一类含多奇性项的Grushin型算子方程解的渐近性质

本文研究了一类含多个奇性项的Grushin型算子方程非平凡解的渐近性质问题.当方程的非线性项满足临界指数增长条件时,利用Moser迭代方法和分析技巧,获得了方程的非平凡解在奇点处的渐近性质,推广了Laplace算子的相关结果.     

一类非局部临界椭圆方程组高能量解的多重性

利用变分方法,结合拓扑度理论,该文证明了一类带有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标的椭圆方程组至少存在两个正的高能量解.     

次临界Choquard方程的多解

该文考虑次临界Choquard方程■(0.1)多解的存在性,其中N> 3,λ是正实参数,p_ε=2_μ^*-ε,ε> 0,0 <μμ^*=(2N-μ)/(N-2)是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数.假定Ω:=int V^-1(0)是R^N中非空带光滑边界的有界区域,利用Lusternik-Schnirelman定理,该文证明了当λ足够大及ε充分小时,方程(0.1)至少有cat_Ω(Ω)个正解.     

有限级超越整函数的(微-)差分多项式的零点分布

作者研究了有限级超越整函数的差分多项式和微-差分多项式的零点分布,在一定条件下得到了这些多项式的零点收敛指数的精确估计.所得结果可视为Hayman关于Picard例外值的经典结果的(微-)差分模拟.     

关于I. Laine和杨重骏的一个问题

本文主要研究线性差分方程 $A_n(z)f(z+n)+\cdots+A_1(z)f(z+1)+A_0(z)f(z)=0$亚纯解的增长级.当上述方程的系数中没有起控制作用的系数时,我们给出了一些约束条件,得到了一些结果,所得结果部分回答了I. Laine和杨重骏的一个问题.     

左富足半群上的同余（英文）

本文研究了一类特殊的左富足半群,即左GC-lpp-半群上的R^*-同余.我们利用类似正则半群上同余的核迹方法分别刻画了这类半群上具有相同核和迹的最大和最小同余.同时,我们也得到了左GC-lpp-半群上的幂等元R*-同余的一些性质,并建立了这种同余的结构.     

复合函数黎曼可积性的讨论

本文利用有界函数黎曼可积的充要条件讨论了某些复合函数的黎曼可积性,给出了外函数黎曼可积,内函数连续,复合函数不一定黎曼可积的例子．     

基于投资衍生产品的缴费型养老金的最优投资策略

研究确定缴费(DC)型养老金可投资衍生产品时的最优投资问题. 假设在金融市场中有3种可投资产品, 包含1种无风险资产、1种股票和1种金融衍生产品. 假定养老金管理者以最大化养老金的期末财富效用为目标, 运用动态随机规划原理, 分别得到了指数效用和幂效用2种情况下DC型养老金最优投资策略的显式解, 给出了风险敞口的数值结果, 并分析了模型参数对风险敞口的影响.