一类具有交叉扩散的捕食模型非常数正解的存在性

研究了一类具有扩散和交叉扩散项的Holling-Tanner捕食-食饵模型.首先利用最大值原理和Harnack不等式给出正解的先验估计,进一步利用度理论得到非常数正解的存在性与不存在性,从而给出非常数正解存在的充分条件.     

具有线性脉冲的周期捕食系统的持久性

研究具有HollingIV功能性反应和脉冲的周期捕食食饵系统．找到了影响该系统动力学行为的阈值Ro．证明了当Ro〈1时,该系统的食饵灭绝周期解是局部渐近稳定的;当R0〉1时,该系统的食饵灭绝周期解变得不稳定且食饵将一致持久．     

一类具有Holling Ⅲ类功能性反应的捕食者-食饵系统的时间周期解的存在性与稳定性

本文讨论一类具有Holling Ⅲ类功能性反应的捕食者-食饵系统,运用分歧理论、隐函数定理以及渐近展开的方法获得了共存周期解的存在性与稳定性的结果.     

一类具有扩散的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性

考虑了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性. 首先利用分歧理论给出正解存在的充分条件, 并刻画了整体分歧的结构. 然后利用特征值变分原理将所给的条件简化, 从而得到正解存在的更为简单更好计算的充分条件和必要条件. 最后利用隐函数定理和广义极大值原理在一维情况下给出了正解的存在惟一性.     

一类具有Allee影响的捕食者-食饵扩散系统研究

讨论一类具有Allee影响的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态.通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统的Hopf分支(英文)

本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后数值模拟验证了分析结果的正确性.     

具有比例依赖的非自治捕食者-两互惠食饵系统的动力学行为

研究一类具有比例依赖的非自治捕食者-两互惠食饵系统的动力学行为.运用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov函数得到了系统的有界性,持久性,灭绝性,正周期解的存在性以及全局吸引性的充分条件.     

脉冲时滞Hassell-Varley-Holling功能性反应捕食者—食饵系统周期解存在的充要条件

研究一类具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治脉冲时滞捕食者一食饵系统的周期解存在性问题.基于重合度理论的延拓定理,发展了一种新的解的估计技巧,并运用拓扑度的同伦不变性,得到了这类系统周期解存在的充要条件.     

离散Hassell-Varley型功能性反应系统的正周期解

研究具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者—食饵系统并建立了非自治差分方程模型.利用新的解的估计技巧,并运用拓扑度的同伦不变性,得到了这类系统正周期解存在的充要条件.     

具有变系数的脉冲时滞两被捕食者捕食系统的持久性和周期解

two-prey one-predator system with a special Holling-Ⅱ functional response is dis-cussed. That w-periodic solution of the predator extinction is global asymptotically stable is proved by some new methods. Furthermore, by the comparison theorem of impulsive dif-ferential equation, the sufficient conditions are derived for the permanence and the existence of periodic solution of the system.