}{ll} 0 & \hspace{3mm} n \neq m , \\ 1 & \hspace{3mm}n = m \end{array} \right.$的     

配位化合物[Cd（hca）2（H2O）3]（H2O）2,[Cu（hca）2（phen）]的合成与表征

配合物1由醋酸镉和Nahca(对羟基肉桂酸钠)在水溶液中反应得到,配合物2由醋酸铜,Hhca和phen在水和乙醇混合溶液中反应得到.配合物1属正交晶系,Pbcn空间群.配合物2属单斜晶系,C2/c空间群.配合物1和2中配体中的羧酸根与金属离子都是螯合配位的,末端羟基没有参与配位.配合物1和2的结构中都包含了丰富的氢键.通过氢键作用,配合物1形成了三维网状超分子结构,配合物2形成了二维层状超分子结构.     

[Cu2I2(tptz)]n的合成和晶体结构研究

用溶液法以碘化亚铜和tptz反应得到Cu(Ⅰ)的配位聚合物[Cu2I2(tptz)]n(1)(tpzt=2,4,6-tris(pyrazole-1-yl)-1,3,5-s-triazine),对该化合物进行了元素分析,红外光谱,XRD,热重等表征,并测定了它的单晶结构.配位聚合物[Cu2I2(tptz)]n(1)属单斜晶系,C2/c空间群,晶体学数据为:a=1.30683(17)nm,b=1.25425(16)nm,c=1.14732(15)nm,β=94.940(2)°,Z=4.tptz以双联吡啶形的配位方式和Cu(Ⅰ)配位形成一条Z字形的1D链.     

六方硫化钒晶体的空间群推演

晶体空间群推演是晶体结构描述和表达的关键环节,也是理论印证实验晶体结构的手段。因涉及数学方法、物理技术和图形软件,所以不仅是晶体结构教学的重点也是难点。本文基于六方硫化钒晶体结构测定的基本结构数据,用自编晶体学程序cryst 2015在图形软件上再现硫化钒的晶体结构。在点空间和三维实向量空间中,由线性映射表达平移和非平移对称操作,得到硫化钒的空间群和对应的矩阵表示群。由生成元的幂次连乘导出空间群群元素的生成顺序,以及由空间群导致的晶体学分类。这种借助实例的连贯推演方法,有助于建立晶体学知识结构框架,尤其能帮助初学者理解晶体学的科学思想体系。     

微分中值定理及多介值问题

含有不同介值点的中值问题在中值定理的应用中是一类较为复杂的问题.根据介值表达式的结构特点,这一类问题得到了合理的分类,证明的思路与方法得到了一般性的总结,并以实例对此进行了说明.     

面向横截面数据的灰色关联度

针对横截面数据的灰色关联度分析问题,研究了常用灰色关联度在横截面数据的适用性.提出具有放射变换保序性的灰色距离关联度,实例说明距离关联度的实用性与有效性.将灰色距离关联度推广到系统因素为矩阵的矩阵范数关联度,且在多属性群决策问题的成功应用证明了其合理性.     

两个Fitting类的例子

给出了两个特殊的群类,即R={H|C_H(F(H))≤F(H)}和S={G|1≠K⊿G~((∞)),G~((∞))=KC_(G(∞))(K)},证明了他们都是Fitting类,这两个Fitting类都和单群理论有密切联系.各自都包含了一些很值得注意的群,对每个Fitting类给出了群G属于该Fitting类的一个充要条件.