人体动脉瘤生成与破裂的力学分析

在大变形超弹性理论框架下研究了内压、轴向拉伸和扭转联合作用下人体动脉壁的力学响应,应用结构不稳定性理论对动脉瘤生成的可能性进行了解释,应用材料强度理论对动脉瘤破裂的可能性进行了分析．考虑动脉壁中残余应力和平滑肌主动作用的影响,用纤维加强各向异性不可压超弹性复合材料两层厚壁圆筒模型来模拟动脉壁的力学特性．给出了正常和几种非正常状态下动脉壁的变形曲线和应力分布．变形和稳定性分析结果表明该文模型可以模拟正常状态下动脉壁的均匀变形,还可以模拟在动脉壁中弹性蛋白纤维和胶原蛋白纤维强度降低的非正常状态下动脉瘤生成的可能性及动脉瘤的增长．应力和强度分析结果表明该文模型可以模拟当动脉瘤中的最大应力超过管壁的强度时动脉瘤破裂的可能性．     

论基础数学工具的创新运用

在建立叶轮机三元流面理论时,吴仲华巧妙地、创造性地提出了全导数型的沿流面方向偏导数的概念和表达式,导出了两类流面气动力学数学模型,不但数学形式简洁,而且具有明晰的物理意义,有利于分析和求解。在吴氏流面理论的启示下,作者不断致力于基础数学工具和概念的推广和创新运用,挖掘并发挥其潜在功能。本文将通过流体力学、传热学以及最优控制论方面的一些实例来综合介绍个人的心得和体会。     

高温真实气体底部流动的NS方程数值计算

本文数值模拟了高超音速飞行时钝锥的底部流动。采用轴对称NS方程并考虑真实气体效应。湍流模型采用修正的Baldwin-Lomax涡粘性代数模型,数值方法空间离散对流项采用显式NND格式,粘性项采用中心差。时间离散采用三阶的龙格-库塔法。真实气体模型采用考虑七种组分四种反应的汉森模型。给出了底部流场的压力和温度分布及各组分的浓度分布。可以看出在近底部区域高速流-绕过拐角就产生一回流旋涡区。由于温度变化很大,气体的热力学特性受气体离解、复合和振动能激发的影响。所以整个流动过程变得十分复杂。     

慢扩张旋涡破裂位置的确定

在慢扩张的假设下给出一类旋涡发展的解析表达式,讨论了解的性质,在一定情况下会出现泡型区和涡破裂,讨论了扩张角及旋转速度对涡破裂位置的影响。     

含孔von Karman板中非线性波散射与边值问题

基于ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ板大挠度弯曲理论,利用小参数摄动法,分析研究了含孔ｖｏｎＫａｒｍａｎ板的非线性波散射与动应力集中问题,其中一类可看成是薄板弯曲波动问题的控制方程。当有单频波入射时,由于弯曲应力与膜应力状态的非线性耦合,孔洞会产生高次谐波散射现象。建立了求解本问题的边界积分方程法,利用积分方程法交替求求这两类问题,最终可获得问题的近似分析解。     

U型波纹管整体弯曲问题的一般解

利用朱卫平等提出的柔性细环壳整体弯曲的一般解和相应的环板方程的解给出了U型波纹管在子午面内受纯弯矩作用整体弯曲的应力分布和转角公式。把计算的结果和按EJMA(Stan-dardsofthe Expansion Joint Manufacturers Association)计算的结果以及黎廷新等的实验结果作了分析比较。     

用拟小波方法数值求解Burgers方程

引进了一种拟小波方法数值求解Burgers方程,空间导数用拟小波数值格式离散,时间导数用四阶Runge-Kutta方法离散,计算的雷诺数变化从10到无穷大,拟小波数值方法能很好描述函数的局部快速变化特性,这一点通过对Burgers方程的数值求解以及与共相应解析解的比较中得到证实。     

Navier-Stokes方程与Euler方程的稳定性比较

比较了Navier-Stokes 方程和Euler方程的稳定性;并以它们的典型初值问题为例,分析了Navier-Stokes方程和Euler方程稳定性不同的原因．     

基于当地笛卡尔架构的无网格方法

提出了一种新的无网格方法,该方法是自动地在每一样点建立一个局部笛卡尔架构并选取相应的邻近点,然后运用全导数公式构造该样点的所有导数,它不需要任何网格单元,所以是彻底的无网格方法．数值算例表明,该方法具有很高的精度．     

缝纫复合材料单向板面内力学性能的试验研究

对缝纫复合材料单向板在单向拉伸载荷作用下的面内力学性能进行试验研究,给出了缝纫密度、缝纫线直径对复合材料单向板面内拉伸强度的影响规律.研究发现复合材料的破坏模式与缝纫密度有关,对于中低密度缝纫的单向板其破坏模式为纤维断裂,而对于高密度缝纫的单向板其破坏模式为复合材料撕裂破坏.并从复合材料细观结构层次上揭示了破坏模式和拉伸强度与缝纫密度之间的内在关系.