自然数集上一类函数方程的通解

李建潮先生在《数学通报》2 0 0 2年第 6期上提出的问题 1 380 ,本质上是一类自然数集上函数方程之求解问题 .李先生在随后给出的解答中 ,其解法略显特殊性 ,兹将此一类问题抽象为一般形式 ,并得到了一般的求解方式 .定理　设N是自然数集 ,k是固定的自然数 ,函数f:N →N满足 f(n+ 1 ) >f(n) fk(n) =(k + 1 )n其中fk表示f的k次迭代 ,其定义为fk(n) =f(fk- 1 　(n) ) ,则f(m) =(k+ 1 ) n(i+ 1 ) +l,当m =(k+ 1 ) ni+l(k + 1 ) [(k+ 1 ) n+l],当m =(k+ 1 ) nk +l其中 0≤l≤ (k+ 1 ) n,0≤i≤k- 1 .证明　由 知fk( 1 ) =k+ 1 .如果f( 1 ) =1…     

多排叶片内部流动以及叶片排与排气系统相互作用研究

本文采用高分辨率格式和多块多网格方法求解雷诺平均Navier-Stokes方程,数值模拟多排叶片内的三维粘性流动;使用数值激盘模拟叶片排的存在,研究叶片排与非轴对称排气部件之间的相互作用以及复杂的内部流动。文中描述了数值方法,给出了NASA透平导叶和单级透平内部流场的数值结果及其与相应实验结果的对比,也给出了多级透平内部流场的数值结果,以及透平与排气部件之间的耦合流场的结果。     

深能级杂质对光导半导体开关非线性特性的影响

建立了非线性GaAs光导开关深能级杂质瞬态模型的基本方程,获得了与实验现象定性吻合的电流输出,给出了平均载流子随时间演化的情况.分析结果表明,在考虑了深能级杂质的俘获、发射和碰撞电离后,有可能对非线性光导开关中发生的一系列现象做出解释,进一步的仔细分析将对非线性光导开关的设计和制作提供理论指导.     

热动力学问题的数值计算

 对含热传导的流体动力学方程组，用有限元方法进行数值求解。采用傅里叶热传导计算热流、用热流连续条件计算单元间接触面的温度、用三角形传热法计算体单元表面的热流，考虑各向同性弹塑性流体材料模型、三项式物态方程和导热系数与状态的相关性，给出了傅里叶热传导、接触传热、热应力应变效应、以及混合物冲击压缩特性等算例。对混合物冲击温度的数值模拟表明，小颗粒混合物在冲击压缩过程中，颗粒间的温度有差别、稍有波动，并随时间趋向于一致，以至热平衡。     

Effects of Correlations Among Multiple Perturbations on Soliton Propagation

Correlations among multiple noise perturbations are considered in a sofiton system. It is found that these perturbations lead to disintegration of soliton, their correlations play important roles and reinforce their effects.Furthermore, there is a limiting case among the multiple noise perturbations in the system, here their effect is the largest. Finally, the nonlinear gain and the narrow band filter are introduced to suppress these effects effectively.     

Halley迭代的点估计

§1.引言 设f是实的或复的Banach空间E的某个区域到同型空间F的解析映射。对于解方程f(z)=0的Newton迭代,S.Smale在[1]及[2]中只用f在一点z_0的信息来判断从z_0开始的Newton迭代的收敛性。最近,王兴华和韩丹夫利用优序列的技巧,对Smale定理的条件和结论作了彻底的改进。 Halley在1694年提出了具有三阶敛速的迭代法:     

一种对物理问题进行数值求解的新方法

用计算机对物理问题进行数值求解,一般采用C语言编程的方法实现[1].这种方法在使用时,存在两个问题:其一是编程工作量大,费时费力;其二是程序的普适性较差,当物理问题的初始条件改变时,需对原程序进行修改.Matlab语言为解决这一问题提供了新的方法.Matlab语言友好的人机界面,简便灵活的操作平台,实用而又齐全的功能,为我们提供了一个良好的工具.     

强激光对传输光学元件热效应的数值模拟研究

强激光通过反射镜、窗口等光学元件传输过程中，光学材料对激光会有微弱的吸收，由此引起光学元件的热畸变，影响传输效率和远场能量集中度。基于三维瞬态热传导方程和弹性应力-应变方程，研究了波长1.315μm非对称环形强激光束辐照下硅反射镜、白宝石窗口的温度、变形和应力的分布规律，特别研究了激光强度、激光输出时间、光束遮拦比、光强分布的空间梯度等对元件热效应的影响；还研究了波长3．8μm非对称空心矩形激光束辐照下氟玻璃窗口温度、变形和应力的分布规律。计算了变形对光束波前位相和光束质量的影响。     

自由电子激光振荡器的二维数值模拟

在柱二维坐标系中,用数值计算方法求解了摇摆器内电子模拟方程组、光场方程组和无源区(不含摇摆器区)经非自适应方法变换后的无源旁轴波动方程并设计了相应的程序R_2D。用该程序计算的数值结果表明,在有源条件下二维数值模拟结果与高斯光束近似下的数值模拟结果符合较好;取完全相同的计算条件R-2D程序与洛斯阿拉莫斯实验室(LANL)的FELEX程序的计算结果符合较好;初步认为LANL实验数据的物理图象合理,数值结果基本可信;最后给出北京自由电子激光器(BFEL)的一些物理数据。