也谈正余弦定理证明的教学改进

解斜三角形原本可放在三角函数这一章,用三角的知识完全能证明正、余弦定理,可作为三角函数的应用.而现在将其放到平面向量一章,用向量去解决,这对突出三角函数与向量的交汇起示范作用,体现了新课程中数学各知识间的融会贯通.     

Sturm-Liouville边值问题解的非存在性、存在性和多重性结果

本文研究下述Sturm-Liouville边值问题利用Schauder不动点定理、上下解方法和Leray-Schauder映射度理论,获得了解的非存在性、存在性和多重性结果.其中一些是全新的结果,另一些则扩展、改进和完善了由Erbe,Wang,Hai,Lee和Lin所获得的结果.     

上海股票市场波动不对称性研究—GJR-与VS-GARCH模型的比较

分析了两个不对称的GARCH模型:G JR-GARCH和VS-GARCH,并对VS-GARCH进行了修正。使用上证综合指数对两个模型进行了实证比较,发现修正的VS-GARCH更适合中国证券市场,能更好的捕捉到波动的不对称性。同时实证结果显示在沪市上,好消息引发的波动大于坏消息引发的波动,并从交易规则和投资者心理方面进行了解释。     

一类环上G_n(R)的自同构

设R是连通可和环, 2是R的单位。R上一切形如■的可逆上三角阵构成的乘法群为G_n(R),设Λ是G_n(R)的自同构,则Λ必为以下形状之一; 其中P∈G_n(R),σ是R的自同构; 其中τ是R的自同构,p(A)是A的(n,n)位置的元素。     

（A,B）不变子空间的分解

本文从(A,B)特征子空间出发建立了(A,B)根子空间的新概念。证明了任意一个(A,B)不变子空间一定能分解成一些根子空间的直和。讨论了这种分解的唯一性问题。而且应用这些结论给出了允许配置的特征结构的充分必要条件。     

数学运算素养培养的探索与思考

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017年版》)将数学核心素养定义为:“数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现”,     

Att-U-Net：融合注意力机制的U-Net骨导语声增强*

近年来大量全卷积网络、U-Net等编解码网络结构应用于语音增强,它们具有计算复杂度低、模型参数少等优势。然而,与长短时记忆模型等方法相比,这些编解码结构仍存在不能充分利用先后时间之间和高低频率之间的关联信息等缺点,尤其对于长序列数据的输入,编解码结构存在信息丢失的问题。为保持计算效率的同时考虑更充分的时频关联信息建模,本文提出一种融合注意力机制的U-Net网络的骨导语音增强方法（Att-U-Net）,通过在跳跃连接中引入注意力机制,生成一个权重矩阵,将编码层中的全局信息根据权重融入对应的解码层中,使网络在编解码过程中能够关注输入数据中与增强目标相关程度高的重要信息,同时抑制不相关的信息。在骨导语音数据集上的实验表明,融合注意力机制的U-Net网络能在保持模型轻量化的同时有效提升骨导语音的增强效果,增强后的语音在各项客观评价指标上均优于基线模型。通过对编解码网络中间层的可视化分析发现,在解码过程中注意力机制有效地保留了有声段的信息,滤除了骨导语音由于骨导传声特性带来的中频共振,从而使得增强后的骨导语音具有较好的听觉效果。     

B型套筒角焊缝缺陷相控阵超声检测定量方法

B型套筒修复作为油气管道修复的主要方式之一,在其修复的焊接过程中,该结构的环形角焊缝内部常常出现以气孔、夹渣为代表的孔型缺陷。这类缺陷由于角焊缝特殊的结构,在利用相控阵超声无损检测技术对其检测时,难以对其进行定量分析。通过数值模拟和实验,发现通过相控阵超声扇扫得到缺陷回波信号峰值与孔型缺陷直径呈正相关,为孔型缺陷的定量分析提供了一种可靠的手段。     

新型列车侧墙内装板声学分析、优化及应用*

为了开发与应用新型列车车体降噪内装结构,基于混合FE-SEA法对轨道车辆用新型橡胶泡棉夹芯板进行隔声与声辐射预测建模,并进行了试验验证,进而利用该模型分析了橡胶泡棉孔隙率与芯皮厚度比对其隔声性能、声辐射性能的影响规律,并通过敷设阻尼层优化了其声学性能。最后,在侧墙组合结构的声学设计中评价了其实际应用效果。结果表明：随着孔隙率的逐步下降,橡胶泡棉夹芯板隔声量上升趋势较为明显,而辐射声功率持续降低;随着芯皮厚度比的逐步提高,夹芯板隔声量呈略微上升趋势,辐射声功率则相应降低。在远离声源一侧的橡胶泡棉蒙皮外侧敷设阻尼层的效果最优,优化后夹芯板计权隔声量提高0.7dB,总声功率级降低0.7dB;相较于传统木质胶合板和铝蜂窝板,橡胶泡棉夹芯板相较于传统内装板材在结构隔声设计中具有轻量化优势。