Hopf-flip bifurcation of high dimensional maps and application to vibro-impact systems

This paper addresses the problem of Hopf-flip bifurcation of high dimensional maps. Using the center manifold theorem, we obtain a three dimensional reduced map through the projection technique. The reduced map is further transformed into its normal form whose coefficients are determined by that of the original system. The dynamics of the map near the Hopf-flip bifurcation point is approximated by a so called ‘‘time-2τ² map’’ of a planar autonomous differential equation. It is shown that high dimensional maps may result in cycles of period two, tori T¹ (Hopf invariant circles), tori 2T¹ and tori 2T² depending both on how the critical eigenvalues pass the unit circle and on the signs of resonant terms’ coefficients. A two-degree-of-freedom vibro-impact system is given as an example to show how the procedure of this paper works. It reveals that through Hopf-flip bifurcations, periodic motions may lead directly to different types of motion, such as subharmonic motions, quasi-periodic motions, motions on high dimensional tori and even to chaotic motions depending both on change in direction of the parameter vector and on the nonlinear terms of the first three orders.The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10472096)The English text was polished by Ron Marshall.     

柱形聚碳酸酯弹丸撞击刚性靶的实验研究

用Ф22×64mm的聚碳酸酯(PC)圆柱形弹丸,以172m/s~234m/s的速度撞击刚性靶板,用幅频为4.05×104幅/秒的高速数字相机记录了PC弹丸撞击时的变形过程,用PVDF测力薄膜测定了弹丸头部与刚性靶表面碰靶过程的应力-时间曲线,获得了可供建立分析模型参考的实验数据。采用Syomds-Cowper过应力模型对PC材料应变率敏感性进行了初步分析,根据经典的Taylor理论计算了PC的名义应变率和相应的动态流动应力,其结果与实验数据基本一致。     

单液滴撞击倾斜液膜飞溅过程的耦合Level Set-VOF模拟

采用耦合水平集--体积分数法(CLSVOF)对液滴撞击倾斜表面液膜后液膜的形态演化及飞溅过程进行数值模拟, 并对液滴撞击液膜过程中形成的空气卷吸现象进行研究并探讨了撞击角对此的影响, 分析了液滴撞击后液体内部的压力和速度分布, 对液滴撞击倾斜表面液膜的飞溅过程进行讨论, 并与实验结果进行了对比, 验证了CLSVOF方法研究液滴撞击倾斜液膜的可行性. 结果表明, 液滴撞击倾斜液膜时前后两部分飞溅现象产生的机理不同, 前半部分飞溅是由于压差引起的颈部射流, 而后半部分则是由液膜径向流动产生的飞溅现象. 随着撞击角的增大, 空气卷吸气泡数量减少.     

液滴撞击加热壁面传热实验研究

本文采用高速摄像仪对水滴和乙醇液滴撞击加热壁面后的蒸发过程进行了实验观测, 分析了液滴撞击加热壁面后的蒸发特性参数. 实验中, 两种液体初始温度均为20 ℃, 不锈钢壁面初始温度范围为68-126℃. 水滴初始直径为2.07 mm, 撞击壁面时Weber 数为2-44; 乙醇液滴初始直径为1.64 mm, Weber数为3-88. 结果表明, 液滴受到重力、表面张力及流动性的影响, 在蒸发过程的大部分时间内, 水滴高度持续降低而接触直径几乎不变; 蒸发后期, 液滴发生回缩, 水滴的接触直径、高度和接触角出现振荡现象. 乙醇液滴的接触角随时间的增加呈现先减小随后保持不变的趋势, 而接触直径和高度则持续减小, 直到液滴完全蒸发. 液滴蒸发总时长与液体物性和壁面温度有关, 随壁面温度的升高而减小, 与液滴撞击壁面时的Weber 数无关. 同时, 随着壁面温度的升高, 液滴显热部分占总换热量的比重增大, 显热部分能量不可忽略, 本文实验条件下得到水滴的平均热流密度为0.014-0.110 W·mm^-2.     

7A04铝合金的本构关系和失效模型

使用万能材料试验机、扭转试验机和Taylor撞击实验研究了高强铝合金7A04在常温至250 ℃的 准静态、动态本构关系和失效模型。基于实验结果,修改了Johnson-Cook强度模型中的应变强化项以及 Johnson-Cook失效模型中的温度软化项,并结合数值模拟标定了模型参数。实验结果表明,7A04铝合金的 应变和应变率强化效应不显著,失效应变随温度的增加、应力三轴度的减小和应变率的减小而增加。     

撞击载荷下Nomex蜂窝夹芯梁的变形模式研究

本文研究了Nomex蜂窝夹芯结构在不同冲量下的变形模式和失效模式.实验采用子弹撞击的加载方式,对Nomex蜂窝夹芯梁施加大小不同的冲量,使用激光位移传感器测量每个试件后蒙皮的变形位移.分析了同芯层厚度,不同蒙皮厚度的Nomex蜂窝夹芯梁在不同冲量作用下抵抗变形的能力,以及冲量大小与蒙皮厚度对夹芯梁抵抗撞击能力的影响,计算分析了蒙皮与芯层的吸能性.实验结果表明:增加蒙皮的厚度能够改善夹芯梁在撞击荷载下抵抗变形的能力,在撞击过程中芯层吸收了50％左右的能量,且冲量越大,芯层吸收的能量越多.     

基于偏转距离近似模型的动能撞击小行星防御任务脉冲轨道优化研究

小行星撞击对地球上的生命存在重大潜在威胁,动能撞击是目前最易实现且成熟度最高的防御方案.动能撞击任务的一种轨道优化指标为最大化偏转距离(即小行星被偏转前后近地距的改变量),若用数值积分的方法精确计算偏转距离, 会导致优化效率较低.在动能撞击任务的设计初期, 可以对动力学模型及偏转距离的计算方法进行简化,以提升优化效率. 本文首先将高精度模型简化为二体模型,分析了两种经典偏转距离解析模型的适用条件,同时提出一种基于近地点时刻预估的偏转距离近似模型; 考虑运载约束,将化学推进变轨简化为脉冲推力变轨,建立了直接转移(两脉冲及三脉冲)和行星借力飞行转移(单次及两次借力)的动能撞击轨道优化模型,利用遗传算法求解了优化问题. 以偏转小行星Apophis为例, 相比于解析模型,验证了本文提出的近似模型可以同时提升最优性、降低求解复杂性. 优化结果表明,三脉冲直接转移方案与两脉冲直接转移方案的最优偏转效果基本一致,借力飞行转移方案相比于直接转移方案对偏转距离的提升效果并不明显.在动能撞击任务的前期设计中, 可以基于二体模型进行防御效果的快速评估,虽然对计算偏转距离存在一定误差, 但对防御窗口的优化结果影响不大. 进一步,数值求解偏转距离时, 可通过引入主要引力摄动项(金星、地球、木星)修正二体模型,使其与高精度模型之间的求解误差在1%以下.      

气压对压力容器前壁超高速撞击损伤的影响

充气压力容器在超高速撞击下的典型损伤包括穿孔及其边缘的裂纹失稳破坏,会导致气体泄漏或爆炸,内压对容器前壁损伤的影响仍不明确。以不同内压的球形铝合金充气压力容器为研究对象,开展了球形铝合金弹丸超高速撞击实验和数值模拟计算,分析了内充气体压强对前壁穿孔形貌特征、穿孔直径、孔边环向应力等的影响规律和影响机理,讨论了气体冲击波的传播行为及影响前壁穿孔边缘裂纹失稳破坏的机制。结果表明:前壁穿孔边缘内翻边形貌与内压相关,内压越高,弯折程度越轻;穿孔直径与内充气体压强正相关,但气体对孔径的影响远小于容器壁厚及撞击速度的影响;穿孔边缘使裂纹失稳破坏的环向拉应力不仅受到后壁反射冲击波的影响,也与容器壁内应力波的传播有关,与内压成正比。     

活性Whipple结构超高速撞击防护性能实验研究

以二级轻气炮作为加载手段,针对以PTFE/Al活性材料为防护屏的Whipple防护结构,开展不同弹丸尺寸、不同碰撞速度的超高速撞击实验。利用激光阴影照相设备,获得并分析了碎片云特性;通过回收的防护结构靶板,研究了活性材料防护结构超高速撞击条件下的后板损伤特性;通过与经典Christiansen撞击极限方程对比,获得活性材料Whipple结构防护性能,并拟合得到新型防护结构的撞击极限曲线。结果表明,相较于同面密度铝合金材料,活性材料超高速撞击条件下的冲击起爆反应使得碎片云中具有侵彻能力的碎片大幅减少,从而显著提升航天器的防护能力,撞击速度为2.31 km/s时最大可提升45%。     

液滴低速撞击润湿球面现象观测分析

采用高速摄像仪以10000 帧/s的拍摄速度对液滴低速撞击润湿球体表面过程进行了实验观测, 分析了液滴撞击后的反弹、局部反弹和铺展等现象, 考察了黏度对撞击过程的影响; 在此基础上, 定量讨论了液滴铺展特征参数随撞击速度、球体直径和黏度的变化规律. 观测发现: 黏度较大且撞击速度较低时, 撞击后可能出现反弹和局部反弹, 黏度较小时则不发生; 铺展面积随撞击速度的增大而增大; 黏度增大时, 铺展因子减小; 在球体直径为4–20 mm范围内, 随着球体直径的增加, 铺展因子呈上升趋势. 关键词： 液滴撞击 润湿球面 铺展 黏度