基于非线性最小二乘法的多光谱拟合程序：应用于12CH4谱线参数分析

精确的甲烷分子实验光谱参数在大气科学和天文探测等领域有着广泛的应用,特别是谱线的展宽系数及其温度依赖系数对于甲烷分子浓度廓线的研究尤为重要。精密的实验测量是获得准确谱线参数的重要手段。采用实验测量获取谱线参数时,需要在已知实验条件（浓度,温度,总压力,吸收光程以及气体分子种类的混合比等）的情况下,多次扫描同一波段范围得到多组实验室吸收光谱,然后利用基于非线性最小二乘法的拟合程序处理这些光谱,反演获得所需要的光谱参数。然而,一般常用的单光谱拟合程序处理实验光谱既费时又容易引起拟合过程中的误差传递。针对此问题,采用最小二乘拟合技术和Levenberg-Marquardt迭代算法编写了一款适用于处理由可调谐半导体激光吸收光谱技术（TDLAS）所获得的吸收光谱的多光谱拟合程序。该程序可同时处理多张实验光谱,并基于全局拟合方法获得一套光谱参数。详细介绍了该程序的原理、使用方法及数据处理过程。利用多光谱拟合程序中的Voigt线型处理了2 958～2 959 cm-1波数内甲烷（12CH₄）分子6条跃迁谱线的实验光谱,获得了296.0,251.0,223.0,198.0和173.0 K共5组温度下12CH₄分子6条谱线的空气展宽系数。与之前文献报道的该波段内采用单光谱拟合程序得到的相应数据对比结果表明：获得的各温度下的空气展宽系数与参考文献中相应数据差值的百分比处在-4.97%~1.58%之间,两者数据整体符合较好,并且在30组对比数据中,有4组由单光谱拟合程序得到的空气展宽系数的误差值小于由多光谱拟合程序得到的相应数值,有2组数据显示由两种方法获得的误差值相等,其余24组由多光谱拟合程序获得的数据拟合误差小于由单光谱拟合程序获得的相应数值,表明多光谱拟合程序具有良好的可靠性,适用于气体分子吸收光谱的处理。     

Z_2Z_4-加性负循环码的对偶

在Z_2Z_4-加性码的基础上研究其循环码,进一步地引入其负循环码.通过建立Z_2Z_4下的正交关系,得出其对偶仍是一个Z_2Z_4负循环码;通过在Z_2Z_4码与Z_4[x]-子模之间建立同构映射来刻画其负循环码的结构以及码的参数类型,并用构造性的方法推出了其对偶的最小生成集.这些结果,便于码元等参数的计算及其应用.     

给定直径的单圈图的超Wiener指数

The hyper-Wiener index is a kind of extension of the Wiener index, used for predicting physicochemical properties of organic compounds. The hyper-Wiener index W W(G) is defined as WW(G) =1/2∑_(u,v)∈V(G)(d_G(u, v) + d_G~2(u,v)) with the summation going over all pairs of vertices in G, d_G(u,v) denotes the distance of the two vertices u and v in the graph G. In this paper,we study the minimum hyper-Wiener indices among all the unicyclic graph with n vertices and diameter d, and characterize the corresponding extremal graphs.     

h-可积条件下混合随机阵列的Lr收敛性

在h-可积的条件下,利用(ρ)混合、(Ψ)混合序列矩不等式和截尾法,探讨了(ρ)混合、(Ψ)混合阵列行和的Lr收敛性,获得了一些新结果并推广了有关结论.     

氦原子与氟化氢分子碰撞的同位素效应

基于He-HF相互作用势,用密耦方法求解散射方程,计算了E=86 meV时3He(1He,6He,8He,10He)-HF碰撞的弹性和非弹性分波截面,并详细地讨论了氦同位素原子对分波截面的影响.结果表明:对确定的碰撞体系和给定的碰撞能量,激发分波截面比弹性分波截面收敛快,激发态越高,截面收敛越快;尾部效应仅在弹性散射和低激发态中产生,高激发态中不产生尾部效应.随着体系约化质量的增大,弹性分波截面和态-态激发分波截面收敛速度递减,收敛需要的分波数增多.     

第35届中国化学奥林匹克初赛试题第4题的巧解*

对2021年第35届中国化学奥林匹克竞赛初赛试题中第4题进行了详细地解析。运用自己建立的模型,加深了学生对干冰晶体结构的认识,算出了与其相关的晶胞参数和原子坐标等,解释了干冰晶体为什么不是面心立方而是简单立方点阵。基于物质组成与结构的隐性关系,借助不饱和度巧妙地推出了各分子式可能具有的结构。同时对试题中存在的问题发表了自己的看法,并提出了一些教学建议。     

求解二层线性规划问题的一种算法

对下层含有约束的二层线性规划问题,提出了求全局最优解的一种算法.首先由该算法求出约束凸集的全部极点,再对极点进行可行性检验,从而得到了二层线性规划问题的全局最优解,最后以实例验证了算法的有效性.     

基于相容性的语言判断矩阵的不一致性调整的新方法

语言判断矩阵是决策者给出的一种重要的偏好信息形式.本文定义了语言判断矩阵对应的导出矩阵,语言判断矩阵一致性等概念,研究了语言判断矩阵导出矩阵与其特征矩阵的相容性和一致性的关系,在此基础上定义了语言判断矩阵与其特征矩阵的偏差矩阵,由此给出了语言判断矩阵不一致性调整的新方法.实例分析表明该方法行之有效.     

一类半线性椭圆型方程组的边值问题

利用不动点定理和有关不等式,证明了一类半线性椭圆型方程组存在有界正解.同时研究了正解唯一性的充分条件,并且进行了证明.     

基于二维红外技术研究氧化羧甲基纤维素钠/胶原的相互作用及热稳定性

采用氧化羧甲基纤维素钠(OCMC)作为交联剂,对胶原溶液进行改性并采用二维红外技术分析OCMC与胶原之间的相互作用及其对胶原热稳定性的影响。一维红外图谱显示OCMC交联改性对胶原的主要特征吸收峰即酰胺Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ带的峰位与强度无明显影响;改性前后胶原的酰胺Ⅲ带与1 455 cm-1处吸光度的比值A_Ⅲ/A_{1 455}均接近于1.000,以上结果显示交联键的引入不会破坏胶原的三股螺旋结构,但无法获知胶原与OCMC之间的相互作用及胶原结构的变化。以OCMC用量为外扰条件建立二维红外相关图谱,进一步分析两者间相互作用。结合胶原结构与OCMC中基团的响应强度及顺序可知：OCMC首先通过羧基与胶原中精氨酸的胍基或赖氨酸的氨基发生静电作用,随后醛基与胶原氨基之间发生希夫碱反应;两者之间相互作用以希夫碱反应为主。由于静电作用与交联键的引入,改性后胶原的热稳定性得到提升。随着温度的升高,纯胶原与改性胶原的特征吸收峰均发生红移且A_Ⅲ/A_{1 455}值不断降低,说明两者在升温过程中其氢键不断减弱,导致三股螺旋发生解旋,但与纯胶原相比,改性胶原特征吸收峰的红移程度与A_Ⅲ/A_{1 455}值降低幅度较小,证实了改性后胶原的热稳定性有所提高。胶原与改性胶原在升温过程中结构变化的分析结果表明：改性前后胶原二级结构的崩塌均表现为三股螺旋结构被破坏转变成无规卷曲结构;然而在测试温度范围内,三股螺旋结构对温度的敏感度及响应顺序发生明显变化：（1）对于纯胶原,对温度最为敏感的结构是胶原的螺旋结构,而改性胶原的无规卷曲结构是最为敏感的、最不敏感的结构是胶原螺旋结构,反映出改性后胶原的螺旋结构得到稳定;（2）改性后胶原螺旋结构对温度的响应发生滞后,进一步证实胶原的稳定作用主要归功于三股螺旋结构的加固。