再论各向异性平面弹性中的一个周期接触问题——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文对下面的一个弹性接触问题进行了再讨论.一列周期排列刚性压头压入一个各向异性弹性半平面的边界上,并有摩擦力存在, 求应力平衡.此问题在文献[1, 2]中曾讨论过并求出其解.但解法似不完全确切.该文将它进行修正从而获得精确解的封闭形式.     

平面各向异性弹性介质的周期裂纹问题

§1 导引 关于平面各向异性介质的非周期裂纹问题,H. Lieabwitz, G. C. Sih等曾经有过研究,以及W. T. Koiter,路见可等曾研究过平面各向高性介质的周期裂纹问题。本文,旨在讨论平面各向异性介质在平面对称载荷情况下的周期裂纹问题,此时平面各向异性介质被无限个同在一直线上按周期分布的裂纹所削弱,如图1所示。我们得到了封闭形式的解答     

带有局部凸拓扑的向量格中的生产经济均衡问题

本文研究了带有局部凸拓扑的向量格商品空间的生产经济均衡的存在性．     

超额市场需求函数

本文通过研究超额需求函数与多项式的关系得：（１）对于（ｎ—１）个关于ｐ１,ｐ２…,ｐｎ－１的多项式Ｅ。（ｐ１,ｐ２,…,ｐｎ－１）,ｓ＝１,２,…,ｎ—１,若满足条件：则Ｅｓ,ｓ＝１,２,…,ｎ—１均为一个经济的超额需求函数．（２）对无穷级数ｇ（ｐ）,也存在含有两个消费者与无穷种商品的经济,使得其超额需求函数恰好为ｇ（ｐ）．     

在面斜对称载荷下无限各向异性介质内的周期裂纹

本文试图藉助复变函数方法求解在面斜对称载荷下无限各向异性弹性介质的周期裂纹问题.这问题将化为欲确定满足某种边值条件的两个复变函数.文中假定应力、位移与边值条件是周期的,而且假定应力在无穷远处有界.这里的解答已表示为封闭形式.     

带风险指数的金融均衡的存在性定理及其结构特征（上）

本文主要论证了在不完全市场条件下带风险指数的金融均衡的存在性，并揭示其均衡结构的特征．本文中建立的模型是一、二期货币投入产出金融经济且具有可微的资产结构，这一模型包括了许多具有特殊资产结构的均衡模型，如实资产结构、应资产结构、恒秩资产结构的均衡模型．因此本文的这一模型具有广泛的应用前景和实用价值．接着给出了本文的金融均衡的存在性定理，再借助微分拓扑给出它的证明过程，这一证明过程较之以前证明均衡存在性的经典方法（如Ｄｕｆｆｉｅ，Ｄ＆Ｗ．Ｓｈｆｅｒ（１９８５）的方法）要简便得多．同时也应注意到本文的这一结论既适用于资产市场下含随机风险因素的情形，也适用于商品空间为无限维的情形．除此之外，还给出了怎样判别资产结构是否属于Ｔ类的判别法，为检验均衡存在性提供了更为便利的途径．最后，本文论证了在金融市场里，尽管由于稀缺性的存在，从而导致均衡分配的多样化，然而均衡分配集却形成了一光滑子流，但该流形的维数与稀缺性有关．换句话说，尽管市场是不完全的，但均衡分配不确定性的度却是可比的．如此使得人们对均衡资产结构的认识更进一步．     

运动裂纹问题

关于在无限各向同性介质平面内,裂纹沿直线以常速移动的动态裂纹问题,G.C.Sih,E.P.Chem等利用Fourier变换方法进行过研究,其中作用于裂纹上的载荷是匀对称或匀斜对称的。本文,将应用复变函数理论方法讨论     

被周期共线裂纹削弱的各向异性弹性平面的第一基本问题

应用复变函数方法,讨论被周期共线裂纹削弱且在裂纹两边作用有周期边界载荷的各向异性无限弹性平面的第一基本问题.该问题曾为Cai[Eng Fracture Mech,1993,46(1):133-142]讨论, 然而,解法及其过程不完善,使其结果不正确.文中给出正确的解法和解答.     

一类优化控制问题的有限元解的误差估计和超收敛

对积分微分方程的优化控制问题进行了介绍.讨论了积分微分方程的优化控制问题的混合有限元逼近,给出了优化控制问题的有限元逼近解的误差估计和超收敛性质.     

双拓扑代数可拟邻近化的一个充要条件

在具有逆序对合对应的完全分配格上研究了拟邻近结构和双双完全正则之间的联系,得到了双拓扑代数可拟邻近化的一个充要条件.