LP[0,1](1＜p＜∞)空间正系数多项式倒数逼近的一个推广

本文推广了LP[0,1](1＜p＜∞)空间函数的正系数多项式的倒数逼近的结论,即证明了:设f(x)∈LP[0,1],1＜p＜∞,且在(0,1)内严格1次变号,则存在一点x0∈(0,1)及一个n次多项式Pn(x)∈∏n(+)使得‖f(x)-x-x0/Pn(x)‖LP[0,1]≤Cpω(f,n-1/2)LP[0,1],其中∏n(+)为次数不超过n的正系数多项式的全体.     

带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程的预估校正方法

本文针对带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程,利用预估校正方法离散时间偏导数,并用修正的二阶Lubich回火差分算子逼近Riesz空间回火的分数阶偏导数,构造出一类新的数值格式.给出了数值格式在一定条件下的稳定性与收敛性分析,且该格式的时间与空间收敛阶均为二阶.数值试验表明数值方法是有效的.     

给定直径的单圈图的边修正Szeged指标的下界

连通图G的边修正Szeged指标Sz_e^*(G)定义为■,其中m_u(e|G),m_v(e|G),m₀(e|G)分别是G中到u点比到v点距离近的边的数目、到v点比到u点距离近的边的数目、以及到u,v两点距离同样近的边的数目.本文通过变换和计算得到了给定直径的单圈图的边修正Szeged指标的下界,并刻画了达到下界的极值图.     

基于修正广义DEA模型的中国省域公共图书馆效率评价

应用传统DEA模型评价公共图书馆效率时可能存在“效率悖论”,进而影响评价结果的准确性.首先,以传统广义DEA模型为例,检验了应用传统DEA模型评价我国省域公共图书馆效率时存在的“效率悖论”;然后,通过对比传统模型与修正模型的评价结果,验证了修正模型对“效率悖论”的修正作用;最后,应用修正模型对2011-2017年我国省域公共图书馆效率进行了评价.结果表明:我国公共图书馆整体效率水平相对较低,区域差异较为明显,落后的管理制度和技术水平是导致其效率低下的主要原因.     

大气声传播通道的声源当量估计方法

提出了一种基于大气声传播通道的爆炸声源能量估计方法,通过将计算大气声学的传播能量分布结果与大气中传播的声压幅度衰减模型相结合,使用平流层通道与热层通道传播损失能量比例作为修正量,提高了对爆炸声源能量的估计精度。在多次地面爆炸实验得到的数据中,使用观测距离800 km以上且同时存在平流层通道与热层通道的次声接收信号,对比了平流层顶风速修正的能量估计方法与该文提出的基于大气声传播通道的能量估计方法。实验结果验证了相对于传统风速修正的能量估计方法,该方法可显著降低估计误差。     

初中数学教育教学研究年度综述——基于2022年《初中数学教与学》论文转载情况分析

2022年中国人民大学复印报刊资料《初中数学教与学》共转载论文176篇,论文来源期刊以及作者所属地域比较集中.通过转载论文围绕学科德育、课标修订解读、核心素养培养、数学文化、跨学科学习与项目学习等热点问题进行了梳理.     

用长程面形仪对变线距光栅的线密度进行拼接测量

随着同步辐射光源中光束线的分辨率不断提高,衍射光栅成为影响分辨率的关键因素,因此,在将光栅安装到光束线之前,需要进行准确的测试。用长程面形仪测量合肥光源光电子能谱线所需的变线距光栅的线密度,光栅衍射角变化范围超出长程面形仪的测量范围,因此采用拼接测量。用数据重叠测试及数据处理方法,消除了转台定位误差,有效抑制了随机误差,使光栅周期测量的重复性有较大提高。不同重叠率的测试结果显示,测量一致性优于1.13×10^-6(RMS),满足了变线距光栅的测试需求。     

大气光学湍流模式研究:Cn2廓线模式

由于大气湍流的存在,当光束在大气中传播时会发生相位起伏、光强闪烁等一系列湍流效应现象,严重制约光电系统的性能,是造成天文观测困难的主要原因.大气折射率结构常数C_n²廓线是评估大气湍流效应的重要参数.本文归纳了几种有代表性的C_n²廓线模式,提出了修正的CLEAR I夜晚模式;分析了高美古、拉萨、大柴旦、茂名、荣成等5个实验点探空测量数据,给出了5个实验点算术平均拟合的C_n²廓线公式;计算了各模式和测量数据在波长为0.5μm时的大气相干长度r0、视宁度εFWHM、等晕角θ0、相干时间τ0、等效高度h和等效风速V等大气光学参数以及各大气层C_n²递减率和不同大气层湍流贡献百分比.重点对H-V(5/7)模式的存疑、 C_n²廓线模式采用的平均方法、低平流层C_n²是否具有统一的递减率等问题进行讨论并给出答案.     

自由汇流旋涡多相耦合输运演变机理

含自由液面的汇流旋涡抽吸演变中存在多相耦合、物质传输、能量剧烈交换等物理过程,其中所涉及的多相流体耦合输运机理是具有高度非线性特征的复杂动力学问题,多相黏滞耦合输运动力学建模与数值求解具有较高难度.针对上述问题,提出一种含自由液面的汇流旋涡多相耦合输运建模与求解方法.基于水平集-流体体积耦合(CLSVOF)计算方法,结合连续表面张力模型和可实现(k-ε)湍流模型,建立含自由液面的汇流旋涡多相耦合输运动力学模型;利用一种有效的体积修正方案来计算高速旋转多相流,保证流场质量守恒和无散度的速度场;结合相间耦合求解策略对多相流体分布与多相界面进行精确追踪.基于旋流场多特征物理变量,得到多相耦合界面动态演变与跨尺度涡团输运规律,揭示了多相耦合输运过程与压力脉动特性之间的相互作用机理.研究结果表明:多相耦合输运过程是流体介质过渡的关键状态,旋涡微团受到不同时空扰动模式在界面处形成层层螺纹波形;旋涡多相耦合输运过程随着水口尺度增大而增强,且耦合能量激波引起非线性压力脉动现象.研究结果可为旋涡输运机理、涡团跨尺度求解、流型追踪等方面的研究提供有益借鉴.