广义多目标minmax问题的最优性条件和极大熵方法

本文讨论了广义多目标minmax问题的最优性条件。利用极大熵逼近函数，研究了广义多目标minmax；问题的逼近问题，在较弱的条件下，证明了由极大熵逼近函数导出的多目标逼近问题的临界点的任一极限点均为原广义多目标minmax问题的临界点。     

190区超形变核中转动带的组态结构

通过系统研究A～190区超形变核中转动带的转动惯量、角动量顺排、旋称分裂随转动频率的变化规律, 结合我们用处理对力的粒子数守恒方法的计算结果, 对A～190区所有转动带的组态结构给出了一个整体的描述. 绝大多数超形变带都建立在强耦合轨道上, 例如中子[512]5/2, [624]9/2. 少数超形变带则建立在高j闯入轨道上, 即中子[761]3/2, [752]5/2. 根据我们提出的组态结构所进行的理论计算结果表明, A～190区所有转动带的一般行为、反常变化和带交叉都得到了满意的解释.     

多组态Dirac-Fock方法与准相对论组态相互作用方法的比较研究

利用多组态Dirac-Fock(MCDF)方法与准相对论组态相互作用方法,分别详细计算了低Z、中Z和高Z原子(离子)各个壳层上电子的束缚能、平均轨道半径、总束缚能、激发能、精细结构能级以及类Ne等电子系列离子的2p53s 1,3P1-2p6 1S0跃迁能,并且对这两种方法的结果进行了数值比较.     

重新初始化的LS方法跟踪二维可压缩多介质流界面运动

 用非耦合求解方法计算Level Set函数方程与流体力学方程组，应用重新初始化的Level Set函数确保距离函数性质，流体力学方程组采用二阶精度多介质流波传播差分格式计算，重新初始化方程采用五阶WENO格式计算。并给出了二维可压缩多介质流界面运动的计算结果。     

具有阻尼的p系统弱熵解的非线性扩散波的收敛率

研究具有阻尼的p-系统Cauchy问题弱熵解的渐近行为. 在L^∞-模或L²-模意义下获得了弱熵解的非线性扩散波的收敛率, 这种收敛率类似于由Nishihara得到的光滑解的衰减率, 所用方法是粘性消失法和能量方法.     

激光诱导间质肿瘤热疗的数值模拟和实验研究

本文在考虑生物组织物性动态变化的情况下建立了激光诱导间质肿瘤热疗(LITT)的物理数学模型,采用MonteCarlo方法数值模拟了LITT中激光能量在生物组织内的传输过程,基于Pennes生物传热方程和Arrhenius方程数值求解了组织内的温度分布和热损伤体积的变化,分析了热物性及血液灌注率的动态变化对LITT过程的影响,并与相应的离体实验结果进行了对比。数值模拟结果表明,组织的热物性及血液灌注率的动态变化对于热损伤体积的变化具有重要的影响。因此在激光诱导间质肿瘤热疗的数值模拟中应该考虑热物性及血液灌注率的动态变化以期为临床治疗方案的制定提供更为准确的依据。     

NCD系统的数学理论

无索赔折扣系统(No Claim Discount system,简记为NCD系统)是世界各国机动车辆险中广泛采用的一种经验费率厘定机制.本文尝试建立了NCD系统严谨的数学理论, 重点讨论了NCD系统的数学建模和稳态分析.此外,作为本文必要的数学前提,首先在第2节着重探讨了随机矩阵间的随机优序关系,并将所得结论运用至齐次不可约且遍历的马尔科夫链的研究中,这些内容也有其独立的数学上的兴趣.     

高阶特征线性及其与semi-Lagrangian方法的比较

特征线性与semi-Lagrangian方法都是处理流体方程时间离散的两种有效的方法．它们比经典的半隐格式，如Backward-Euler／Adams-Bashforth方法有更好的稳定性．本提出一种基于高阶空间离散的特征线法，通过稳定性，精度和计算复杂性与semi-Lagrangian方法进行比较，分析了高阶特征线法的有效性和适用性，并从数值试验上对分析结果进行验证．     

时间序列和渐近正态性的一个结果

Brockwell和Davis在[1]中给出了时间序列和渐近正态性方面的一个结果，本文用不同的方法且在较弱的条件下，得到了同样的结论。     

三苯甲基自由基及其二聚体稳定性的理论研究

采用量子化学AM1 MO方法优化了三苯甲基自由基及其两种二聚体的构型，并计算了反应物和二聚物的生成焓、活化能以及它们的电荷布居，计算结果表明，三苯甲基自由基是一种较稳定的自由基，在这个自由基中存在明显的共轭效应，分子中电子云呈平均化分布．它的二聚体1，4—环己二烯衍生物分子中的5个苯基排布在环己二烯环平面的两端，明显降低了苯基之间的空间排斥力，使二聚物—环己二烯衍生物分子的稳定性大大高于六苯乙烷．因此，三苯甲基自由基的二聚体是1，4—环己二烯衍生物而不是六苯基乙烷，得到了与实验事实一致的结果。