从一道习题看命题的科学性和教育性

在中学物理相关资料中,可见到这样的问题：如图1所示,两物块A、B从同一点出发以同样大小的初速度”。分别沿光滑水平面和凹面到达另一端,则哪个物块先到达？     

小球转动对平抛实验结果的影响探讨

高中物理探究平抛物体的运动,大多采用使小球从一定高度释放沿轨道滚动后做平抛运动的装置进行相关实验.那么小球的滚动在多大程度上影响实验的结果,在什么条件下可以不考虑小球的滚动.     

O (3P) + H2 → OH+H反应的立体动力学研究

用BMS1势能面[Brandão 等, J.Chem.Phys. 121, 8861 (2004)],选取碰撞能为34.6kcal/mol,用准经典轨线方法研究了O ( ) + 反应的立体动力学性质。计算并讨论了k与j'的夹角的分布关系P ( )以及描述k-k'- j'三者关系的二面角分布。（k为反应物速度方向,k'为产物的速度方向,j'为产物的角动量方向） 的峰值在90°附近并且关于90°呈对称性分布,这表明产物角动量的方向与初速度的方向垂直。二面角分布P( )关于散射平面呈反对称性分布,这一结果表明产物的角动量具有强烈的极化效应。另外,我们还研究了振动激发对产物角动量的影响,结果表明产物的矢量性质对反应物的初始振动态非常敏感。     

一类推广的双险种复合Poisson风险模型的破产概率

本文研究了一类索赔计数过程相关的双险种Poisson风险模型.利用模型转化首先将该复杂模型转化为经典的风险模型,获得该模型破产概率所满足的积分方程,Lundberg上界表达式,及Cramér-Lundberg渐近估计式.当个体索赔具有指数分布时,推得了破产概率所满足的方程,并给出了具体的数值计算的实例.     

截面数据插值的组合模型及其实证

采用Moran指标分析截面数据空间自相关性.针对具有空间自相关截面数据缺失插值问题,分别建立一阶空间自回归插值模型与克立格方法插值模型,在此基础上建立截面数据的组合插值模型,并用信息熵法确定组合插值模型的加权系数.用2003年福建部分市县城镇化水平的截面数据建立插值模型实证研究结果表明:组合插值模型的效果优于单项插值模型的效果.     

Ⅰ型极值分布随机变量的随机比较

研究了两个相互独立的Ⅰ型极大值分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系．文中也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系．     

多元函数极值判别法的一个简单证明

直接利用一阶偏导数讨论多元函数的极值问题．通过将多元函数方向导数的定义与连续函数的性质相结合,得到多元函数极值存在的一个充分条件．实例说明此判别法的运用及值得注意的相关必要条件．     

基于主成分回归的杭州市PM2.5含量的综合分析

为探究杭州市PM2.5含量与其他指标之间的关系,搜集杭州市2019年的AQI指数和AQI 6项指标进行分析.首先通过相关分析揭示PM2.5与其余5项指标的相关性,发现各指标与PM2.5均呈线性关系,又因为其余5项指标之间存在显著的线性相关性,故自变量之间存在多重共线性.为了消除多重共线性的影响,对这5项指标提取主成分,再基于主成分分析做回归分析.最后对模型进行统计诊断,按照一定标准筛选出原始数据中的强影响点,删除强影响点后得到最终模型.     

110米栏竞赛成绩的极值统计分析

建立男子110米栏年度世界最好成绩的广义极值分布(GEV)模型,利用极大似然和轮廓似然法估计模型中三个参数μ,σ和ξ,模型通过QQ图、重现水平图和似然比检验,得到重现期为10年的重现水平估计.进一步,建立参数为μ(t),σ,ξ的非平稳时间序列极值模型,比较了两种模型的预测值和精度.     

非对合剩余格的正规双极值模糊理想

本文对非对合剩余格的双极值模糊理想问题作进一步深入研究.引入了非对合剩余格的正规双极值模糊理想概念, 考察了其性质并获得了其若干等价刻画.同时, 给出了两类特殊的双极值模糊理想的定义, 分别称为极大双极值模糊理想和完全正规双极值模糊理想并讨论了它们的性质和相互关系.这些工作为进一步揭示非对合剩余格的结构特征拓展了研究思路.