一个带有Caratheodory函数的弹性梁方程的可解性

研究了一个带有Caratheodory函数的弹性梁方程的解和正解的存在性 .通过利用Leray Schauder不动点定理建立了几个存在性结论 .主要条件是局部的 .换言之 ,如果非线性项的主部在某个有界子集上的”高度”是适当的 ,那么该方程可以有一个解 .     

一类含参数半正四阶边值问题的正解存在性与多解性

考察了一类含有两个参数的非线性四阶边值问题的n个解和/或正解的存在性,其中允许非线性项有一个非正的函数型下界.在力学和工程上,这类四阶边值问题描述了两端简单支撑的弹性梁的变形.主要工具是锥上的Krasnosel’skii不动点定理和局部化方法.     

一类非线性三阶三点边值问题的解和正解

考察了一类含有一阶和二阶导数的非线性三阶三点边值问题的解和正解.通过构造适当的Banach空间并且利用相应的积分方程建立了两个存在定理.主要结论表明,只要非线性项在其定义域的某个子集上的"高度"是适当的,该问题存在一个解或者正解.     

关于三阶边值问题解的存在性

利用上下解方法 ,分别讨论了当f∶[0 ,1 ]×R→R在有限区间和无限区间上满足某些增长性条件时 ,三阶微分方程边值问题u (t) +f(t,u) =0 ,u(0 ) =u(1 ) =u″(0 ) =0解与正解的存在性 .最后给出两个例子作为对所获得结果的应用     

微波促进Wittig-Michael串级反应立体专一性合成ω-氨基-β-D-呋喃核糖酸衍生物

以D-核糖为原料,在微波促进下,利用2,3-O-异丙叉基-D-核糖2与叶立德3(Ph3P CHCOOEt)的Wittig反应和Michael加成,立体专一性地合成了β-D-呋喃核糖酸酯类化合物,再经叠氮化及还原反应,得到ω-氨基-β-D-呋喃核糖酸衍生物.在微波辐射下,该Wittig-Michael串级反应的效率得到显著提高,反应时间由12 h缩短为10 min,收率达到91%.反应具有非常好的β-立体选择性,在碱性条件下处理后,α-异构体可转变成热力学稳定的β-异构体,从而得到单一的β-异构体.计算结果表明,β-异构体4b比α-异构体4a具有更高的热力学稳定性.     

一类非线性二阶常微分方程的正周期解

考察非线性二阶常微分方程u″(t)=,(t,u(t))关于周期边界条件u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)的正解,由于该方程没有Green函数,通常的方法是无效的.利用适当的转换技巧和锥上的不动点定理证明了这个周期边值问题的n个正解的存在性,其中n是一个任意的自然数.     

非线性四阶三点边值问题的正解存在性与多解性

考察了非线性四阶三点边值问题的正解．通过构造适当的锥并且利用相应的积分方程证明了n个正解的存在性．主要工具是锥上的Krasnosel’skii不动点定理．     

具有正Green函数的奇异Sturm-Liouville边值问题的正解

考察了具有正Green函数的奇异Sturm-Liouville边值问题的正解存在性与多解性,其中相对于空间变元非线性项可以是超强奇异的.通过构造适当的控制函数,精确估计了解的先验界.利用锥压缩-拉伸型的Guo-Krasnosel'skii不动点定理,证明了几个存在结论.     

枯草杆菌α-淀粉酶在一些色谱体系中的热力学和超热力学研究

通过测定不同温度范围的热力学平衡常数、焓变、熵变、自由能变和补偿温度,研究了枯草杆菌α-淀粉酶在几种色谱介质上的热力学和超热力学。结果表明,在RP-C18反相介质、Zn2+螯合的Sepharose fast-flow亲和介质和WCX-1阳离子交换介质上,当温度分别在13-30和30-50℃范围时,它们的lnKSL分别随绝对温度的倒数线性变化;而在PEG-400和修饰的PEG-400疏水色谱介质上,当温度分别在13-40和13-30℃范围时,它们的lnKSL分别随绝对温度的倒数线性减小,但当温度分别高于40℃和30℃时,它们则随绝对温度的倒数剧烈减小。通过研究不同温度范围的焓变、熵变、自由能变和α-淀粉酶构象变化之间的关系,发现在RP-C18反相和Zn2+螯合的Sepharose fast-flow亲和介质上在30- 50 ℃温度范围内,在WCX-1阳离子交换介质上在13-30 ℃温度范围内,α-淀粉酶的吸附过程由焓变和熵变共同所支配,而在Zn2+螯合的Sepharose fast-flow亲和介质上在13- 30 ℃温度范围内,在WCX-1阳离子交换介质上在30-50 ℃温度范围和在PEG-400 和修饰的PEG-400疏水色谱介质上在13-65 ℃温度范围时,α-淀粉酶的吸附过程仅仅由熵变所控制。最后,通过α-淀粉酶在这些色谱体系中的补偿温度进一步发现,它们的焓变仅仅只能通过它们构象变化所引起的熵变所补偿。     

铁氰化锰修饰玻碳电极的制备及其电化学行为

采用循环伏安法成功制备了铁氰化锰 (MnHCF)膜修饰玻碳 (GC)电极。探讨了影响膜电沉积的各种因素 ,通过扫描电位范围对膜电沉积的影响 ,确定MnHCF膜的组成为Mn3 + Fe3 + (CN) 6[普鲁士黄类似物Fe3 + Fe3 + (CN) 6]。首次发现在整个膜电沉积过程中存在 3个阶段 ,最后阶段对制备均匀、致密的MnHCF/GC电极至关重要。阴离子的种类对MnHCF/GC电极的伏安特性及电催化活性有显著的影响 ,只有当支持电解质中含有HPO2 -4离子时 ,MnHCF膜修饰电极对H2 O2 的电氧化才表现出良好的电催化作用。在 0 .10mol/LNa2 HPO4溶液中 ,催化电流Δipa与过氧化氢浓度 (CH2 O2 )的线性关系为 :Δipa(μA) =2 .84 32 +2 .2 2 89× 10 4CH2 O2 (mol/L) (R =0 .994 4 ,n =9) ;线性范围为 1.4× 10 -5～ 1.8× 10 -3 mol/L ;检出限为 3.6× 10 -6mol/L (S/k =3)。