压电陶瓷复合换能器固有频率的有限差分法*

为丰富换能器固有频率的研究理论,以及提供一种新的计算方法供工程人员选择,提出了计算其固有频率的有限差分法。以由径向极化的压电陶瓷圆管与金属预应力管沿径向复合而成的二元压电陶瓷复合换能器为例,建立并推导了其向振动的数学模型及其有限差分形式,给出了换能器径向振动的特征方程。利用MTALAB对计算实例的径向振动的固有频率进行编程计算,理论计算结果与已有实验结果符合很好,验证了有限差分法计算压电陶瓷复合换能器固有频率的可行性及准确性。通过仿真计算,给出了换能器径向振动固有频率与其结构尺寸的影响关系：换能器径向振动的固有频率随压电陶瓷圆管内径的增大而降低,随换能器壁厚比的增大而降低。该文所建立的换能器径向振动固有频率的有限差分法同样适用于结构形式相近的换能器及其他元器件。     

轴向运动二维传输结构动力学有限元建模与仿真

基于物理中面概念和经典薄板理论,应用有限元法研究了机械工程中的二维传输结构作轴向运动时的面外自由振动特性．根据实际工程结构特点及设计要点,考虑受双向预张应力作用的传输薄板结构模型,由哈密顿原理出发严格导出了结构的有限元动力学方程,得到了体现轴向传输结构特性的陀螺矩阵．该矩阵具有反对称结构,这与加权余量法所得的陀螺矩阵结构不同．采用3 节点三角形单元离散求解域,且单元不受轴向运动影响,给出了单元密度对计算结果精度的影响．分析了传输结构预张应力和轴向速度与自由振动固有频率的关系;考察了不同结构的陀螺矩阵对数值结果的影响．将部分结果与ANSYS 软件模拟对比,显示出良好的一致性,证明了本文方法的有效性．研究结果可为典型传输带等结构的振动控制提供参考,建模方法可为ANSYS等计算软件添加轴向运动结构新模块提供理论依据．     

基于智能手机的振动现象研究及应用

本文利用智能手机内置传感器与Phyphox软件,探究了简谐振动的周期公式和耦合双自由度振动的规律,测量了多自由度振动系统(人行天桥)的固有频率.实验结果表明,用手机和Phyphox得出的简谐振动周期公式与理论公式非常接近.对双自由度系统,验证了简正模思想在分析耦合振动系统是可行的.对于桥梁这样复杂的多自由度振动系统,运用手机就可以很方便地测量其固有频率.     

粘弹性地基钢板爆炸焊接的计算模型

提出了一个钢坯爆炸焊接的计算模型。模型的数学表达式表明了振型函数、广义坐标及其频率与钢坯力学性能、土基力学性能和钢坯尺寸的具体关系。通过挠度的解析表达式,可获得这种爆炸加工的动态响应特性,为工程实践中优化参数和动态分析提供了有效工具。     

磁流变液在悬臂夹层梁振动抑制中的实验研究

磁流变液是智能材料系统中重要的作动器材料之一,在外加磁场作用下,其物理性能粘度、剪切模量会发生较大变化。本文实验研究了磁流变液夹层梁振动抑制效果。实验梁由MRF层和上下弹性层组成,悬臂支承,表面单点激励。通过改变外加磁场,梁的刚度、阻尼随之改变。利用这些变化可以调节梁的振动特性,如固有频率、振幅、损耗因子等。实验激励力频率为0~300Hz,外加磁场为0、8001、500 Oersted。实验结果表明:随着外加磁场强度的增加,梁的固有频率和损耗因子均显著增加,振动响应明显减小。     

K-L法在结构模型降阶及辨识中的应用

模型辨识时，常需要对结构进行降阶处理，以减少辨识参数，降低计算难度，通过K-L(Karhunen-Loeve)特征值提取的方法对结构模型进行降阶，并通过最小二乘法辨识出降阶后系统的模态参数，可以大大减少辨识参数，降低计算复杂性；最后对一简支梁进行了数值仿真，得到一个3阶模型，辨识出简支梁的固有频率和模态阻尼比与解析解很接近。     

两端弹性支承输流管道固有特性研究

输流管道广泛应用于航天航空、石油化工、海洋等重要的工程领域, 其振动特性尤其是系统固有特性一直是国内外学者研究的热点问题. 本文研究了两端弹性支承输流管道横向振动的固有特性, 尤其是在非对称弹性支承下的系统固有特性. 使用哈密顿原理得到了输流管道的控制方程及边界条件, 通过复模态法得到了静态管道的模态函数, 以其作为伽辽金法的势函数和权函数对线性派生系统控制方程进行截断处理. 分析了两端对称支承刚度、两端非对称支承刚度、管道长度以及流体质量比对系统固有频率的影响规律, 重点讨论了管道两端可能形成的非对称支承条件下固有频率的变化规律. 结果表明, 较大的对称支承刚度下管道的第一阶固有频率下降较快; 当管道两端支承刚度变化时, 管道的各阶固有频率在两端支承刚度相等时取得最值; 对于两端非对称支承的管道而言, 两端支承刚度越接近, 第一阶固有频率下降的越快, 而且相应的临界流速越小; 流体的流速越大, 其对两端非对称弹簧支承的管道固有频率的影响更为明显.      

二元复合材料板的自由振动: 半解析法

二元复合材料板是超材料板结构中常见的单元之一. 针对由材料参数相差两个量级的基体和嵌入体组成的二元复合材料板, 提出结构自由振动的半解析模型, 并对其振动特性进行了研究. 基于区域分解法和二元材料的分布, 将二维平板分解成两个子区域. 通过在振型函数中附加区域试函数, 来描述复合材料板面内刚度突变引起局部位移和转角的非光滑性. 基于二元复合材料板的基本边界条件和两子区连接处的变形协调条件, 构造了新的振型函数. 基于经典薄板理论, 利用带特殊试函数的里兹法, 求得不同几何构型下二元复合材料板的固有频率和振型, 并研究了嵌入体的尺寸和位置对结构振动特性的影响规律. 通过收敛分析并与有限元仿真结果对比, 验证了本文方法的准确性. 研究结果表明: 传统的全局试函数在分析具有振动局部化的模态时会得到不准确的结果, 而附加区域试函数可以显著提高里兹法的收敛速度以及结果的准确性; 嵌入体位置对低阶固有频率的作用不明显, 却能显著改变低阶振型节线的分布和振动局部化发生的区域.      

科氏效应对叶片-桨毂-轴耦合系统振动特性的影响规律研究

采用几何精确模型与阶次截断方法描述叶片的空间变形,建立了考虑科氏效应与离心刚化作用的叶片-桨毂-轴耦合系统动力学模型,推导了耦合系统振动微分方程。采用Rayleigh-Ritz法进行数值离散,计算了不同刚度比、半径比、转速和叶片数下,科氏效应对系统模态频率的影响。研究表明：叶片-桨毂-轴耦合系统模态中包含耦合和非耦合两类模态,耦合模态频率在考虑科氏效应后发生明显降低;随着半径比增加,科氏效应对第1阶耦合模态频率的影响逐渐减弱,对第2阶耦合模态频率的影响逐渐增强;转速的增加会提升耦合模态对科氏效应的敏感性;刚度比处于10~3～10~5范围内时发生叶片模态振型转换的现象,模态振型转换后科氏效应的影响更为显著;随着叶片数目的增加,科氏效应对模态频率的影响逐渐减弱。研究结果可为旋转叶片-桨毂-轴耦合系统的动力学设计提供理论参考。     

直升机旋翼与机身耦合固有频率分析

在分析直升机旋翼挥舞，扭摆，变距运动基础上，应用多体系统动力学建模法建立直升机旋翼与机身耦合的动力学方程。在直升机稳定飞行状态下，对其动力学方程中描述直升机机身刚体运动的参数和旋翼刚体运动的参数进行泰勒展开，做线性化处理，导出直升机旋翼与机身耦合线性化动力学方程，然后计算系统的固有频率。分析计算了一个直升机样机的固有频率，算例表明机身的弹性变形对系统的固有特性有一定的影响。