线形网络上单台车辆分群调度问题

本文研究线形网络上单台车辆分群调度问题:若干客户分布在一条直线上,它们被划分成若干个连续子集,其中每个子集称为一个群;每个客户有一个释放时间和一个服务时间;一台机器服务所有客户,且要求每个群内的客户连续服务;目标为极小化时间表长。该问题分两种形式:返回型和不返回型。返回型的时间表长定义为机器服务完所有客户后返回其初始位置的时间;不返回型的时间表长则定义为所有客户的最大完工时间。我们的结果是:对每个客户服务时间为零的情形,证明了两种形式均可在O(n²) 时间内解决;对每个客户服务时间任意的情形,就返回型和不返回型,分别给出了16/9和13/7近似算法。     

考虑地区因素的航空收益管理

对于中国这样一个因地区经济水平不同而造成地区消费差异极度巨大的国家,航空公司应该怎样设置卖票策略使自己的各个航班的效用最大,传统的方法是票价系统因地而异,但这种方法有很大的随意性,并且对订票系统改变较大,操作成本高。本文将采用一个新的方法讨论该问题。首先,引进一个反映地区消费水平的参数,简称地区因子。然后结合一个单阶段航班,建立考虑地区因子的随机动态模型,同时证明了与效用函数相关的一些性质:比例边际效用函数是分别关于时间,待订票数和地区因子的单调增加函数。基于这些性质,对连接不同地域的航班,我们只要调整地区因子,再采用阀值控制策略就能使航班的效用最大且空置率得到有效抑制。最后,给出了一个实例。     

多指标面板数据因子分析的分层模型及应用

针对多指标面板数据的公因子提取及评价问题,提出一种充分挖掘面板数据时间序列价值的分层因子模型.模型在底层上通过对各个时点上截面数据指标变量的精炼实现对截面样本数据的评价,将截面数据压缩成只具有时间维度的样本评价值向量;模型顶层进一步实现了对由各个截面样本评价值向量形成的综合评价矩阵时间维度的精炼,并推导出面板数据因子得分公式及评价函数.最后,运用模型方法对我国大陆31个省市国有及规模以上非国有企业生产及经营状态面板数据进行了因子分析,分析结果显示了方法的合理性.分层模型实现了对面板数据各样本的指标维度与时间维度的双重提炼,弥补了现有方法的片面性与局限性.     

广义扩张的Schr?dinger-Virasoro代数的导子

假设F是特征为0的域,Γ是F上的加法子群,域F上的某个元s满足s■Γ但2s∈Γ,本文定义了一类无限维李代数,称之为广义扩张的Schrodinger-Virasoro代数W,[Γ,s].本文确定了     

序列[nc]上多维除数函数的和

设[θ]表示θ的整数部分,k≥2,dk(n)为除数函数.证明了当实数c满足1＜c＜3849/3334时,Σn≤x dk([nc])具有渐近公式,从而改进了吕广世和翟文广的结果(1＜c＜495/433),而且当k=2时,实数c的范围可以改进到1＜c＜391/335.     

对一道积分不等式题的再思考

利用提升维度的方法并结合几何图形直观分析,给出一道一元函数积分均值不等式的新证明,并将原不等式推广至形式较为对称的不等式,使得原不等式成为新不等式的特例.最后证明新不等式与函数单调递减的定义等价.     

仿射Nappi-Witten代数H_4的顶点算子代数的自同构群

研究了与仿射Nappi-Witten代数H_相关的顶点算子代数的自同构群的一些基本性质,并且给出了它的完全分类.     

7-羟基喹啉的双光子荧光光谱特性

利用超快激光脉冲作为激发光源,研究了激发态质子转移有机分子7-羟基喹啉溶液的双光子吸收光谱特性。实验发现在波长为532nm的脉冲激光作用下,该溶液在波长约为380nm和550nm处出现了两个荧光峰,研究证明,峰波长为380nm处的荧光是7-羟基喹啉醇式结构下分子从激发态返回基态时发射的荧光,而峰波长为550nm处的荧光是该溶液的酮式结构分子从激发态返回基态时发射的荧光。     

基于串联两阶段的单通道歌声增强算法

根据歌声拥有不同于谐波乐器和打击乐器信号的波动性特征,提出一个串联两阶段的单通道歌声增强算法.在这个框架下,首先用稀疏低秩矩阵分解技术RPCA对混合信号的频谱图进行分解,得到了低秩的背景音乐和稀疏的歌声部分.在这种强假设下,低音架子鼓等打击乐器容易被错分到稀疏的部分,但其重复性又比歌声强,因此,在第二阶段引入REPET源分离技术进一步提取打击乐器的成分,从而得到更为纯净的歌声.在公开的数据集MIR-1K上进行实验,结果表明,与其他三种算法相比,我们提出的方法能够提高分离的性能.     

基于稀疏表示和学习图正则的高光谱图像特征提取

针对传统局部特征提取算法难以确定邻域参数,以及仅考虑数据间的单一结构而漏掉重要信息的问题,提出一种基于稀疏表示和学习图正则的局部判别与全局稀疏保持投影算法。该算法首先对稀疏表示模型施加基于学习的图正则器,用该改进的稀疏表示模型自适应揭示样本数据间的局部线性结构,通过局部判别模型全局集成算法来提取局部线性结构中的判别信息;利用基于学习图正则稀疏表示模型构建的新型稀疏图来揭示数据间的全局稀疏结构;使得数据的局部判别结构和全局稀疏结构在低维特征空间得以保持。通过1-近邻和支持向量机分类器对实验结果进行评估,在PaviaU和Indian Pines两个高光谱公共数据集上的实验显示,提出的局部判别与全局稀疏保持投影算法较对比算法取得了最好的性能,由于提取了全局和局部的判别信息,有效提升了高光谱图像的地物分类精度。