三阶矩阵的平方根

本文利用矩阵的特征值和Jordan标准形，给出了三阶矩阵的所有平方根。     

Z 形与曲线形裂纹的不连续位移解法

本文采用Fourier变换方法,导出了无限平面不连续位移的弹性解,并利用应力(或位移)边界条件建立了一组求解裂隙表面间断位移的线性代数方程。证明了Z形与曲线形裂纹应力强度因子K_Ⅰ、K_Ⅱ与无限平面单直裂纹问题的等价性,进而获得了Z形与曲线形裂纹尖端应力强度因子的数值结果。和现有数值方法比较,本方法具有未知量少、精确度高以及收敛性强的优点。     

中子i13/2组态在A=120—140区超形变态中的作用

A=120—140质量区的超形变带已发现许多事例,一般均认为中子i_13/2轨道的占据是导致超形变带出现的重要原因.本文利用我们提出的改进了的本质量区的Nilsson κμ 参数,系统地计算了Z=56—64,N=69—77奇中子核的i_13/2带头能量及形变.所得结果一方面说明了vi_13/2轨道的占据,确实有利于原子核趋于超形变;另一方面又指出了从实验上易于发现vi_13/2组态的可能原子核.     

共形空间中的正则子流形

共形空间Qn1有Lorentz群的作用,首先证明了Lorentz空间Rn1中的稳态曲面是关于共形体积泛函的临界曲面,其次对共形空间Qn1中的共形迷向子流形作出了分类.     

微分雷锦志方程显易结构的存在性

本研究一阶徽分方程x1=f(x,t)解的显易结构，给出方程存在这种结构的充要条件，由这一条件t给出具有显易结构的方程的标准形式，而这些标准形式对我们是熟知的．     

SAGE信道估计算法在部分相关STTC-MIMO系统中的应用

利用天线空间相关函数和方向特性将完全不相关的信道衰落矩阵映射为更符合实际的部分相关MIMO(multiple input multiple output)信道衰落矩阵,结合STTC(space-time trellis code)空时编码方式建立部分相关的STTC-MIMO系统,并将基于SAGE(space-alternating generalized expectation-maximization)的信道估计算法应用在这一系统中.结果显示,和ML(most-likelihood)估计相比,部分相关信道中使用SAGE估计算法可以使系统信噪比提高约1 dB.此外,空时编码(space-time codes)的纠错性能对MIMO系统的信噪比也有极大的影响.     

和谐统一的数学思想——数形结合

数形结合的思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化、几何问题代数化；它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面．数形结合的应用主要有两种情形：     

铜骨架高温超导复合缆线的交流损耗计算

高温超导复合缆线的运行温度直接决定其载流性能,超导带材交流损耗计算的准确性对缆线的温升计算至关重要。面向具有铜骨架和双层高温超导带材结构的高温超导复合缆线,通过改进利兹线(Litz-wire)涡流损耗计算模型,将导电层作为利兹线结构中由多股线按一定节距扭转的束级结构的并联,分别计算了49.9 Hz和60 Hz下复合缆线的集肤效应损耗和邻近效应损耗。通过分析高温超导带材的平行磁场分量和垂直磁场分量,计算了复合缆线的磁滞损耗。最后,基于超导样缆交流损耗补偿测量系统,对0.2 m、110 kV/1.5 kA铜骨架高温超导复合缆线的交流损耗进行了测量,得到工频下1 200 A载流时的交流损耗为1.21 W。研究发现,在不同频率下,铜骨架高温超导复合缆线的交流损耗随传输电流的增大而增大。通过对比仿真和实验结果,验证了铜骨架高温超导复合缆线交流损耗计算结果的准确性。     

圆弧形面阵自适应波束形成快速计算方法

针对圆弧形面阵估计水下目标二维波达方向的问题,提出一种降维处理的自适应波束形成方法。利用圆弧形面阵模型简化阵列内插矩阵的计算,通过垂直和水平两阶段波束加权,降低自适应波束形成维数,从而实现快速估计声源二维波达方向的目的。仿真结果表明,所提改进方法的计算量较传统二维最小方差无失真波束形成方法降低约一个数量级,且在低快拍条件下具有更明显的噪声抑制优势。湖上实验数据处理结果验证,在复杂水声环境下,所提方法具有较好的目标分辨性能。      

频率不变波束形成器抽头稀疏化设计的交替方向乘子法

针对具有空间响应变化函数约束的频率不变波束形成器设计问题,提出了采用交替方向乘子法实现抽头稀疏设计的优化算法。该算法利用交替方向乘子法能够将原始优化问题进行分裂处理的特点,通过引入替代变量和指示函数,使得表征波束形成器抽头稀疏度量的非凸L₀范数与阵列响应约束分离,进而将问题分裂到元素层级并给出近邻算子的解。对于指示函数的近邻算子求解,在分裂到元素层级后则退化为简单的双边约束问题,因而降低了优化求解的计算复杂度。仿真分析表明,提出的方法比现有的L₁范数方法在宽频带条件下的抽头稀疏度能够提升6%~13%,通带最大波动误差减小了约2 dB,并且优化消耗时间更短。实验结果进一步验证了所提方法在实现高抽头稀疏度波束形成的同时,对声信号造成的失真更小。因此,所提出的方法在降低传声器阵列波束形成器的实现复杂度以及保持阵列响应的频率不变性能方面更具有优势。