旋转流体实验设备改造

论述了旋转流体实验装置改造所存在的问题及改进的措施。     

抢渡长江最优路径的讨论

给出了2003年全国大学生数学建模竞赛D题的一种求解方法.运用拉格朗日乘数法与变分法建立了水速变化时最优路径适合的方程.特别针对问题4,当水流速度线性变化时,导出了求解最优解的函数方程.     

分子体系的热运动基本方程

宏观热现象是由宏观物体中大量微观粒子(原子、分子…等)相互作用产生的无规则混乱运动引起的.分子体系的温度愈高、体积愈大,它的混乱运动程度就愈大,我们引入一个物理量S来表征这种运动的混乱度. 我们可以看出,混乱度S是温度T和体积V的函数S(T,V),或为能量E和体积V的函数S(E,V).我们在本文中证明,在缓慢的可逆热运动过度中,通过作微观的功和宏观功的方法,给体系一无穷小的能量dE,使其混乱度与体积的变化分别为dS与dV,则三者有如下关系:dE=TdS-pdV.这就是在可逆过程中的热运动基本方程,也就是传统热力学中所称的热力学基本方程.     

Liénard方程的推广及其应用

本文推广了Ｌｉéｎａｒｄ方程的类型，并用其研究了一个二次微分系统极限环的唯一性问题．     

利用拉格朗日第二类方程求正交曲线坐标系下的加速度

在正交曲线坐标系下计算加速度，因为涉及变矢量的求导问题，一般计算比较复杂．即使用张量方法计算也不简单．本文从第二类拉格朗日方程出发，推出了一个计算正交曲线坐标系下求加速度的公式．用此法计算便捷，出错的可能性减小．     

完整有势力学系统的高阶Lagrange方程

首先提出力学系统高阶速度能定理,阐明了系统高阶速度能量的物理意义;然后提出力学系统有势的一般判据.在此基础上,引入高阶Lagrange函数,得出完整有势力学系统的高阶Lagrange方程,并得到系统高阶循环积分和高阶广义能量积分. 关键词： 高阶速度能定理 有势力学系统 高阶Lagrange方程 高阶Lagrange函数     

关于拟Einstein场方程

In this paper some properties of a symmetric tensor field T(X, Y) = g(A(X), Y) on a Riemannian manifold (M,g) without boundary which satisfies the quasi-Einstein equation Rij-S/2gij=Tij+bξiξj are given. The necessary and sufficient conditions for this tensor to satisfy the quasi-Einstein equation are also obtained.     

可压缩Navier-Stokes方程组的指数稳定性

We establish the exponential stability of global solutions and Co-semigroup for the compressible Navier-Stokes equations of a viscous polytropic ideal gas in both bounded domain in R1 and bounded annular domains in Rn(n=2,3).     

两个分块矩阵合同的充要条件

利用矩阵方程,给出了两个分块矩阵O AB C与O AB O合同的一个充分必要条件.