一个正多边形被两条平行直线截出的一个定值

文 [1 ]给出了命题 1 :正方形ABCD是块边长为a的硬纸片 .平面内的两条直线l1∥l2 ,它们之间的距离也等于a .现将这块纸片放在两条平行线上 ,使得l1与AB ,AD都相交 ,交点分别为E ,F ;l2 与CB ,CD都相交 ,交点分别为G ,H .记△AEF周长为c1;△CGH周长为c2 .证明 :不论怎样移动正方     

Stieltjes-Newton型有理插值

Stieltjes型分叉连分式在有理插值问题中有着重要的地位，它通过定义反差商和混合反差商构造给定结点上的二元有理函数，我们将Stieltjes型分叉连分式与二元多项式结合起来，构造Stieltje- Newton型有理插值函数，通过定义差商和混合反差商，建立递推算法，构造的Stieltjes-Newton型有理插值函数满足有理插值问题中所给的插值条件，并给出了插值的特征定理及其证明，最后给出的数值例子，验证了所给算法的有效性．     

关于垂足单形的两个不等式及其应用

利用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了垂足单形的两个新的几何不等式,作为其特例,得n维Euler不等式及其推广.     

预给二面角的单形在球面型空间Sn,r的嵌入

本文获得预给二面角的单形嵌入球面型空间Ｓ_n,r的一个充分必要条件，并利用它得到关于球面单形二面角的两类几何不等式。     

无理数e的统计估计法

本文通过著名的“匹配试验”构造出了无理数e的统计估计公式．并讨论了该估计的性质．     

n维欧氏空间En中Child不等式的推广

利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的内点到各顶点的距离与到各侧面距离之间的关系,获得相关的几个几何不等式,推广了Child不等式．     

非欧空间中双基本图形的度量方程及其应用

本文提出了n维球面型空间和双曲空间中双基本图形的概念,建立了球面型空间与双曲空间中双基图形的度量方程,并给出度量方程的一些应用.     

关于E~n中有限质点系的任意维转动惯量平面

本文给出了 n维欧氏空间 En 中有限质点系的任意维转动惯量平面 ,指出该平面必通过质点系的质心 ,且由质点系相随矩阵的若干最大特征值所对应的特征向量所确定 .     

四面体等周定理的一个初等证法

本文把三角形等周定理推广到空间。先证引理1 给定不共面三条平行线,在其中一条上取线段AB为定长,另两条上各取一点C,D,则四面体ABCD体积为定值,且当C,D位于AB的中垂面上时,△ACD与△BCD面积之和最小。引理2 若四面体一组对棱为a,a＇,距离为d,所成角为a,则四面体体积为V=(1/6)aa＇dsina 引理1的证明见[l],引理2为熟知事实。定理1 体积一定的四面体中,正四面体表面积最小。设四面体ABCD体积V一定,而面积最     

涉及两个单形的几何不等式

本文建立了涉及两个单形一个几何不等式,并应用它得到单形的一些几何不等式。