Fibonacci序列一维光子晶体色散关系解析解和数值解的对比研究

利用转移矩阵方法给出Fibonacci序列一维光子晶体能带，等频率表面的解析公式，同时给出物理量，如等效相折射率、群速度、波矢量的解析式.利用解析公式以及时域有限差分方法对一维光子晶体的色散关系进行对比研究.结果表明：在强调制一维光子晶体色散关系的计算中，数值方法与解析方法得到的结果总体趋势保持一致.但在弱调制一维光子晶体中，等频率表面的数值结果出现了颠覆性的错误.因而，对于弱调制光子晶体色散关系的数值结果，必须通过解析计算或数值模拟计算等方法进行验证.     

氯化1-(4-氨基丁基)-3-甲基咪唑离子液体电子结构性质研究

采用密度泛函理论方法 B3LYP/6-311++G(d,p)计算了氯化1-(4-氨基丁基)-3-甲基咪唑离子液体气相下几何构型、离子对结合能和二阶微扰稳定化能等。得到了8种不同的稳定结构,不同结构所具有的能量差异最大为11.1 kcal·mol~(-1)。能量最小稳定构型的氯化1-(4-氨基丁基)-3-甲基咪唑自然价键前线轨道分析结果表明:超共轭作用主要发生在咪唑环内,LP(1)N1→BD*(2)N4-C5电子离域引起的稳定化能达73.54 Kcal·mol~(-1)。氯阴离子和1-(4-氨基丁基)-3-甲基咪唑阳离子作用生成氯化1-(4-氨基丁基)-3-甲基咪唑时,轨道对称性匹配占主导作用,阴离子的HOMO轨道与阳离子具有更高能量的非占据σ*轨道相互作用,形成了σ型的C-H…Cl氢键。     

基于R软件的Bayes判别分析在医学中的应用

Bayes判别在进行判别分析时考虑到各总体出现的先验概率、预报的先验概率及错判造成的损失,其判别效能优于其他判别方法.对Bayes判别方法详细介绍的基础上,利用R软件对一组舒张压和胆固醇数据分别进行Bayes判别分析、Fisher判别分析和基于距离的判别分析,对比三种不同方法下得到的判别结果,结果表明Bayes判别分析得到的分类结果精度较高,Bayes判别分析在医学领域有较好的应用前景.     

非对易torus上的新孤子解

利用在非对易可积torus(环)上的算子都有约化矩阵这一特点, 孤子解的求解问题可以化为求满足代数方程Q(M)=0的有限维矩阵解问题. 本文研究了当 矩阵M不可对角化时的情形, 分析这种情形,得到当势函数V(\phi)具有三阶以上的极值点时, 有限维矩阵方程V′(M)=0存在不可对角化的矩阵解. 研究了这种解的一般形式, 并通过kq表象, 构造了非对易整环上以上述矩阵解为约化矩阵 的新孤子解. 根据这种构造方法, 可以得到非对易orbifold上的新孤子解.     

挖掘概率统计课程的文化内涵注重提升大学生的数学文化教养

通过分析概率统计课程所蕴含的数学文化思想和精神内涵,提出教师在加强大学生科学文化素质教育中应采取的一些具体措施,以及学生从中应该获得具有创新意识的数学教养和思想文化素养.     

固定设计下半参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的半参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归过程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为β,g(·)和ρ(·),在适当的条件下,证明了估计量β,g(·)和ρ(·)的渐近正态性.     

关于有限群的强幂图的谱

令$G$是一个阶为$n$的有限群, $G$上的强幂图定义为: 以$G$为顶点集, 对于两个不同的元素$x$和$y$, 如果存在两个不超过$n$的正整数$n_1, n_2$使得$x^{n_1}=y^{n_2}$, 则$x$和$y$ 之间连一条边. 本文给出了$G$上强幂图的距离矩阵和邻接矩阵的特征多项式, 并且计算了其距离谱和邻接谱.     

Loop代数上一种Toda力学系统的求解问题

研究Loop代数上的一种Toda系统L=[L,M], 其Lax Pair中的M是反对称矩阵,而L=L⁺+M, L⁺是准上三角矩阵(包含对角部分), 证明这种系统的Lax方程的求解问题与相关的正则Riemann-Hilbert问题等价. 按此方法, 发现在某些特定的初值条件下系统是可积的. 并给出实例求解这一问题, 得到了精确解.     

有限长直密绕螺线管的自感系数

本文考虑了有限长直螺线管内磁场随轴线方向的变化，估算出其自感系数的近似表达式。     

光纤锥在线型马赫-曾德干涉仪的折射率传感特性

提出了一种基于光纤锥的在线型光纤马赫-曾德干涉仪式折射率传感器.传感器是在一根单模光纤上使用光纤熔接机拉制出两个光纤锥,光纤锥的直径为43.7μm,长度为480μm.干涉仪中光纤锥充当光纤耦合器,激发出光纤高阶模,并将高阶模耦合进单模光纤使之与纤芯基模形成模间干涉.被环境溶液的折射率、温度的变化改变模式间相位差,将导致干涉仪的传输光谱发生漂移,从而实现传感测量.实验结果表明:当环境溶液的折射率变化范围为1.335~1.403RIU时,传感器的折射率灵敏度为-128.233nm/RIU;当水溶液的温度变化范围为30~75℃时,传感器的温度灵敏度为0.111nm/℃.该传感器具有制作方法简单、灵敏度高、成本低等特点,可应用于生物传感测量.