二维Stokes近似系统弱解的全局存在性

本文主要考虑了二维可压流体的Stokes近似系统,我们运用类似于Eduard Feireisl的方法证明了Stokes近似系统在,γ=1与γ>1时弱解的全局存在性.     

超格

引入了超格、子超格等概念,并研究了超格的直积以及超格的同态和同构.     

特征值与特征向量

特征值与特征向量的两种不同定义是一致的：线性变换/A与其对应的n阶矩阵A有相同的特征值,而n阶矩阵A的特征向量x是/A的特征向量ξ在基ε1,…εn下的坐标。     

真实感图形生成的加速技术研究及实现

引入了一种直线与三角形求交的简洁算法和区域块投影算法,有效地减少了真实感图形生成中光线与物体的求交计算时间.另外,采用区别对待高光区域和非高光区域等方法,解决了Gouraud浓淡算法不能生成高光效果的问题,改善了图形质量.     

一类非线性Klein—Gordon方程组的初边值问题

本文旨在讨论下述Kiein-Gordon方程组的初边值问题.这里f(x,t),w(x,t)为实值函数,α,β为质量常数,g,h为相互作用常数.本文应用Galerkin方法得到上述耦合方程在R~n(1≤n≤3)中任一具光滑边界的有界域中的初边值问题解的整体存在性和唯一性.     

可压Navier-Stokes方程真空状态的动力学行为

本文主要考虑了一维可压Navier-Stokes方程真空状态的动力学行为.对于任意的熵弱解,如果初始状态不存在真空,我们证明了密度函数关于时间和空间变量是连续的且对于任意时间它是处处为正的.同时,我们还得到了含有间断连接的真空状态的整体熵弱解的存在性,结果显示其真空区域以代数速率被压缩,并在有限时间内消失.     

一些新数列的偏差与伪随机性

设p为奇素数,x为整数且满足1≤x≤p-1．定义数列其中■是n模p的乘法逆,满足n■≡1 mod p以及1≤■≤p-1．证明了(x_n)是一致分布数列,(e_n)是好的伪随机数列．这表明在二进制数列与[0,1)数列之间存在某种联系．     

一个类似于Dedekind和的均值公式

本文利用 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ Ｌ－函数的均值定理以及 Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的性质研究一个类似于 Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的均值问题，并给出一个较精确的渐近公式．