一类条件不等式的统一证明

贵刊文[1]、文[2]给出了下列一类条件不等式.若a,b,c>0,且a+b+c=1,则1/(1+a2)+1/(1+b2)+1/(1+c2)≤27/10.(1)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a3)+1/(1+b3)+1/(1+c3)+1/(1+d3)≤256/65.(2)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a2)2+1/(1+b2)2+1/(1+c2)2+1/(1+d2)2≤824/289.(3)笔者认为不等式(3)应改为:     

具有两参数的椭圆型方程Robin问题解的渐近性态

讨论了一类具有双参数的椭圆型方程边值问题.引入伸长变量,构造了问题的形式渐近解.利用微分不等式理论,证明了边值问题渐近解的存在性和一致有效性.由解的结构指出,在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有二个边界层.     

构造思想的解题作用

构造思想的核心是根据题设条件的特征恰当构作一种新形式，它对培养我们的创新意识和创新能力有很大的帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．     

多因子分级相关指数综合法预测模型

多因子分级相关指数综合法是一种操作简单且适用于多级的预报方法．本文介绍了建立预测模型的原理和方法，并应用该方法，对萧山市早稻纹枯病的发生程度进行预测，历史拟合率达１００％，对１９８７至１９８９年发生程度试报三年都对．     

聚焦核心素养、以问题解决为导向的教学探索——以“利用导数解决一类不等式问题”为例

基于解决一类与对数及指数有关的不等式问题,提升学生多视角思考问题、解决问题的能力.归纳了解决此类不等式的经典方法,如作差、作商以及等价转化等.本节课选取了利用导数解决一类不等式问题的小切口,提升学生核心素养的着力点多,对学生的综合能力要求较高.     

三角函数求值的方法与技巧

三角求值的关键是合理地进行三角恒等式的变形，其基本思路是“三看”，即一看角、二看函数名称、三看结构特征．除此之外，我们还常常应用代数的技巧和构造法，为三角恒等变形创造条件．     

困境中构圆解围

利用几何解代数题，简洁明了．在一些求最值、值域和范围的问题中，若能够很好地使用几何图形的性质来解，更能显示其不凡功力．下面略举几例，来说说如何构造圆来解决一些极值和范围问题．     

部分线性变系数模型的Profile Lagrange乘子检验

对于部分线性变系数模型附有约束条件时的估计与检验问题,基于Profile最小二乘方法给出了参数部分以及非参数部分的约束估计并研究了它们的渐近性质,并针对约束条件构造了Profile Lagrange乘子检验统计量,证明了该统计量在原假设下的渐近分布为χ2分布,从而将Lagrange乘子检验方法推广到了半参数模型上.     

构造法证明不等式例谈

不等式是高中数学的重要组成部分,在高考和竞赛中都有着举足轻重的地位,不等式的证明方法很多,技巧性很强,所以不等式的证明历来是高中数学的一个难点.本文仅就构造法证明不等式谈一点粗浅的看法.……     

一种新的结合NCP函数的SQP滤子算法

对于SQP滤子算法,本文提出了一种新方法来构造滤子,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率.另外,本文通过一些数值例子对这种新算法进行了检验,事实证明这种算法是有效的.最后还证明这种算法具有超线性收敛性.