确定直线与圆位置关系的四种有效途径

直线与圆的位置关系是高考考查的重点内容之一,它常常与平面几何、圆的知识及直线的斜率、截距等知识进行综合,结合数学思想、方法,考查考生的能力.为了帮助同学们更好地学好直线与圆的位置关系,为此从以下几个途径阐述如何借助直线与圆的方程判定其位置关系.     

集合问题的易错点剖析

集合部分的内容,由于其思想与方法均与初中所学知识有所不同,因此,这部分内容往往有很多同学会犯这样或那样的错误．下面我们举例剖析同学们最容易犯的几个错误．     

挖掘概念本质 构建数学体系 提升思维能力——2022年数学新高考Ⅰ卷的启示

本研究在分析2022新高考Ⅰ卷“具有凸显主干,聚焦核心模块”“立足双基,回归概念本质”“知识交汇,体现思维品质”“联系实际,彰显数学应用”“迁移整合,突出关键能力”等特点的基础上,提出了要挖掘概念本质、构建数学体系、提升思维能力的教学启示及具体策略.     

借力技术,开启课堂变革——一节主题研究课的课堂实录、反思及评价

“为什么IT改变了几乎所有领域,却唯独对教育的影响小得令人吃惊？”这是乔布斯离世之前提出和留给世界的一个具有战略意义的重大难题!可喜的是,这一问题已经引起了令球教育界的广泛关注。     

创新函数性质应用的解题方法

函数的单调性、奇偶性是函数的两个主要性质,以单调性和奇偶性为背景的命题可谓缤纷多彩,笔者所在学校期中考试过程中以下面两道题作为该次检测的客观压轴题,但在随后的试卷评讲课上,同学们做出正确结果的比例并不高,尤其是很多同学放弃了函数基本性质所蕴含的方法,而是一味地追寻偏法、怪法。笔者在此将利用函数的性质--单调性,对该题及与之类似的题目做一个统一的解答,呈现于此,供读者参考。     

素养凸显 创新发力

<正>1 考情分析寻本高考依据课程标准命题,必备知识是高考考查中基础的支撑.下面以2023年全国高考新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷、甲卷(文、理)、乙卷(文、理)客观题为例进行分析.总的来说,上述六套试卷能反映新时代基础教育课程理念,落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求,全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析核心素养,体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求,突出理性思维,发挥数学学科在人才选拔中的重要作用.     

最值问题变中求新

长期以来,高三的数学复习是做大量的习题,搞多次模拟训练,学生逻辑思维能力和空间想象能力有一定的提高,但是分析问题和解决问题的能力提高甚少,结果是事倍功半,因此,如何激发学生的兴趣,培养学生勇于探索的习惯和创新能力,提高复习效果,做到轻负担、高质量,是十分重要的,所以需要研究复习方法,提高课堂效率,其中一题多变对培养学生的解题能力,提高学生的思维能力将大有益处.     

拨云见日,细说函数定义域

函数是中学数学最基本的内容,函数的数学思想贯穿整个高中数学学习的始终,定义域是函数"三要素"(定义域、值域、对应法则)之一,是函数最本质的特征.在解决问题的过程中,如果忽视函数的定义域,常常会事倍功半,甚至误入歧途,在求函数解析式时,必须考虑函     

2019年高考江苏卷第20题的源与流

<正>数列作为一种特殊的函数,具备函数的性质和数列自身的特性,所以数列问题在高考中能起到很好的区分作用.等差数列和等比数列是比较典型的两个数列,是江苏省高考难度要求为C级的两个考点,在近几年江苏高考试卷中一般都处于压轴题位置,不仅难度较大,而且题型新颖,也经常以新定义     

高考数学三角函数试题分析

新课标对三角函数考点的要求和考查重点发生了很大的变化,淡化了对三角函数式化简的技能技巧的要求,转为重点考查三角函数图像和性质及其应用问题,突出对数学基本能力的考查.针对课标的这种变化,对于课标区高考如何考查这部分知识,新高考试题正确诠释了新课程标准的要求,这些试题主要考查解三角形以及三角函数图像和性质的应用等.