Path Decomposition of Graphs with Given Path Length

A path decomposition of a graph G is a list of paths such that each edge appears in exactly onepath in the list.G is said to admit a {P_l}-decomposition if G can be decomposed into some copies of P_l,whereP_l is a path of length l-1.Similarly,G is said to admit a {P_l,P_k}=decomposition if G can be decomposed intosome copies of P_l or P_k.An k-cycle,denoted by C_k,is a cycle with k vertices.An odd tree is a tree of which allvertices have odd degree.In this paper,it is shown that a connected graph G admits a {P_3,P_4}-decompositionif and only if G is neither a 3-cycle nor an odd tree.This result includes the related result of Yan,Xu andMutu.Moreover,two polynomial algorithms are given to find {P_3}-decomposition and {P_3,P_4}-decompositionof graphs,respectively.Hence,{P_3}-decomposition problem and {P_3,P_4}-decomposition problem of graphs aresolved completely.     

基于夹层结构的偏振无关1×2定向耦合型解复用器的设计

提出一种基于夹层结构的偏振无关1×2定向耦合型解复用器,用于分离1310 nm和1550 nm两个波长.通过合理选择夹层结构芯区的折射率及波导间隙,可以调节同一波长两个正交偏振模的耦合长度相等,实现偏振无关;通过合理选择夹层结构波导宽度,可以使两个波长分别从不同输出波导端口输出,实现解复用功能.运用三维有限时域差分法进行建模仿真,对结构参数进行优化,并对器件性能进行了分析.结果表明:该器件定向耦合波导的长度为23μm,插入损耗低至0.1 dB,输出波导间的串扰低至–26.23 dB,3 dB带宽可达290 nm和200 nm.另外,本文提出的器件采用Si3N4/SiO2平台,可有效减小波导尺寸,提高集成度,不仅实现了偏振无关,而且结构紧凑、损耗低,在未来的集成光路中具有潜在的应用价值.     

利用费曼路径积分理论分析多光子干涉

将费曼路径积分理论引入量子力学教学,用来分析光子干涉现象.对非简并的两光子和三光子干涉的关联函数进行了推导,并对干涉结果进行了模拟.模拟结果显示,非简并的多光子干涉是多光子聚束和量子拍效应叠加的结果.     

一维非线性黏弹体和黏塑性体中的最优应变路径

得出了一维非线性黏弹体和黏塑性体中最优应变路径方程，并揭示了它们的某些特性，如：（１）当非线性黏弹本构方程中的黏性部分与应变的关系具有上凸形式时，相应的最优应变路径具有下凸性质；（２）对于过应力和Ｂｏｄｎｅｒ－Ｐａｒｔｏｎ黏塑性体，它们的最优应变路径是塑性应变为线性形式，即塑性应变率为常数，而弹－黏塑性体的最优应变路径则不同。     

胸腺嘧啶低能量VUV光解离路径的实验和理论研究

利用同步辐射真空紫外光电离质谱和理论计算研究了胸腺嘧啶的光解离反应路径, 通过改变光子能量得到不同的质谱信号, 光子能量在12.0 eV时主要的碎片有m/z=98 (C₄H₆N₂₄O⁺)、97 (C₄H₅N₂O⁺)、84 (C₃H₄N₂O⁺或C<     

数量特征敏感性问题随机化回答的改进模型

研究数量特征敏感性问题的调查方法,设计了一种数量特征敏感性问题的随机化回答改进模型,计算了改进模型的估计量及其方差,并对改进模型进行了分析,得出改进模型具有较好的精度．     

静电场中电场力做功与路径无关推导方法的商榷

 1. 问题的提出
现行大学物理教材(吴百诗,《大学物理基础》;张三慧,《大学物理基础学》,以下均简称教材)在证明“静电场中电场力做功与路径无关”的结论时,思路是从库仑定律和叠加原理出发来证明电场力做功与路径无关,即先证明点电荷产生的电场中电场力对试验电荷做功(以下简称电场力做功)与路径无关,然后再证明任意带电体产生的电场中电场力做功与路径无关。在证明任意带电体产生的电场中电场力做功与路径无关时,教材认为任意带电体可分割为无数多个电荷元,每个电荷元可看成点电荷,根据叠加原理和点电荷产生的电场中电场力做功与路径无关的结论,任意带电体产生的电场中电场力做功与路径无关。这种推导方法的言下之意是,每个电荷元产生的场强dE 均可表达为1/(r²)的函数,而点电荷的电场中电场力做功与路径无关的结论通过简单的数学推导可以证明,因此,任意带电体的电场亦有此结论。