无网格介点法求解Helmholtz方程

作为一种配点型无网格法，无网格介点MIP法具有数值实施简单、计算精度高、运算高效和适用范围广等优点。Helmholtz方程是科学与工程问题中广泛应用的一类特殊方程，因此对MIP法求解此类方程的适用性进行了验证。利用MIP法的d适应性，给出了MIP法求解该方程的两种计算格式。在数值算例中，分别对平面规则域和不规则域上的一般Helmholtz方程，以及轴对称Helmholtz方程进行了数值分析。结果表明，MIP法完全适用于求解Helmholtz方程。而且，MIP法的计算精度和收敛性都优于普通配点法。此外，MIP法的两种计算格式中，L2C0型通常具有更好的计算效果，故建议将该计算格式作为MIP法求解该类方程的标准形式。     

MPS与GPU结合数值模拟LNG液舱晃荡

液舱晃荡是一种在外部激励作用下部分装载的液舱内液体的波动现象,它会对液舱结构强度和运输船舶稳性产生危害.移动粒子半隐式法(moving particle semi-implicit,MPS)是一种典型的无网格粒子类方法,可以有效地模拟剧烈的液舱晃荡问题.但MPS方法存在计算效率低的缺点,难以模拟大规模三维问题,而GPU并行加速技术已广泛应用于科学计算领域.因此,本文将MPS方法与GPU并行加速技术相结合,采用CUDA程序语言编写,自主开发了MPSGPU-SJTU求解器,对三维液化天然气(liquefiednatural gas, LNG)型液舱晃荡进行了数值模拟.通过三种不同粒子间距的数值模拟,验证了求解器的收敛性,其中最大计算粒子数达到了200多万.与其他研究结果相比,MPSGPU-SJTU求解器能够准确地预测壁面砰击压力,并且捕捉晃荡过程中自由面的大幅度变形和强非线性破碎现象.相比CPU求解器的计算时间,GPU并行加速技术可以大幅度地减小计算时长,提高MPS方法的计算效率.本文将LNG型液舱与方型液舱的晃荡进行对比,结果表明在高充液率下LNG型液舱可以有效地减小晃荡幅值和壁面砰击压力.但在中低充液率下,LNG型液舱则会加剧晃荡,自由面呈现明显的三维特征.本文还进一步研究了水和LNG两种不同介质的液舱晃荡现象,数值模拟结果表明二者的流场基本相似,砰击压力则正比于液体密度.      

基于任意拉格朗日—欧拉型移动网格的反应流广义黎曼问题方法

提出一种在自由重映移动网格下的广义黎曼问题方法模拟反应流.该方法基于显式的自由重映移动网格广义黎曼问题的解.为保证在时间和空间上的高精度，应用广义黎曼问题方法构造数值通量.为保证反应区的高分辨率，采用变分法生成自适应移动网格.该方法不仅能够保证网格质量，而且能有效地避免任意拉格朗日—欧拉方法中由于显式重映过程而带来的数值误差.包括CJ爆轰及不稳定爆轰的数值实验说明该格式的精确性和鲁棒性，证明这种移动网格下的二阶广义黎曼问题方法可以较好地捕捉反应流的间断与光滑结构.     

一种保持二阶精度的反距离加权空间插值算法

针对传统反距离加权（IDW）插值精度较低的缺陷，发展一种高精度插值算法.该插值算法采用迭代亏量校正技术（IDeC）对一次反距离加权插值结果进行修正，通过有限次迭代，理论上将计算精度提高至二阶.在基于结构化网格、非结构化网格的数值验证中，该插值算法的计算精度均保持在二阶左右.应用该算法针对二维圆形和三维球形界面重构时，算法提高了重构界面的光滑度，且计算精度保持为二阶.双层网格插值实验中，算法将速度和压力的绝对误差降低45%以上，得到的压力等值线更接近于初始场.     

四阶分数阶扩散波动方程的两网格混合元快速算法

本文研究四阶分数阶扩散波动方程模型的基于新混合元方法的快速两网格算法.讨论该方法的稳定性,推导三个未知函数的$L^2$模意义下的最优误差估计.最后通过数值例子验证两网格混合元算法的高效性和理论结果的正确性.     

一种新的求解对流占优问题的自适应网格细化方法

在均匀网格上求解对流占优问题时,往往会产生数值震荡现象,因此需要局部加密网格来提高解的精度。针对对流占优问题,设计了一种新的自适应网格细化算法。该方法采用流线迎风SUPG(Petrov-Galerkin)格式求解对流占优问题,定义了网格尺寸并通过后验误差估计子修正来指导自适应网格细化,以泡泡型局部网格生成算法BLMG为网格生成器,通过模拟泡泡在区域中的运动得到了高质量的点集。与其他自适应网格细化方法相比,该方法可在同一框架内实现网格的细化和粗化,同时在所有细化层得到了高质量的网格。数值算例结果表明,该方法在求解对流占优问题时具有更高的数值精度和更好的收敛性。     

保持球对称的相容流体算法的构造

重点研究如何在二维柱坐标系中保持流体运动的球对称问题.该问题需要对整个流体算法做细致的分析与设计,从而获得不同的方法.基于Caramana介绍的修正压强梯度算子构造了保持球对称的相容流体算法,该算法还包括了边人工粘性方法、子网格压力的计算方法,以及预估步与校正步相结合的策略.并且,考虑了总能量的守恒性,讨论了网格节点质量保持不变的必要性,以及基于相容格式证明了边人工粘性的耗散性.数值模拟结果与已知数据的比对验证了程序的正确性、稳定性.     

空中强爆炸冲击波地面反射规律数值模拟研究

为准确预测空中强爆炸产生的冲击波载荷分布，基于欧拉坐标系建立了能够模拟具有高密度比、高压力比的强激波问题的二维多介质流体数值方法。结合网格自适应技术，对1 kt TNT当量的空中强爆炸在不同爆炸高度下的冲击波地面反射过程进行了数值模拟，并考虑了真实气体状态方程和空气随高度不均匀分布的影响。计算得到了地面上距爆心投影点大尺度范围内的反射超压和冲量等冲击波载荷分布，并给出了冲击波载荷随爆高的变化规律。     

Double Wire-Grid Terahertz Polarizer on Low-Loss Polymer Substrates

A double-wire-grid polarizer was fabricated on both sides of a low-loss polythene film by simple electroplating and photolithographic micro-processing techniques. The performances of the polarizer were measured using a terahertz time-domain spectrometer （THz-TDS）. The transmittance is more than 70% and below 2% in the parallel and perpendicular directions of the polarizer, respectively. The extinction ratio is better than 22 dB in the broad frequency range of 0.5–3 THz, which is higher than the conventional free-standing polarizer in the high frequency region.