微机上实用蒙特卡罗抽样库

描述一个实用蒙特卡罗抽样库(MCSL).它可以提供:伪随机数产生的优良算法和程序;重要分布的最佳随机抽样方法和程序;在粒子输运问题中位置、能量、方向的常用分布的抽样程序.还配有一个专门的抽样库检验系统.它在微机上运行,安装简单,使用方便,有较强的实用性和可移植性.     

轨道抽样法研究非马尔科夫热激活过程

本文基于四维相空间拓展,提出了求解简谐有色噪声驱动下含记忆阻尼的非马尔科夫Langevin方程的轨道抽样——蒙特卡罗方法。计算了晶体缺陷翻越势垒的热激活过程的逃逸速率。为得到平稳的无规力关联函数,导出了以往忽视的有色噪声的初始分布。数值模拟结果较好地显示出理论所预期的随机共振现象。     

基于有限材料参数试验数据的横观各向同性板结构随机有限元分析与验证

当材性试验数据有限时,为了研究各力学参数的离散性和不确定性对结构性能计算的影响,需要对材料参数采用随机变量建模并基于概率理论构建刚度矩阵的随机模型。为此,首先将随机弹性张量分解为一组基张量和由材料参数构成的随机系数的线性组合,以考虑刚度矩阵各分量间的统计相关性;并利用最大熵原理确定由上述随机系数组成的随机向量的概率密度函数。采用基于Metropolis-Hasting算法的马尔科夫链蒙特卡罗方法用于计算与之相关的概率模型的拉格朗日乘子,并通过Matlab生成材料参数的随机样本。最后采用蒙特卡罗随机有限元法对横观各向同性材料构成的板式结构在不同荷载下的力学行为进行了数值分析。以刨花板材料为典型案例,与试验结果对比,验证了本文方法的效果和实用性。     

随机多孔介质的蒙特卡罗重构与渗流特性模拟

根据多孔介质微观结构的分形尺度标度特征,采用蒙特卡罗方法分别重构随机多孔介质的微观颗粒和孔隙结构,并基于分形毛管束模型研究多尺度多孔介质的气体渗流特性,建立多孔介质微观结构和宏观渗流特性的定量关系。结果表明：分形蒙特卡罗重构的多孔介质微细结构接近真实介质结构,气体渗流特性的计算结果与格子玻尔兹曼模拟数据较为吻合; 多孔介质气体渗透率随着克努森数的增加而增大,孔隙分形维数对于气体渗流的微尺度效应具有显著影响,而迂曲度分形维数对于表观渗透率和固有渗透率的比值影响可以忽略。提出的分形蒙特卡罗方法具有收敛速度快且计算误差与维数无关的优点,有利于深入理解多尺度多孔介质的渗流机理。     

基于蒙特卡罗法的实时空间三维声源定位

构建了一个基于四个声音传感器的信号时延采集系统,根据采集系统得到的三个时间差和传感器的响应顺序,提出了一种基于蒙特卡罗法实时空间的三维声源定位算法.该算法通过三维声音定位的非线性方程,构建一个三维模函数,通过寻找空间全局收敛点,并根据公差容限进行变步长搜索,准确快速地计算出声源的位置.     

耦合不同年龄层接触模式的新冠肺炎传播模型

搜集广东省自1月23日到2月16日期间944例新冠肺炎样本信息.对确诊人群进行年龄特征分析,将人群分为儿童组(0—5岁)、青少年组(6—19岁)、中青年组(20—64岁)、老年组(65岁及以上),耦合不同年龄层的接触模式,建立离散年龄结构新冠肺炎模型,得出模型的基本再生数及最终规模.通过蒙特卡罗数值算法(MCMC)辨识模型的参数、拟合累计病例数、计算消亡时间、感染峰值及到达时间等有关生物量.研究发现中青年人群感染人数最多;相比于居家模式,社区模式下中青年人群感染峰值上升41%,峰值推迟一周到达.通过分析不同年龄层的最终规模在对应年龄层的占比,发现老年人的易感性较高,青少年的易感性相对较低.在居家模式下,若各年龄层患者能及时就诊,住院峰值将进一步减少,但住院高峰将提前一周到达.此模型可揭示个体接触行为对新冠肺炎的传播的影响,定量评价居家隔离措施的有效性.     

TiCl4分子填充扶手椅型碳管的条件控制及光电性能理论研究

采用第一性原理与蒙特卡罗方法研究TiCl₄气体分子填充扶手椅型碳纳米管的吸附性能与光电性质,结果表明:扶手椅型碳纳米管对TiCl₄气体分子具有较强的物理吸附作用,研究构型的吸附能绝对值均超过0.9 eV,是TiCl₄气体分子理想的填充载体,随碳纳米管管径的增大,吸附能先增大后减小;温度升高不利于TiCl₄气体分子吸附,气体逸度增加有利于吸附,TiCl₄气体分子填充扶手椅型碳纳米管宜将温度维持在TiCl₄沸点附近,并增加气体的压力;TiCl₄的吸附对碳纳米管的电子结构进行了调控,使费米能级附近的态密度显著提高,使复合物的导电性增强,对赝能隙的大小没有明显影响,峰位仍由碳纳米管自身决定;TiCl₄的吸附对体系的光学参数影响有限,在增强复合物导电性的同时未使可见光区域吸收率、反射率、损失函数数值增大,可有效提升透明导电薄膜的性能。     

HJM模型中的波动率参数估计

应用利率互换市场数据对HJM模型中波动率参数进行有效地估计,且通过蒙特卡罗计算和正则化方法来实现.为了更有效地控制稳定性问题,本文将引入关于时间函数的正则化参数.最后,通过数值的方法来测试稳定性的问题.