抢渡长江最优路径的讨论

给出了2003年全国大学生数学建模竞赛D题的一种求解方法.运用拉格朗日乘数法与变分法建立了水速变化时最优路径适合的方程.特别针对问题4,当水流速度线性变化时,导出了求解最优解的函数方程.     

ON SCORE VECTORS AND CONNECTIVITY OF TOURNAMENTS

An n-tournament T is called k-strong (l≤k≤n-2), if every (n+1-k)-subtournament of T is strongly connected. This paper proves that a score vector (s_1, s_2,..., s_n), where s_1≤s_2≤...≤s_n, is the score vector of some k-strong tournament if and only if min{t_1, t_2,..., t_(n-1)}≥k, where t_f=s_1+s_2+...+s_j-j(j-1)/2, j=1, 2,..., n-1.     

梯形渠道水力最优断面算图

一、基本原理 本文介绍利用算图来求解梯形渠道水力最优断面的一种方法.已知流量Q,比降i,边坡系数m及糙率n,采用巴甫洛夫斯基公式,求解最优断面的水深h,底宽b及流速v.参阅资料[1],问题归结为求解下列方程:     

两个积分定理及其应用

本文建立了两个积分学定理(定题1.1与定理2.1),应用它们可简化传统的关于曲线的弧长,第一型与第二型曲线积分以及第一型与第二型曲面积分计算公式的证明。     

发现空间目标并定位的模型

针对在一个圆柱体内用最少的红球、蓝球发现黄球的问题,采用多个椭圆覆盖圆柱顶面的方法,设计出利用18个球覆盖的方案,叙述了该方案的设计思路,并严格证明出方案的可行性.针对用最少的红球、蓝球发现并定位黄球的问题,设计出36个球的方案,严格证明出方案的可行性.