三角恒等变换及其应用

三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形．变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换，其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等．     

竞赛中的方程问题

方程作为中学数学的基础内容，在数学竞赛中占据着重要的地位，也是近年数学竞赛命题的热点内容．     

多项选择题解法探讨

近年来的国内外数学试题中,出现了不少各种形式的选择题,丰富了试题的类型。一方面由于题目小数量多,考察面较广;另一方面,供选择的答案中,包括了可能·由于概念模糊和推证不正确等原因而容易产生的错误答案     

复数的模与共轭复数

模与共轭复数是复数的两个重要概念 .为此 ,我们先罗列模与共轭复数的一些性质 .1　共轭复数的性质1)ｚ1 ｚ2 =ｚ1 ｚ2 ( 表示加、减、乘、除 ) ;2 )ｚ =ｚ ｚ∈Ｒ ;3)ｚ =-ｚ ｚ∈ {纯虚数 }∪ { 0 } ;4 )Ｒｅ(ｚ) =ｚ +ｚ2 ,Ｉｍ(ｚ) =ｚ -ｚ2 .2　复数模的性质1)ｚ·ｚ =|ｚ| 2 =|ｚ| 2 ;2 ) |ｚ1·ｚ2 | =|ｚ1|·|ｚ2 | ;3) ｚ1ｚ2=|ｚ1||ｚ2 | (ｚ2 ≠ 0 ) ;4 ) |ｚ1| - |ｚ2 | ≤ |ｚ1±ｚ2 |≤ |ｚ1| + |ｚ2 | ,其中左边等号成立的充要条件是 :ｚ1,ｚ2 对应的向量ＯＺ1与ＯＺ2 反向 ;右边等号成立的充要条件是 :ｚ1,ｚ2对应的向量Ｏ…     

氢等离子体处理对ZnO光电性质的影响

借助于霍尔效应、拉曼散射、光致发光及电致发光测试技术,研究了氢等离子体处理以及随后的高温退火过程对ZnO薄膜及ZnO纳米棒光学及电学性质的影响.实验结果表明:氢在ZnO薄膜中不仅充当浅施主,而且还可以钝化晶界处缺陷相关的非辐射复合中心,从而使得载流子浓度及迁移率增大,近带边紫外发光增强.然而,钝化晶界的氢热稳定性较差,500℃时已经完全扩散出ZnO薄膜,因此,500℃退火后载流子迁移率及近带边紫外发光强度迅速减弱.     

加速器质谱及其小型化技术

加速器质谱(AMS)是迄今测量长寿命放射性核素灵敏度最高的分析技术,在考古、地质、环境、物理等领域得到了较为广泛的应用.随着技术的不断改进,AMS装置亦朝着小型化方向发展,并也得到了很好应用.对AMS所具有的长寿命放射性核素高灵敏分析能力的关键技术进行了综合论述,并针对小型化AMS系统所采用的特色技术进行了系统介绍.最...     

数学问题解答

2013年7月号问题解答 （解答由问题提供人给出） 2031 如图,已知A、B是圆O上的两个定点,P是优弧AB上的动点．圆I与圆O内切于点L,且分别与PA、PB相切于点E、F．求证：直线EF恒与一定圆相切． 证明 连结PI并延长交圆O于点C,且与EF相交于点G．作圆O的直径CD和KL,则KL过点I．连结EI、AC、AD.     

求动点轨迹的方法与技巧

求动点轨迹的基本方法主要有以下几种 :1)直译法 .如果动点满足的条件是一些几何量的等量关系 ,则只需直接将动点的坐标代入 ,便可得到动点的轨迹方程 .2 )定义法 .如果动点的轨迹是某种确定的曲线 ,则可根据该曲线的定义建立其方程 .3)转移法 .如果动点P随着另一动点Q的运动而运动 ,且Q点在某一已知曲线上运动 ,那么只需将Q点的坐标用P点的坐标来表示 ,并代入已知曲线方程 ,便可得到P点的轨迹方程 .4 )交轨法 .如果动点P是某两条动曲线的交点 ,则可联立这两条曲线的方程 ,并消去其中的参数 ,便可得到P点的轨迹方程 .5 )参数法 .如果动…     

分布参数多输入控制系统的极点配置问题

设H是可分的Hilbert空间,A是空间H中的无界线性算子,b∈H是非零元。考虑空间H中用一阶发展方程描述的控制系统