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1.
本文研究一类空间分数阶扩散逆时问题.基于条件稳定性结果,发展一种广义吉洪诺夫正则化方法克服其不适定性,并且通过正则化参数的后验选取规则获得正则化方法对数和双对数型收敛性估计.一些数值模拟结果验证了该方法的收敛性与稳定性. 相似文献
2.
基于混沌粒子群算法的Tikhonov正则化参数选取 总被引:2,自引:0,他引:2
Tikhonov正则化方法是求解不适定问题最为有效的方法之一,而正则化参数的最优选取是其关键.本文将混沌粒子群优化算法与Tikhonov正则化方法相结合,基于Morozov偏差原理设计粒子群的适应度函数,利用混沌粒子群优化算法的优点,为正则化参数的选取提供了一条有效的途径.数值实验结果表明,本文方法能有效地处理不适定问题,是一种实用有效的方法. 相似文献
3.
基于Hull-White模型,研究由零息债券的市场价格进行参数校准的问题.构造函数将问题转化为正则化问题,并利用正则化方法得到解的存在性,稳定性和所满足的必要条件.最后利用必要条件进行数值计算,给出了数值模拟算例和实证分析,数值结果表明了方法中引入正则项的有效性,且改善了其参数的稳定性,具有实际意义. 相似文献
4.
5.
对非线性不适定算子方程,引入一种双参数正则化方法求解,讨论了这种正则化方法解的存在性、稳定性和收敛性. 相似文献
6.
研究了一类变系数椭圆方程的柯西问题,这类问题出现在很多实际问题领域.由于问题的不适定性,不可能通过经典的数值方法来求解上述问题,必须引入正则化手段.采用了一种修正吉洪诺夫正则化方法来求解上述问题.在一种先验和一种后验参数选取准则下,分别获得了问题的误差估计.数值例子进一步显示方法是稳定有效的. 相似文献
7.
L-曲线估计确定正则参数的双网格迭代法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑对不适定问题离散化得到的大规模不适定线性方程组进行Tiknonov正则化,然后用双网格迭代法求解得到的Tikhonov正则化方程组,并用L-曲线估计法来确定正则参数.试验问题的数值结果表明双网格迭代法求解正则化后的对称正定线性方程组效果很好,且L-曲线估计法确定正则参数计算量很小. 相似文献
8.
1引 言
非线性反问题广泛地存在于许多科学和工程问题中,反问题求解的主要困难在于问题的不适定性,即待求函数或参量不连续依赖于观测数据.用来求解非线性不适定问题的方法主要有Tikhonov正则化方法和迭代正则化方法[1,2,3,4].Tikhonov正则化方法是通过引入正则化参数及稳定泛函,将目标泛函离散化,从而得到解的一个稳定近似,即正则化解. 相似文献
9.
张瑰 《纯粹数学与应用数学》2014,(3):221-228
对于简化的一维扩散方程,在局部观测资料下,研究变分同化方法的稳定性.在变分同化中结合正则化方法,选择合适的正则化参数和稳定泛函,对预报模式进行修正,通过对预报精度进行先验估计,证明了该方法对于一维扩散方程的解的稳定性.修正补充相关计算结果,最后举出一个反例说明稳定性泛函的选取对于改进的变分同化方法实施的重要性. 相似文献