强流射频四极加速器输入耦合环的物理设计研究

 详细讨论了强流射频四极加速器高频输入耦合环的一些基本问题，完成了高频输入耦合环的初步物理设计. 利用二维程序Superfish 的一些结果，确定了耦合环的大小，计算了耦合环的功耗，并对构成耦合环导线的粗细进行了估算。该耦合环的物理设计可作为耦合环试验的基础，同时，也可作为三维程序HFSS 模拟计算的起点。     

线弹性问题的一个四面体元分析

构造了一个新的locking-free非协调四面体元,研究了单元对三维纯位移弹性问题的一致收敛性,得到了最优的误差估计结果.     

污染环境下具有时滞增长反应和脉冲输入的单种群模型分析

研究污染环境下具有时滞增长反应和脉冲输入的单种群动力学模型,利用脉冲微分系统讨论营养基和毒素的脉冲输入对单种群物种生长的影响,证明微生物在吸收毒素的情况下灭绝的周期解是全局吸引的,并获得系统持久的条件.研究结果为控制环境中毒素对种群生长的影响提供了理论依据.     

点式模糊化拟一致结构诱导的双拓扑

引入点式模糊化拟一致结构u,并由其分别导出了模糊化内部算子和模糊化闭包算子,进而诱导两个模糊化拓扑(?)和η_u.结果表明,若u是点式模糊化拟一致结构,则T_u=η_u不一定成立;若u是点式模糊化一致结构,则(?)=η_u成立.     

否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间

拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T_1空间当且仅当是T_2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.     

非Fourier温度场分布的奇摄动解

应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型，即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程，通过奇摄动展开方法，得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项，通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论，得到了内外解的存在唯一性，从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计，给出了渐近解的L2估计，得到了渐近解的一致有效性，从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析，给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系，描述了非Fourier温度场的具体形态.     

基于虚拟中心电流法的 HL-2M快控电源数学模型

针对中国环流器2号M(HL-2M)装置中用于核聚变物理实验等离子体的垂直不稳定性控制的快控电源拓扑结构，充分考虑线圈的自感与互感对输出的影响，构建出数学模型，首次提出并运用虚拟中心电流法，使得控制算法更加简单，采用多输入多输出的控制方法，利用2个参量控制3个变量。本文基于基本供电方案得到多线圈耦合电压，基于快控电源拓扑推导出快控电源电路方程，再将其合并得到最终的线圈电压数学模型，最后进行仿真验证。结果表明数学模型搭建正确，为今后进行进一步计算提供了坚实的基础。     

三步混合型合成隐迭代序列的强收敛定理

在Banach空间中,引入有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的三步合成隐迭代序列.并证明该迭代序列的强收敛定理.     

混合型渐近非扩张映射合成隐迭代序列的收敛性定理

在一致凸Banach空间中,研究了有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的合成隐迭代序列的强收敛和弱收敛定理.得到的结果改进和推广了许多作者的相应结果.     

一道全国大学生数学竞赛决赛题的推广

解答一道全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题,该试题涉及微分方程,定积分及一元函数求极限.针对以积分形式表示的函数求极限问题,将定义在[0,1]区间上特定的被积函数分别推广到单调连续函数、连续函数及[-1,1]区间上的连续函数这三种形式.利用夹逼准则、连续函数的定义及反常积分一致收敛的性质可证推广命题成立.