求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法

本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.     

基于蓝光扫描仪的高光面小圆角结构测量方法

对于高光表面及小圆角结构工件，传统的光学测量方法以及设备难以满足工程要求，基于蓝光扫描仪，提出一种球心偏置测量方法。在待测工件表面附着经220目砂粒喷砂处理的钢球，利用蓝光扫描仪对钢球进行快速扫描并拟合出扫描点云的球心点，沿待测工件表面法矢方向偏置钢球半径可得到工件表面实测点。利用该方法对标准圆棒进行测量，拟合直径差值为0.000 2 mm，测量精度在0.03 mm以内，验证了该方法原理的可行性。以进排气边圆角R < 0.1 mm的抛光叶片某条截面线为例，测量精度在0.03 mm以内。该方法不受待测工件表面材质影响，对于高反光表面以及具有微小结构特征工件的测量具有重要意义。     

基于SVM的固化土无侧限抗压强度模型

为实现较少试验次数下固化土无侧限抗压强度(qu)的准确预测, 提出了基于支持向量机(SVM)的固化土qu的预测模型. 以固化剂各组分掺入比、龄期、初始含水量、固化剂掺量等因素为输入量, 固化土的qu作为输出量, 以径向基为核函数, 采用网格搜索法和交叉验证法进行参数优化, 建立了基于SVM的固化土qu的预测模型. 算例分析表明: 该模型适用于任意条件下固化土qu的精确预测, 且在较小试验成本下实现与响应面法相当的预测精度.     

巧妙构造 左右逢“圆”——例谈构造圆解题的五个角度

圆是中学数学中一种简单却又重要的曲线,也是高考的热点内容.在数学问题中,若能充分利用已知条件,把符合圆特征的命题通过构造圆来解决,常常可以避繁就简、化难为易,从而收到意想不到的效果.本文结合圆的常见特征,从五个角度分别构造圆,举例说明之.     

提拉法生长直径10英寸优质Yb∶YAG激光晶体

设计制作了直径10英寸Yb∶YAG激光晶体生长热场，改进了单晶炉称重与旋转系统结构，采用感应加热熔体提拉法结合上称重自动控径技术，成功生长出了直径252 mm、等径长近260 mm的完整Yb∶YAG晶体，晶坯外观完整，无开裂。在5 mW绿光激光和20 mW He-Ne激光照射下检测，晶坯整体无散射。经检测性抛光后，晶坯选材扇区内光学均匀性较好，应力分布均匀。选择口径为152 mm×11.5 mm、长为260 mm的板条区域进行测试，透过波前畸变为0.29λ/inch@633 nm,表明晶坯具有良好的光学质量，可以选切加工宽度达到150 mm的大尺寸晶体板条元件。     

近似周期时间序列分析（英文）

本文首先给出了近似周期时间序列概念,即:具有周期特征但是周期长度变化的时间序列.比如,太阳黑子序列具有11年左右的周期,但是其周期并不是11,而是在11左右变化,这就是一个近似周期序列.然后给出了提取近似周期趋势方法,并且提出了广义差分算子,这里提出的广义差分算子不仅可以消除时间序列的长期趋势和周期性,而且还可以消除近似周期性.最后,以太阳黑子序列为例说明了广义差分算子的应用.     

一类SEI传染病扩散模型及其移动边沿

该文研究一类SEI传染病模型,其中病毒在潜伏期和感染期具有感染性.首先研究固定区域上SEI偏微分方程组,考虑平衡解的局部稳定性和全局稳定性.然后重点研究相应的自由边界问题,其中自由边界表示病毒的移动边沿。给出了该问题解的全局存在性、唯一性,讨论了自由边界的性质,证明了病毒要么蔓延,要么消退.还给出了蔓延和消退的充分条件,结果表明:当有效接触率很小或平均潜伏期较短,且初始染病区域小时,疾病消退;而当有效接触率大或平均潜伏期较长,且初始染病区域大时,疾病蔓延.     

加速溶剂萃取–液相色谱法测定五灵脂药材中原儿茶酸的含量

建立了五灵脂中原儿茶酸含量的测定方法。利用加速溶剂萃取仪(ASE),以75%乙醇水溶液提取样品中的待测物,用Diamosil C18(4.6 mm×250 mm,5.0μm)色谱柱在梯度洗脱条件下分离待测物,外标法定量。原儿茶酸的线性范围为0.1~10.0 mg/L,相关系数r=0.9998。方法的回收率为83%~107%,测定结果的相对标准偏差为4.6%~10.5%,方法的定量限为1.0 mg/kg。该方法操作简便、快速,提取效率高,适用于检测和分析五灵脂中原儿茶酸的含量。