集合环

本文用集环来表现模糊集，得到了表现定理的新形式，并证明了这种表现可以有限化，即用有限个经典集近似刻划模糊集并且这样的刻划是同态的。最后，证明了集对方法是集环表现的特殊情形。     

几种特殊根

在本文中,我们首先借助于近似诸零根和广义诸零根的模刻划分别证明近似诸零根和广义诸零根为特殊根。然后,引进环的 PM-根和 PM-本原环的概念,PM-根是特殊根,最后讨论全矩阵环的 PM-根和 PM-本原性。     

具有一对零态射的Morita Context环(II)

设$(A,B,V,W,\psi,\phi)$是一个Morita Context,具有一对零态射$\psi=0$, $\phi=0$, $C =\left ( \begin{array} {cc}A & V \\W & B \end{array}\right)$是对应的Morita Context环.本文给出了$C$与$A,B,V,W$之间关于环的$\pi$-正则性、semiclean性、Mophic性和环的Exchgange性、Potent性、GM性的关系.     

牛顿环实验中的误差分析

本文对牛顿环测透镜曲率半径实验中引起误差的各种原因进行分析讨论，指出了误差的主要来源及比较完善可行的处理方法。     

牛顿环实验及其历史作用

牛顿环实验是大家熟悉的一种空气薄膜产生的等厚干涉实验，尽管实验原理并不复杂，却有不少著名物理学家从不同角度对它进行过细致研究，因而在历史上发挥过重要作用．牛顿深入研究了这种实验现象，进行了精确测量，找出了环的直径分布规律；杨氏利用这一装置验证了位相跃变理论；阿喇戈由检验牛顿环的偏振状态，对微粒说理论提出了怀疑；斐索用牛顿环装置测定了纳黄双线的波长差．下面让我们看一下牛顿环实验的历史背景和作用．l最初的《顿环实验1665年胡克（RobertHooke）在他的著作中就描述了薄云母片、肥皂泡、吹制玻璃和两块压在一起…     

环Z／（m）上两种序列综合算法之间的关系

有限域Fq上单条序列的综合算法有著名的Berlkamp-Massey算法(简记B-M算法)，Reeds和Sipane(1985)将这一算法推广到整数同余类环Z／(m)上．作者曾利用推广的Gr6bner基理论，蛤出了环Z／(m)上单条及多条序列的新的综合算法，简称G-算法．本文讨论这两种序列综合算法之间的关系，并证明了G-算法和B-M算法对域上序列的综合是等价的；对环Z／(m)上的序列，通过对G-算法适当改进，可以顺序得到由推广的B-M算法求得的特征多项式．     

关于严实Hilbert环

在本文中，严实Ｈｉｌｂｅｒｔ环得到了更进一步的刻划．本文的主要结果是：一个环Ａ是严实Ｈｉｌｂｅｒｔ环，当且仅当多项式环Ａ［Ｘ］的每个实极大理想在Ａ上的局限是Ａ的一个极大理想，当且仅当Ａ是实Ｈｉｌｂｅｒｔ环，且Ａ［Ｘ］的每个实极大理想是极大的．     

环上矩阵广义Moore-Penrose逆的存在性

讨论带有对合反自同构*有单位元的结合环R上矩阵的广义Moore-Penrose 逆,给出了环R上矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件．特别,得到了环 R上矩阵A的关于M和N的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件是A有分解A= GDH,其中D2=D,(MD)*=MD,(GD)*MGD+M(I-D)和DHN-1(DH)*+ (I-D)M-1均可逆．