一道巴尔干数学奥林匹克竞赛题的再推广

2005年巴尔干数学奥林匹克试题的第3题是： 设a，b，C是正数，求证： α^2/b＋b^2/c＋c^2/α≥α＋b＋c＋4（α-b）^2/α＋b＋c （1） 文[1]从变量的个数方面给出了一个推广：     

无理数e的统计估计法

本文通过著名的“匹配试验”构造出了无理数ｅ的统计估计公式，并讨论了该估计的性质．     

欧式期权的收益和风险度量

本文在期权标的资产的市场价格从几何布朗运动模型的假定下，研究根据市场行情度量期权的收益和风险的方法。     

一种快速测定一元弱酸p Ka的方法

使用有抑制电导离子色谱法对pKa＜7的几种一元弱酸的离解常数进行了快速测定研究,结果表明pKa的测量相对标准误差＜8.5%,本文还讨论了误差产生的主要原因.     

一套易错的三角基础题

一、判断下列命题的真假: 1.已知α、β均为第一象限的角,且α>β,则 sinα>sinβ一定成立。 2.若0≤x≤2π,则函数y=(sinx ctgx)/(1 tgx)的定义域为x≠3/4π或x≠7/4π。 3.函数y=cosx在区间[0,2π]上是偶函数。     

关于《相似变换矩阵的简单求法》的改进

关于《相似变换矩阵的简单求法》的改进朱广化（安徽教育学院数学系２３００６１）贵刊在１９９３年第９期发表了任化民同志《相似变换矩阵的简单求法》一文［１］，其方法是通过初等变换将矩阵（λＥ—Ａ）与（λＥ—Ｂ）都化成法式，即由求得…＋Ｑ。，然后将矩阵Ｂ代人...     

二元函数极值的高阶判别法

二元函数极值传统的一阶，二阶导数判别法在一定情况下会失效。针对这一问题，本文建立了极值的２ｎ＋１阶判别法和四阶判别法．并以实例证实这两个方法在传统方法失效时的作用。主要方法是：将二元齐次函数限制在直线束上，借助代数方程理论对函数取值性态进行研究。     

高灵敏度固相光度法测定微量汞(Ⅱ)的研究

研究了溴化汞络阴离子与四乙基罗丹明B离子缔合物在聚氯乙烯膜(PVC膜)上的吸附,并建立了聚氯乙烯膜固相光度(PVC膜光度法)测定微量汞(Ⅱ)的高灵敏度分析方法。方法的线性范围为0～7μg/10ml,检出限为4×10-8g/10ml,该体系灵敏度高,稳定性好,用于水样中微量汞的测定,结果满意。     

用赤霉素作还原剂钼蓝分光光度法测定钢铁中的硅

用赤霉素作还原剂，对硅钼杂多酸的还原反应进行了系统研究。在０．２ｍｏｌ／ＬＨ２ＳＯ４介质中生成硅钼杂多酸之后，赤霉素能在相当宽的酸度范围内将其还原成十分稳定的硅钼蓝，其最大吸收波长为８１０ｎｍ，表观摩尔吸光系数为３．５１×１０４Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１。方法的检测限为２．９×１０－６ｇ／Ｌ。硅浓度在０～０．８０ｍｇ／Ｌ范围内符合Ｂｅｅｒ定律。该法已用于钢铁中硅的测定。