对称群S5与循环群C3直积的整群环的挠单位

本文研究了五次对称群S₅与三阶循环群C₃直积的整群环的正规化挠单位.作为应用,证明了S₅×C₃满足Zassenhaus猜想.     

与广义Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分（英文）

令L=-△+μ为R~n上的广义Schr?dinger算子,n≥3,其中μ≠0是满足尺度不变Kato条件和双倍条件的非负Radon测度.本文使用经典不等式估计,利用变指标和附加函数的性质,证明了与广义Schrodinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子在变指标Herz-Morrey空间上是有界的.     

多分辨方法在Besov-Q型空间和Triebel-Lizorkin-Q型空间中的应用

本文主要介绍近年来国内外研究者利用高正则性小波和多分辨分析技术研究与Besov-Q型空间B_(p,q)~(γ_1,γ_2)(R~n)和Triebel-Lizorkin-Q型空间F_(p,q)~(γ_1,γ_2)(R~n)相关的调和分析问题及其相关应用所取得的一些进展,包括B_(p,q)~(γ_1,γ_2)(R~n)和F_(p,q)~(γ_1,γ_2)(R~n)的小波刻画、Calderon-Zygmund算子有界性、调和延拓以及流体方程适定性.     

变指数Herz-Hardy空间上的变指标分数次积分算子及其交换子

基于变指数函数空间和分数次积分算子的一些基本性质,应用变指数Herz-Hardy空间上的原子分解定理,利用Holder不等式和Jensen不等式,证明了具有齐性核的变指标分数次积分算子及其交换子在变指数Herz-Hardy空间上的有界性.     

无网格广义有限差分法模拟三维位势问题

广义有限差分法是一种新型的无网格数值离散方法.该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性.本文以三维位势问题为例,引入一种新的优化选点技术,克服了传统广义有限差分法在模拟三维复杂几何域问题时遇到的"病态选点问题",极大地提高了该方法的计算精度与数值稳定性.     

Coleman自同构群的投射极限

在这篇注记中，利用群的投射极限性质给出了有限可解群的Coleman自同构群的一个具体构造.作为应用，证明了二面体群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群.     

高速公路收费广场的设计和车流管理优化模型——MCM2017 B题简评

<正>1赛题分析2017年美国大学生数学建模竞赛B题为"Merge better after toll",研究高速公路收费广场的结构和车流管理的问题。这是一个思路开放、做法多样的题目。虽然题目要求的是以经济、高效和安全为主要目标,设计收费广场的结构、布局以及收费方式和车流管理模式,但本质上是探讨收费广场车辆缴费     

交错群A_5与二面体群D_6直积的整群环的挠单位

本文利用Luthar-Passi方法,研究了五次交错群A_5与六阶二面体群D_6直积的整群环的挠单位,得到了该群的Zassenhaus猜想成立.     

随机R0张量互补问题的投影Levenberg-Marquardt方法

本文考虑一类离散型随机$R_0$张量互补问题,利用Fischer-Burmeister函数将问题转化为约束优化问题,并用投影Levenberg-Marquardt方法对其进行了求解。在一般的条件下得到了该方法的全局收敛性,相关的数值实验表明了该方法的有效性。     

完备广义度量空间F压缩不动点定理（英文）

本文研究了广义度量空间(A)型和(B)型弱F压缩的问题.利用迭代的方法,获得了在完备广义度量空间关于这些映射的不动点定理的结果,推广了完备度量空间F压缩的一些结果.