铌酸锂与钽酸锂晶体压电性能随空间变化的研究

本文利用坐标变换的方法,探讨了LiNbO3与LiTaO3晶体压电系数d33,d31和机电耦合系数k33,k31随空间方向变化的规律,分别得到这2种晶体的d33,d31,k33和k31的最大值及其方向.对于LiNbO3而言,maxd33＝39.6pC/N,maxk33＝0.60,在镜面yoz内分别右偏z轴61.0°和57.0°,数值分别是原来约6.4倍和3.7倍.对于LiTaO3而言,maxd33＝14.6pC/N,maxk33＝0.35,在镜面yoz内分别右偏z轴56.5°和54.0°,数值分别是原来的1.8倍和2.1倍.     

一类带不平坦界面声波导的共轭特征算子构造

无界且带有不平坦界面的声波导经坐标变换和完美匹配层截断,波的传播计算问题近似转化为在有界且带有平坦界面的声波导中数值求解改进Helmholtz方程,由于用步进算法解此改进复Helmholtz方程所涉及到的算子的特征函数一般不具有正交性,故在数值步进求解复方程时存在着局部基下坐标计算的困难．本文一方面推导出此复偏微分方程的共轭特征函数所满足的方程,并论证方程的特征函数与共轭特征函数正交之性质;另一方面,给出局部基下坐标计算的简便公式,它可使步进计算保持高效率．数值模拟结果表明所提方法切实可行、有效．     

基于坐标变换的动态光学成象性质研究

本文利用齐次线性坐标变换,将光学系统的高斯物象共轭理论用齐次坐标变换的方法来描述,并与动态光学理论中的作用矩阵相比较,阐述了坐标变换方法与动态光学理论的关系;推导了一些重要的动态光学系统的成象性质,验证了动态光学的一系列结论.通过本文的研究,证明了坐标变换方法与动态光学理论的一致性,也明确了在动态光学系统内坐标变换方法的应用方法.     

关于利齐循环黎曼空间和利齐对称黎曼空间

<正> §1.引言设V_n是一个n维黎曼空间,基本形式为φ=gijdx~1dx~j(i,j=1,…,n),(1.1)当V_n的黎曼曲率张量R_ijk~h满足     

二维拉氏辐射流体力学人为解构造方法

人为构造解方法是复杂多物理过程耦合程序正确性验证的重要方法之一，适用于二维拉氏大变形网格的流体、辐射耦合人为解模型较为少见。针对拉氏辐射流体力学程序正确性验证的需要，从二维拉氏辐射流体力学方程组出发，基于坐标变换技术，给出了拉氏空间到欧氏空间的物理变量导数关系式，开展了辐射流体耦合的人为解构造方法研究，构造了一类质量方程无源项的二维人为解模型，并应用于非结构拉氏程序LAD2D辐射流体力学计算的正确性考核，为流体运动网格上的辐射扩散计算提供了一种有效手段。数值结果显示观测到的数值模拟收敛阶与理论分析一致。     

正N边形柱的隐身条件的严格推导及其隐身特性验证

基于坐标变换理论,提出并推导了正N边形柱的隐身条件,并得到了相应隐身罩材料本构参数张量的通解表达式. 根据导出的本构参数张量,利用电磁仿真软件分别对N取不同值时的三个典型算例进行仿真验证. 仿真结果证实了所得到的本构参数张量的正确性. 考虑到损耗对于隐身效果的影响分析,这些分析结果为隐身物理机理的进一步理解,以及降低对称度隐身罩的设计奠定了理论基础.     

Novel multifunctional optical device with only axial material parameter spatially variant

Based on the concept of complementary media and theory of coordinate transformation,a novel kind of optical device,exhibiting the multiple performances of a complementary cloak and a transparent device,is proposed.Only the axial material parameter of the proposed device is spatially variant,and the transverse material parameters are constant.The multiple functions of the proposed device are validated by full wave simulations.In addition,the effects of loss and parameter perturbations on the performances of the device are also investigated.These results can be used in field of antenna protection and other electromagnetic field engineering.     

二阶和四阶椭圆型偏微分方程的镜像基本解方法及应用

将基本解方法推广到二阶和四阶椭圆型偏微分方程的对称问题,在边界上不需要处理奇异积分.通过坐标变换,将一般二阶和四阶椭圆型偏微分方程化为目前研究较为成熟的调和或双调和方程.再根据镜像法构造出适合对称条件的基本解函数,简化了计算,且不影响计算的精度.通过数值计算结果可以看出,利用镜像技术构造出的基本解,前期准备数据少,可保持精度,是一种有效的数值方法.     

坐标变换在求空间闭体体积中的应用

在高中数学的学习中,我们已经学习过长方体,正方体,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥等,要求它们的体积我们只要知道它们的底面积和高并代入已有公式就很容易求得.对于底面面积比较难求这一类闭体,没有一般的公式和方法.本文以平面截球所得截面是圆,球心与圆心的连线垂直于截面为基础,利用坐标伸缩变换为桥梁对此问题进行研究并得出结果.     

基于三维数字图像相关的三维形貌拼接研究

三维数字图像相关(DIC)方法已在众多工程技术领域中得到了日益广泛的应用.当该方法用来测试表面曲率较大的物体的变形时,受双相机之间夹角的限制,不能实现全场的三维形貌测量.采用在两个(及以上)不同位置拍摄,分别得到被测物的局部形貌,然后用三维DIC算法计算局部坐标系之间的坐标变换关系,将局部形貌转换至同一坐标系下并拼接得到被测物全场三维形貌.实验结果验证了该方法的可行性和可靠性.