二次型的正定性在函数极值判定中的应用

本文根据二次型的有定性理论,给出一般多元函数极值判定的一个充分条件.这对于解决多元函数(特别是二元以上函数)的极值问题具有重要的意义.     

带临界指数增长的拟线性椭圆型方程的多解性

本文利用山路定理、Ekeland变分准则结合Trudinger-Moser不等式,证明了一类非线性项带临界指数增长的拟线性方程至少存在两个正的弱解.     

薛定谔扰动耦合系统孤波的行波近似解法

研究了一类薛定谔非线性耦合系统.利用精确解与近似解相关联的特殊技巧,首先讨论了对应的无扰动耦合系统,利用投射法得到了精确的孤波解.再利用泛函映射方法得到了薛定谔非线性扰动耦合系统的行波近似解.     

开放简并二能级原子系统F_g=2F_e=1跃迁中的量子相干效应

文章分析了满足Fg=2Fe=1跃迁的开放简并二能级原子系统在磁场作用下的量子相干效应。该模型中,驱动场的偏振方向平行于磁场方向且与探针光偏振方向相互垂直。由于驱动场和塞曼分裂对原子的耦合作用,在不同驱动场拉比频率作用下将会分别出现电磁诱导透明(EIT)和电磁诱导吸收(EIA)效应,同时伴随相应的正常色散和反常色散。通过控制驱动场强度可以有效控制系统的量子相干效应,同时实现光速调控。     

机会约束下不允许无风险借入的均值-VaR投资组合模型

在投资组合回报率服从正态分布的前提下,建立了允许无风险借出但不允许无风险借入的具有投资机会约束的均值-VaR投资组合模型,讨论了模型最优解的存在唯一性,并指出了最优解的位置.     

一类非线性微分方程的算符解法

利用Mikusinski算符演算的方法,对一类非线性微分方程进行算符解法,给出这一类方法的级数形式解.     

具有p-Laplace算子的中立型泛函微分方程周期解

利用重合度延拓定理和分析技巧,讨论了一类具有p-Laplace算子的分布时滞中立型泛函微分方程的周期解问题,得到了其存在周期解的充分性结论,并且该结果是新的.     

5-甲基-3-对甲苯基-2-对氯苯硫基-1H茚酮的合成及晶体结构

单质碘与三苯基膦促进的对氯苯亚磺酸钠与1,3-二对甲苯基丙炔-1-醇的自由基加成-分子内氧化碳氢键环化的多步骤串联反应,以70%的产率得到化合物5-甲基-3-对甲苯基-2-对氯苯硫基-1H-茚酮。化合物经¹H NMR、 ¹³C NMR、 IR、 HRMS等表征,其结构经X-射线单晶衍射分析确证。晶体属于三斜晶系,空间群P-1,晶细胞参数：a=10.7305(7) Å, b=13.0234(8) Å, c=14.7071(9) Å, α=105.289(3)°, β=101.273(3)°, γ=98.623(3)°, V=1899.7(2) ų, Z=4, Dc=1.318 mg/m³, µ=0.320 mm^-1, F(000)=784。结构偏离因子R₁=0.0705, wR₂=0.1903,共收集到8687个独立衍射点,其中I>2σ(I)的可观测点为5542个。     

支链聚乙烯亚胺辅助硼酸功能化磁性纳米粒子的制备及其用于人参皂苷的特异性富集

为了实现更高效的人参皂苷富集,以硼亲和色谱为核心,结合支链聚乙烯亚胺放大硼酸配基数量,合成了支链聚乙烯亚胺辅助硼酸功能化磁性纳米粒(PEI-BA-MNPs),用于实际样品中人参皂苷的选择性富集,结合高效液相色谱,建立了一种分析实际样品中的人参皂苷的方法。以人参皂苷Re为代表,在优化的磁性固相萃取的条件下,该方法在50~800 μg/L的范围内呈现良好的线性,线性相关系数(R²)为0.9681。添加水平在0.1~10 mg/L时,回收率为91.5%~117.3%,相对标准偏差为7.2%~13.4%。由于所得材料对于人参皂苷的高亲和力,经所建立的方法富集过后,人参皂苷Re的灵敏度提高了约50倍。同时,所得材料重复使用5次以后还可以保持至少72%的原始吸附量。最后,将该方法用于启脾口服液中人参皂苷Re的含量分析,并与2015版《中国药典》的标准方法做对比。结果显示,所建立的方法检测出的人参皂苷Re含量为0.27%,虽然与标准方法测得的含量(0.31%)有些微差距,但该法极大地节约了实际操作中样品前处理的步骤和时间。结果表明,所制得的PEI-BA-MNPs可以用作磁性固相萃取吸附剂实现实际样品中人参皂苷的选择性富集。该方法亲和力强,选择性好,灵敏度高,操作快速简便且准确度高,具有很大的应用价值和发展前景。     

近红外光谱用于注射用复方甘草酸苷质量控制研究

该文通过采集70批注射用复方甘草酸苷样品的近红外光谱（NIRS）图,基于其中甘氨酸、甘草酸苷、盐酸半胱氨酸3种组分的含量,采用偏最小二乘法（PLS）建立定量分析模型,并进行了验证。所建模型中,甘氨酸、甘草酸苷、盐酸半胱氨酸的相关系数（R）分别为0.999 54、0.947 01和0.999 95,校正均方根误差（RMSEC）依次为0.289、0.098 0、0.001 07。13批验证集样品中上述3种组分测定值与预测值之间的平均相对误差分别为0.41%、0.72%、0.86%,测定值与预测值之间无显著性差异（P> 0.05）。