一个Hilbert型不等式及其等价形式的加强推广

本文研究了Hilbert型级数不等式.利用改进的Euler-Maclaurin求和公式及权系数的方法,并引进两对共轭指数,获得一个具有最佳常数系数的Hilbert型不等式,该不等式是联系若干Hilbert型不等式的加强推广式.作为应用,给出该不等式的等价形式及若干有意义的特殊结果.     

一个负偶数齐次核的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数,建立一个核含多参数且为-2n(n∈Z+)齐次的新的Hilbert型积分不等式及其等价式,并用实分析和代数的方法论证及表述最佳常数因子.     

关于Hardy-Hilbert积分不等式的推广

本文通过引入适当的参数，及如下形式的权系数（ｘ＋β）１－ｔｋｔ（ｒ）－ｌｎ２α＋βｘ＋β１－１／ｒ，ｘ∈［α，∞）（α－β，ｒ＞１，１－１／ｒ＜ｔ１）．而使Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ积分不等式得到有意义的推广．这里ｋｔ（ｒ）＝∫∞０１（１＋ｕ）ｔ１ｕ１／ｒｄｕ，常数ｌｎ２＝０．６９３１４７１８＋．     

一个推广的Hilbert型积分不等式及其应用

本文改进权函数的方法,引入参数λ,给一个Hilbert型积分不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立其等价式及逆向形式.本文的结果及所提供的方法将对同类问题的研究起到有益的借鉴作用.     

一类非线性多重调和方程△mu=f(|x|,u,|▽u|)的正整解

本文建立了一类Rⁿ(n≥3)中非线性多重调和方程△^mu=f(|x|,u,|▽u|)(m≥2)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,推广了文[1]-[4]的有关结果.     

关于一个基本的Hilbert型积分不等式及其推广

利用权函数的方法,建立一个基本的、-1齐次且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式及引入参数的最佳推广情形.     

抽样调查中多个指标值的同时估计

本文在EV(Error-in-Variables)超总体模型下讨论有限总体两个指标值的同时估计问题，证明了样本均值作为整体均值的估计在均方差阵最小的意义下是最优的。     

四元数矩阵理论中的几个概念间的

In this paper, we point out an     

一个对偶的Hardy-Hilbert不等式及其推广

本文给出一个对偶的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,它是Hilbert不等式的具有(p,q)-参数形式的新推广,还考虑了它的更为推广的单参数形式及一个等价不等式。     

半线性二阶阻尼微分方程的振动定理

利用积分平均技巧,得到了半线性二阶阻尼微分方程[a(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)|x(t)|α-1x(t)=0的一些新的振动定理.这些结果改进和推广了Manojlovic J V[5]的结果.