分数导数型本构关系描述粘弹性梁的振动分析

本文研究粘弹性梁在周期激励作用下的受迫振动问题。梁的材料满足Kelvin-Volgt分数导数型本构关系。基于动力学方程、本构关系和应变－位移关系建立了小变形粘弹性梁的振动方程。采用分离变量法分析粘弹性梁的自由振动,导出模态坐标满足的常微分－积分方程和模态函数满足的常微分方程,对于两端简支的截面梁给出了固有频率和模态函数。对于简谐激励作用下粘弹性梁的受迫振动,利用模态叠加得到了稳态响应。最后给出数值算例说明本文方法的应用。     

粗糙床面物质交换特性及其主导机制实验研究

粗糙底床泥-水界面区域的物质交换过程不仅与水动力作用有关,还涉及到底床物理特性和床面形态的影响.为研究粗糙底床渗透率和床面微地形对泥-水界面物质交换过程的综合影响,通过实验室环形水槽实验,测量得到不同砂质平整底床和存在离散粗糙元床面条件下,泥-水界面物质交换通量和有效扩散系数的定量数据和变化特征,并采用参数化方法分析无量纲控制参数变化范围内界面物质交换特性的主导机制.实验结果表明,粗糙底床渗透率和床面微地形共同对泥-水界面物质交换过程起重要作用.与平整底床相比,离散粗糙元局部绕流结构驱动的附加泵吸交换不同程度增大了界面物质交换通量,其增强效应与底床渗透率和床面粗糙度的变化密切相关.随底床渗透率和床面粗糙度的增大,有效扩散系数总体呈增大趋势,湍流渗透对界面物质交换的影响趋于增强,而泵吸交换的相对贡献趋于减弱.因此,分析存在床面微地形粗糙底床的主导界面物质交换机制,需要考虑底床渗透率和床面粗糙度的综合影响.     

基于数据驱动的流场控制方程的稀疏识别

利用有限数据建立系统的非线性动力学模型是具有挑战性的重要课题. 数据驱动的稀疏识别方法是近年来发展的从数据识别动力系统控制方程的有效方法. 本文基于数据驱动稀疏识别方法对不同流场的控制方程进行了识别. 采用非线性动力学偏微分方程函数识别(partial differential equations functional identification of nonlinear dynamics, PDE-FIND)方法和最小绝对收缩和选择算子(least absolute shrinkage and selection operator, LASSO)方法对二维圆柱绕流、顶盖驱动方腔流、Rayleigh-Bénard (RB)对流和三维槽道湍流的控制方程进行了识别. 在稀疏识别过程中, 采用直接数值模拟得到的流场数据来计算过完备候选库中的每一项, 候选库中变量最高保留到二次, 变量导数最高保留到二阶, 非线性项最高保留到四阶. 结果发现PDE-FIND方法和LASSO方法对于不含有非线性项的控制方程, 如涡量输运方程、热输运方程和连续性方程, 都能准确识别. 对于含有强非线性项的控制方程, 如Navier-Stokes方程的识别, PDE-FIND方法正确地识别出了控制方程及流场的Rayleigh数和Reynolds数, 而LASSO方法识别结果不正确, 这是因为候选库中的项之间存在分组效应, LASSO方法通常只取分组中的一项. 本文还发现选择流动结构丰富的区域的数据进行控制方程的稀疏识别可以提高识别的准确性.      

低频振动隔离和能量采集双功能超材料

振动隔离和能量采集一体化是一种能够将有害振动隔离并转化为电能收集利用的动力学机制. 本文从局域共振超材料存在低频带隙特性出发, 研究了振动隔离和能量采集双功能超材料的动力学行为. 通过在球型磁腔内放置固接了感应线圈的球摆构成具有能量采集功能的球摆型谐振器, 并将其周期性的放置在基体梁中, 可以将带隙频率范围内的振动聚集在谐振器内, 以实现振动隔离和能量采集双功能. 建立了横向激励下双功能超材料梁的动力学方程, 应用Bloch's定理得到超材料的能带结构, 通过有限元仿真验证了理论模型和研究方法. 研究了不同参数下超材料梁的带隙特性. 进一步将一维拓展到二维, 研究了二维双功能超材料板的振动隔离和能量采集性能. 最后, 设计并建造了振动隔离和能量采集一体化双功能超材料动力学实验平台, 解析、数值和实验结果表明, 在局域共振带隙的频率范围内, 超材料梁主体的振动明显被抑制, 与此同时, 振动被局限在谐振器中, 使采集到的电压达到了最大值. 通过对附加谐振器和没有附加谐振器的能带结构和幅频响应的对比, 发现球摆型谐振器的加入可以在低频范围内形成了一个局域共振带隙, 有效提高了超材料梁在低频处的振动隔离和能量采集性能.      

增强型喷射器对爆轰波DDT过程的影响

在激波、火焰及射流同时存在的流场中,组织燃烧转爆轰过程是脉冲爆震发动机实现点火、起爆的关键问题。设计一类喷射器,采用C_2H_2/O_2/Ar反应,数值验证了该喷射器能增强爆震室燃料燃烧转爆轰的可行性,并讨论了流场中热点的点火机制。结果显示:该装置在流场中可激发不稳定性,产生漩涡,加速能量、质量的交换。流场产生热点,促进火焰速度加快,追赶前导激波。喷射器位置影响前导激波的运动速度。在一定范围内,前导激波速度越大,碰撞产生的热点越容易激发燃烧转爆轰过程。     

三层流体中斜入射波作用下半无限板的水弹性响应

解析地研究了在三层流体中斜入射波浪与半无限弹性板的相互作用引起的波散射和板的水弹性响应. 三层流体在界面处的密度发生阶跃, 各层为一常数. 假设流体不可压缩、无黏、流体运动无旋. 在线性势流理论框架下, 使用本征函数展开法和内积式给出波板相互作用的半解析解. 根据色散关系分析, 得到了表面波模态和界面波模态入射时的临界入射角. 随着物理参数的变化, 临界角将随之发生变化. 临界角决定了当由开阔水域向板覆盖水域传播的表面波或界面波的存在性: (1)板覆盖水域入射界面上, 透射波能否存在; (2)入射界面之上界面中, 板覆盖水域中的透射波以及开阔水域中的反射波能否存在. 当下界面波入射时并且入射角足够大时, 开阔水域中的下界面波模态是整个流体域中唯一存在的模态.      

ON THE CULTIVATION OF UNDERGRADUATE STUDENTS MAJORING MECHANICS BASED ON THE IDEA OF UNIVERSITY

21世纪信息技术、微纳米技术和生物技术等新兴领域的高速发展给力学专业的人才培养带来了机遇与挑战。本文简单介绍了高等教育的基本理念与发展及其在中国的演变。通过分析现阶段社会发展的需求和力学发展的趋势,阐述了力学本科的培养目标应该是具有宽广的人文素养和深厚的专业知识的创新型人才。本文结合上海大学二十余年来理论与应用力学本科人才培养的实际情况,对实现这一目标提出了几点参考建议。     

大型柔性航天器动力学与振动控制研究进展

随着航天重大工程的逐步实施,航天器正朝着超高速、超大尺度、多功能的方向发展,其面临的发射和运行环境也更加恶劣.航天器发射过程中的振动及其主/被动控制、在轨运行中大型柔性航天器动力学建模与动态响应分析、结构振动与飞行器姿态的混合控制等问题越来越复杂且难于处理;航天器结构的大型化和柔性化(如大阵面天线和太阳翼等)也对其地面试验和半实物仿真提出了挑战.本文着重介绍大型柔性航天器涉及到的动力学与振动控制问题,包括航天器发射过程中的整星隔振,大型柔性结构动力学建模与振动响应分析,大型柔性航天器的结构振动与姿轨控耦合动力学及其混合控制等.提炼出航天动力学与控制领域中亟待解决的若干基础科学问题,包括:多刚柔体系统动力学建模与模型降阶(涉及大变形柔性体动力学建模、多求解器合作仿真、模型降阶、组合结构动力学建模的解析方法等);复杂结构状态空间模型构建方法与能控性(涉及状态空间模型构建的理论与实验方法、复杂结构振动控制系统的能观性与能控性等);航天器姿态运动与大型柔性结构振动的混合控制律设计(涉及姿态机动与结构振动的鲁棒混合控制、执行机构与压电控制器的协同控制等).     

Hahn-Tsai复合材料的非线性杂交应力有限元方法

成功建立了Hahn-Tsai复合材料模型的非线性杂交应力有限元方程,采用Newton-Raphson迭代法求解结构的非线性位移方程。在迭代过程中,为了提高计算效率可采用简单迭代法由节点位移求解单元应力场。但是,当载荷增加到一定程度以后,非线性应力场由于循环迭代而无法收敛,显然,一般的加速方法不能解决这种循环迭代的发散问题。因此,本文发展了一种确实有效的非线性应力场迭代新方法,在不增加计算工作量的情况下,不仅极大地提高了收敛速度,而且对于较大载荷也能够很好地收敛,从而解决了大载荷下非线性杂交元方法失败的关键问题。数值算例表明该方法是确实可行的。     

小波变换在湍流数值研究中的应用

小波变换具有时空双局部性特点,恰好适应了湍流特性。本文主要阐述了小波在湍流数值计算中的两大研究进展:一个是利用连续小波(高斯小波)可使L ap lace算子降阶的特性来求解N-S方程;另一个是正交小波与有限元法相结合的方法——相干涡模拟。指出它们的优缺点及其存在的问题,并对小波在湍流计算中的应用前景作了展望。